q-开集及其性质

给出了q -开集的定义及其相应性质 ,讨论q-开集同半开集、准开集 ,α -集之间的关系 .

模糊拓扑空间中Q-紧集的非标准刻画

在非标准扩大模型下,讨论了模糊拓扑空间中Q-紧集的非标准刻画.首先,将模糊集合扩张为非标准模糊集合,借助模糊点的重域定义了模糊点的单子.其次,以模糊点的单子为工具,给出了Q-紧集的非标准刻画,并在此基础上得到了Q-紧空间的非标准刻画.最后,证明了Q-紧空间的Tychonoff乘积定理.

Q-截集,Q-截云和模糊集的运算(英文)

通过引进Q-截集的概念,我们得到了新的分解定理和表现定理。利用Q-截集和随机集落影理论,导出了模糊集的运算、多值蕴涵算子和双蕴涵算子,特别是导出了模糊条件语句的逻辑算子。

q-覆盖及其空间

利用q-开集定义了Qi(i=0 ,1,2 ,3,4)空间 ,讨论了它们的性质及Qi 空间同Ti (i =0 ,1,2 ,3,4)空间的关系 .给出了 ,q-覆盖的定义 ,即拓扑空间X的q -开集簇 {Aα｜α∈I}称为q-覆盖 ,当且仅当 ∪Aα =X .继而定义了一种新的紧致空间———Q-紧致空间 ,讨论它的性质及Q -紧空间同Qi 空间的关系 ,得到一些性质 .

q-正则空间

给出了q -正则空间的定义 。

Q-闭空间

在q -开集、q-覆盖的基础上给出一个新的概念—Q -闭空间 .拓扑空间 (X ,T )称为Q-闭空间 ,如果对于X的每个q -覆盖 {Vα｜α∈I} ,存在一个有限子族 {Vαi｜i=1,2 ,… ,n} ,它们的闭包的并集为X .

q-正规空间

主要引入了q–正规空间,得到了以下主要结论:(1)X是q-正规空间当且仅当A闭X和A的任何一个开领域U,存在A的一个开领域V,使得V-(q)U;(2)q-正规空间的α-集子空间是q–正规空间等.

可数q-紧空间

通过q-开集定义了可数q-紧空间.讨论了可数q-紧空间的基本性质,同时给出了它的等价刻画,得到了一些新的结果.

基于时态软集的诺贝尔科学奖获奖数据分析

针对传统关联规则挖掘方法无法揭示特定时段内项集之间潜在联系的问题,提出一种基于时态软集和Apriori算法的关联规则挖掘算法。考虑经典软集的时态扩展结构,通过时态粒化映射诱导出数据集的粒化结构,构建时态软集及其Q-片段软集。基于时态软集建立描述和挖掘时态关联规则的基本框架,利用Q-片段软集提取特定时段内的数据,并借助所提算法挖掘促进型强时态关联规则,扩展软集理论在时态关联规则挖掘中的应用。对诺贝尔科学奖获奖数据的分析表明,所提方法可以提取出被传统方法忽略的某些强规则,挖掘出的时态关联规则有利于更客观地描述数据中隐藏的事实。

(∈,∈∨q)-模糊BCK-滤子

在BCK-代数中引入(∈,∈∨q)-模糊BCK-滤子的概念,讨论了它的某些性质.特别是,分别利用水平集和∈∨q-水平集给出了∈∨q-模糊BCK-滤子的若干特征.

在正规Moore空间中c.c.c.是否蕴含~*Lindelf与ZFC系统独立性的一个直接证法

本文借助Ｐｉｘｌｅｙ－Ｒｏｙ拓扑的结构，直接证明了ＭＡ＋ＣＨ蕴含着存在正规，Ｍｏｏｒｅ，ｃ．ｃ．ｃ．，非＊Ｌｉｎｄｅｌｏｆ，不可分空间这一结果，且说明在ＰＭＥＡ模型中，在正规Ｍｏｏｒｅ空间中ｃ．ｃ．ｃ．蕴含＊Ｌｉｎｄｅｌｏｆ，从而证明了在正规Ｍｏｏｒｅ空间中ｃ．ｃ．ｃ．是否蕴含＊Ｌｉｎｄｅｌｏｆ性这一问题与ＺＦＣ公理系统是相互独立的。

QF-拓扑群

利用重域系定义了一种模糊拓扑群 ,讨论了它的基本性质 。

广义模糊B-代数

目的引入(∈,∈∨q)-模糊B-子代数的概念,并讨论其性质。方法应用模糊拓扑中模糊点和模糊集相重概念研究模糊代数。结果给出了(∈,∈∨q)-模糊B-子代数某些等价条件,特别是分别利用上水平集和∈∨q-水平集刻画了(∈,∈∨q)-模糊B-子代数。结论拓展了模糊代数的研究方法和内容。

关联模糊集理论的伪BL-代数的软滤子

引入了基于模糊集的∈-软集和q-软集的概念,给出了一个∈-软集和q-软集为伪BL-代数的软(蕴涵)滤子的若干刻画。利用伪BL-代数的(∈,∈∨q)-模糊(蕴涵)滤子的概念,给出一个∈-软集为软(蕴涵)滤子的描述。

关联模糊集理论的软群(英文)

引入了基于模糊集的∈-软集和q-软集的概念,给出了∈-软集和q-软集构成软群或软正规群特征.利用(∈,∈∨q)-模糊子群((∈,∈∨q)-模糊正规子群)的概念,给出了∈-软集和q-软集构成软群(软正规群)的一些刻画.