一类瞬时态可和的Q-矩阵

设E为可列集,Q=(■、j∈E)为含瞬时态的拟 Q-矩阵.且假定所有瞬时态均可和.记S={i:i∈E,qi≡-q_(ii)<+∞}·本文证明了若 Q 还满足 Qs 无限流出,则 Q 为诚实 Q-矩阵,且存在无穷多个诚实 Q 过程.

对偶分支q-矩阵生成的Markov积分半群

给出了对偶分支q-矩阵在l∞空间上生成正压缩积分半群的充要条件,并证明了该半群是Markov积分半群.

q-矩阵的保守化特征

研究q-矩阵与它的保守化矩阵之间的等价性质,并给出了一些应用.

一类含瞬时态的Q-矩阵

设■其中0≤b_1<∞,0≤q_1<∞,i≥1。本文分别给出了Q为Q-矩阵及诚实Q-矩阵的充要条件,并证明了,如果Q是Q-矩阵,则存在无穷多个诚实Q-过程,对于含有限多个瞬时态的对角形Q-矩阵,也得到类似结果。本文所构造的Q-过程可以用其拉氏变换明显表达出来。

由Markov对偶分支q-矩阵导出的算子的性质

利用分析的方法研究了Markov对偶分支过程中q-矩阵分别在l∞空间、l1空间及c0空间上导出的算子的若干性质.

对偶分支q-矩阵生成的Markov积分半群的Feller性

研究了对偶分支q-矩阵生成的Markov积分半群的Feller性、极限行为等.

广义生灭矩阵的对偶q-矩阵Q＊及最小Q＊-函数

本文讨论广义生灭矩阵Q的对偶q-矩阵Q*的基本性质,结合基本性质得出在一定条件下Q*强零入、零出的数字刻画,并由此推出在相应条件下,Q强零入当且仅当Q*零出,Q零出当且仅当Q*强零入,从而找到了Q与Q*在性质上的关联。本文还讨论了最小Q*函数的基本性质,并得出在一定条件下最小Q-函数的对偶恰是最小Q*函数。

生成分支q-矩阵的Feller性质

研究了生成分支q-矩阵,得到了该矩阵Feller性的充要条件。

生成分支q-矩阵的零流出性

研究了生成分支q-矩阵,得到了该矩阵零流出的充要条件。

碰撞分支Q-矩阵生成的Markov积分半群(英文)

首先证明了碰撞分支Q-矩阵在Banach空间l∞上能生成一个积分半群T(t),且当m1≤0时它的生成元是Q∞,当m1>0时它的生成元是Q0**.事实上,T(t)是一个Markov积分半群.然后论证了当m1>0时,T(t)满足Feller性质.

二次分支q-矩阵

R.R.Chen（1997）对连续时间分支过程进行了推广,其q-矩阵为（1.2）.对这类q-矩阵,她得到了过程的唯一性准则,常返性和正常返性的条件.Zhang,Lin和Hou（1999）对转移函数的性质进行了讨论,得到了转移函数是随机单调的,强遍历,多项式一致收敛,指数遍历和Feller转移函数的条件.在R.R.Chen（1997）和Zhang,Lin和Hou（1999）的基础上本文对二次分支过程进行了进一步的讨论,得到了过程的鞅性,同时还得到了大偏差上界估计成立的条件.

Q-矩阵问题

对于一个具有可列状态空间和连续时间参数的马尔可夫链,其转移矩阵P(t)在t=0时的导数矩阵称为Q-矩阵。马尔可夫链的理论研究中的一个重要问题是:给定Q-矩阵,如何构造P(t)。对于具有无穷多个元素的Q-矩阵,该问题变得特别困难。

由转移函数导出的正的一次压缩积分半群的生成元与Q- 矩阵(英文)

讨论了l∞ 上由转移函数导出的正的一次压缩积分半群的生成元与Q 矩阵之间的关系 .同时 ,给出了Q l1 在l∞ 上生成正的一次压缩积分半群的充要条件 .最后 ,我们得到当Q是保守q 矩阵时 ,Q的转移函数P(t)是忠实的充要条件是 1在l∞ 上正的一次压缩积分半群的生成元的定义域中 .

确定环形Markov链的Q-矩阵

给出了Markov链中任一状态集的逗留时间或击中时间的分布(混合指数分布),以及其分布的各阶微分与Q-矩阵之间的约束方程组.利用该约束关系及环形链结构的先验信息,采用Markov链反演方法证明了:对于有限状态环形Markov链,其Q-矩阵能由其中任意两个相邻状态的逗留时间和击中时间分布唯一决定,并给出了相应的算法.

Q-矩阵第一特征值估计的Monte Carlo方法

本文对给定的可逆马氏链所对应的 Q-矩阵给出了它的第一非零特征值的 Monte Carlo估计方法 .具体做法是通过增加一个状态构造一个新的可逆马氏链 ,然后利用增加状态的击中时分布去估计第一非零特征值 .

热力系统广义q-γ-τ矩阵方程式及其应用

热力系统q-γ-τ矩阵方程式是电厂热力系统定量分析方法的一个重要分支。广义q-γ-τ矩阵方程式将锅炉的过热器视为一个特殊加热器,较好地解决了常规q-γ-τ矩阵方程式对减温喷水影响锅炉内部流量变化的特殊辅助汽水考虑不足的问题,是常规q-γ-τ矩阵方程式有效的延伸和补充。对所述方法通过实例进行了验证。

q-泡利矩阵与量子Heisenberg代数的一个表示

本文给出了量子力学中经典泡利矩阵的ｑ形变和单参数量子Ｈｅｉｓｅｎｂｅｒｇ代数的一个表示

q-斜实循环矩阵的谱分解

利用实循环矩阵与实斜循环矩阵可进行酉对角化的结论,研究q-斜实循环矩阵的酉对角化,并给出q-斜实循环矩阵的酉对角化的谱分解结果.

含有限个瞬时态的KOLMOGOROV矩阵

本文给出了含有限个瞬时态的Kolmogorov 拟Q-矩阵(其定义见1) 成为Q-矩阵与诚实Q-矩阵的充要条件.在条件成立时,构造一类Q 过程,它推广了[3] -[6] 中的主要结果.

一类Q-过程的唯一性

一般 Q 一过程的唯一性问题,已由侯振挺教授彻底解决.这个问题的解答首次发表在他的得奖论文中,即著名的侯振挺定理.熟悉这一定理的人都知道,在定理所陈述的条件中,有些条件是加在Φ（λ）=(φij（λ）)上的,Φ（λ）是 Feller 解即最小 Q-过程,它由矩阵Q 唯一决定。将侯振挺定理应用于某些特殊类型（如对角型）的 Q-矩阵,往往可以得出这些类型的 Q-过程的唯一性准则,这些准则不依赖于Φ（λ）,而直接由 Q-矩阵的元素自身来表述,因而更加简洁明了。反过来,它们又说明侯振挺定理确是研究 Q-过程的唯一性的有力工具。在本文中,我们将简述一类所谓拟对角型 Q-过程的只依赖于 Q-矩阵的元素的唯一性判别准则。