一类锥模型非单调信赖域算法及收敛性分析

本文对无约束优化问题提出了一类基于锥模型的非单调信赖域算法.二次模型非单调信赖域算法是新算法的特例.在适当的条件下,证明了算法的全局收敛性及Q-二次收敛性.

一种修正的求解一类奇异非线性方程组的ABS算法(英文)

提出解一类奇异的非线性方程组F(x)=0,其中x,F∈Rn的修正ABS算法.这种方法组合了离散的ABS算法和旋转超平面的线性变换方法,且不需要直接给出在一点处F的二阶算子的信息,这不同于原来的Hoy等人的算法.文中还给出此算法的Q-二次收敛性.

解变分不等式的广义拟牛顿法

变分不等式问题(记为VIP(X,F))就是求一个x∈X Rn,使得F(x)T(y-x)≥0, y∈X Rn。将VIP(X,F)转化为混合非线性互补问题,提出了一种解变分不等式的拟牛顿法。若ω是VIP(X,F)的解,H 0={ h(x ), gi(x );i∈B(x )}列满秩,Q(ω)+H H T是正定矩阵,Τi(ω),i=1,2,4连续可微,T′i(ω),i=1,2,4在点ω的邻域N(ω,δ)内满足李普希兹条件,那么由算法确定的序列{ωk}Q-二次收敛到VIP(X,F)的解ω。并在没有严格互补松弛性条件下证明了Q-超线性收敛。