Hilbert空间中广义框架的Q-(近似)对偶

该文融合Fusion对偶框架与近似对偶广义框架的思想,给出了Q-(近似)对偶广义框架的概念,讨论了Q-近似对偶广义框架与Q-对偶之间的关系,得到了Q-(近似)对偶广义框架的刻画.最后,借助Q-近似对偶广义框架,给出了一广义框架接近另一广义框架的若干等价条件.

连续广义框架的ε-近似

讨论Hilbert空间中连续广义框架理论,引入了连续广义框架的ε-近似、ε-接近的概念,建立二者之间的联系,得到一定条件下连续广义框架ε-近似也是连续广义框架,但有趣的是,紧连续广义框架ε-近似不可能是紧连续广义框架;给定一个连续广义框架的对偶框架及ε-接近,可以找到其ε-接近的一个对偶连续广义框架使得两个对偶框架彼此靠近。

广义框架的近似对偶框架的构造及扰动

框架的对偶框架与框架本身一样在表示信号时起着重要的作用.本文首先基于线性算子理论提出广义框架的近似对偶框架概念,然后构造广义框架的一系列近似对偶框架.最后,建立广义框架的近似对偶框架的扰动结果.