基于QL-蕴涵的Min-implication模糊关系方程的分解与求解

在有限论域上首先给出θFuzzy关系方程的分解,然后针对NQL 蕴涵θ探讨了θFuzzy关系方程的求解问题.基于解矩阵给出了解存在性的几个新判据.在θFuzzy关系方程A θr=b的解集ζ(A,b)非空时,证明了对每一个r∈ζ(A,b),存在ζ(A,b)中的极大元r ,使得r ≥r.

关于满足方程[(p∧q)→r]=[(p→r)∨(q→r)]的QL-蕴涵的解

研究了函数方程[(p∧q)→r]=[(p→r)∨(q→r)],在模糊集理论中的形式是I(T1(p,q),r)=S1(I(p,q),I(q,r)),其中p,q,r∈[0,1],T1为任意三角模,S1为任意三角余模.给出了为QL-蕴涵时,满足方程[(p∧q)→r]=[(p→r)∨(q→r)]的解.

关于QL-、D-蕴涵的分配性方程的解

研究了[r→(t∧s)]≡([r→t)∧(r→s)],[r→(t∨s)]≡([r→t)∨(r→s)],([p∧q)→r]≡([p→r)∨(q→r)],([p∨q)→r]≡([p→r)∧(q→r)]4个分配性方程,它们在模糊集理论中的形式分别是(Ir,T(1t,s))=T(2(Ir,t),(Ir,s)),I(r,S(1t,s))=S(2(Ir,t),(Ir,s)),(IT(1p,q),r)=S(1(Ip,r),(Iq,r)),(IS(1p,q),r)=T(1(Ip,r),(Iq,r)),其中p,q,r,s,t∈[0,1],T1、T2为任意三角模,S1、S2为任意三角余模,给出了I为QL-、D-蕴涵时满足分配性方程的充要条件。