直无限Exchange环上的稳定秩条件

如果R是广义稳定环,则对任意正整数n,M_n(R)也是广义稳定环。设R是广义稳定Exchange环,则对任意正则的A∈M_n(R),存在P,Q∈K(M_n(R)),使得PAQ是对角阵,特别地,设R是Exchange环,I是R的理想,如果R有稳定秩为1,那么每个I上的正则方阵可以对角化。

JB_∞- 环

研究了JB∞-环,即满足R/J(R)是QB∞-环,得到了很多J B∞-环的判定条件:R是JB∞-环当且仅当对任意满足条件a R+b R=R的a,b∈R,存在y∈R使得a+by∈R-1J∞当且仅当对任意满足条件a R+b R=d R的a,b,d∈R,存在y∈R,u∈R-1∞使得a+by=du.另外还讨论了替换环是JB∞-环的充分必要条件,这些结论对QB∞-环提供了一些研究基础.

置换QB-环上的有限生成投射模

研究了置换QB-环上的有限生成投射模,证明了QB-环可以通过有限投射生成子的外替换和内替换来刻画.同时,还研究了QB-环上投射模的消去性.

正则QB环上的Morita Contexts(英文)

假设T是Morita Contexts(A,B,M,N,ψ,φ)的环,如果A和B是正则QB环,本文证明了T中任何元素都是幂等元和伪逆元之和.

Comparability for ideals of regular rings

In this paper we investigate necessary and sufficient conditions under which the ideals possess comparability structure. For regular rings, we prove that every square matrix over ideals satisfying general comparability admits a diagonal reduction by quasi invertible matrices.