度量测度空间中的拟极值距离域

在度量测度空间中引进了拟极值距离域的概念 ,讨论了该区域的一些性质 .通过运用度量测度空间中曲线族的模、容器的容量以及测度论等工具 ,证明了所有的拟极值距离域都是拟凸和线性局部连通域 ,并且它的边界测度为零 ;得到了拟极值距离域上与测度和曲线的模有关的两个不等式 .从而得出结论 :在 Rn中 ,拟极值距离域许多性质的存在依赖于 Rn空间的正则性和连接任意两个不相交、非退化连续统的曲线族的模大于一个正常数这两个事实 .