高层建筑结构静力弹塑性分析的Pushover-QR法

将QR法与Pushover分析方法相结合,提出了高层建筑结构静力弹塑性分析的Pushover-QR(PO-QR)法。该方法沿用了常规Pushover方法进行抗震结构静力弹塑性分析的实施思路,用QR法代替Pushover分析方法中的有限元部分,充分利用这两种方法的优点,使得抗震结构静力弹塑性分析的计算得到较大的简化。PO-QR法程序的工程算例表明,该法是一种经济、有效、可行的分析方法。

大型复杂结构体系可靠度分析的QR法

介绍了笔者提出的大型复杂结构体系可靠度分析的QR法,它是以结构塑性极限分析理论及样条离散化结合起来创立的,其中包含塑性极限荷载-QR法、最易失效机构-QR法及主要失效机构-QR法.主要失效机构-QR法只寻找结构体系的主要失效模式,避开了寻找结构体系全部失效模式,主要失效模式远少于结构体系实际存在的全部失效模式.最易失效模式-QR法只寻找一个最易失效模式,避开了寻找结构的多个主要失效模式.塑性极限荷载-QR法,只寻找塑性极限荷载,避开了寻找结构体系失效模式.这些方法都可以考虑非线性的影响.计算结果表明,利用这种方法分析复杂框架结构体系可靠,计算简便,满足精度要求.

SMA混凝土梁裂缝自修复性能分析的双样条QR法

为研究形状记忆合金(SMA)对混凝土梁裂缝的修复性能,采用双样条QR法建立了智能混凝土梁的裂缝自修复分析模型,将基于SMA本构关系得到的受限回复应力等效为样条结点荷载引入新模型中。通过算例分析验证本文方法是正确可靠的,并具有处理裂缝问题简便、计算效率较高的优点。同时研究了混凝土裂缝宽度在不同初应变、不同直径的形状记忆合金丝驱动下的变化规律。结果表明:SMA对混凝土梁裂缝具有良好的修复性能。增大SMA丝的初始应变,可以改善其对混凝土梁的驱动效应;改变SMA丝的直径对裂缝的修复效果具有显著影响,增大直径是增强其驱动力的有效措施。当SMA丝激励温度为110℃,在混凝土梁中布置两根直径为4 mm的形状记忆合金丝,相应的裂缝宽度回复率达到17.4%。

求解非对称矩阵广义特征问题的Lanczos-QR方法

文中用双向 Lanczos迭代将非对称矩阵广义特征问题转化为三对角矩阵标准特征问题 ,然后用带原点移位的双重步 QR法求解三对角矩阵的特征问题 ,整个求解过程都是实数运算 。

高层空间半刚性连接钢框架分析的QR法

采用双向三次B样条基函数及正交多项式乘积的线性组合,构造了空间钢框架结构分析QR法的整体位移函数,借助于有限元法的离散网格、单元刚度方程,通过单元结点位移和QR法广义位移的变换,建立起QR法的计算格式.基于半刚性连接钢框架结构的基本假定,在单元的刚度矩阵和等效荷载向量中引入无量纲刚度因子,通过刚度因子的不同取值,不但可以分析空间刚接框架、简支框架,还可以分析任意的半刚性连接钢框架.程序计算的结果证明了该算法的正确性及精确性.

基于QR法巨型组合框架地震反应分析

巨型组合框架地震反应的简化算法是当前土木工程界研究热点之一。本文采用结构分析QR方法研究此类结构的地震反应。首先构造以样条结点广义位移参数表示的结构整体位移函数,再根据瞬时势能原理和变分原理推导巨型组合框架地震反应的样条离散化动力方程,则原结构的动反应可由样条结点的广义动反应确定。编制巨型组合框架地震反应QR法的流程图,利用相应的计算程序计算一个巨型组合框架结构分别输入两条地震波时的地震反应,将计算结果与有限元软件计算结果作对比。分析结果表明,该方法是一种经济可靠的结构计算方法,可用来计算和分析巨型组合框架结构的地震反应,为这种巨型结构形式的简化计算提供新的思路,具有较好的推广应用价值。

废弃玻璃骨料混凝土氯离子扩散的QR法

在Fick第二定律的基础上,根据废弃玻璃骨料混凝土中的氯离子基本方程,提出了用于废弃玻璃骨料混凝土氯离子扩散问题的QR法,建立了基于常扩散系数的氯离子扩散的QR法模型。通过算例,可知QR法具有很好的计算效率和很高的计算精度,同时,与其他方法相比,可以更好地计算非规则边界的氯离子扩散问题,而且该法集有限元法、有限条法、无限元法和样条有限点法的优点于一体,克服了有限元及有限条法的缺点,不仅计算简单,而且精度高,大大降低了离散未知量,降低了计算工作量,保证了计算精度和效率。

QR法在剪力墙结构弹塑性分析中的应用

利用QR法的基本原理构造出一组新的B样条基函数,并与幂级数结合,建立了结构位移函数.按照剪力墙受力特点选择了适当的本构模型,将QR法引入结构的弹塑性分析中,并采用增量初应力迭代法建立了新的计算格式.编制了剪力墙结构的弹塑性分析程序,且利用它对一联肢剪力墙结构进行了分析,计算结果与ANSYS有限元分析结果对比表明:该方法适应性强,未知量少,精度高,计算简便.

用QR分解法求解完全模糊线性系统

为了研究系数矩阵是m×n模糊矩阵、右端向量是任意一个模糊向量的完全模糊线性系统(FFLS)的求解问题,利用结构元生成模糊数的限定运算方法,把对m×n的完全模糊线性系统的求解问题转换成求两个分明的线性系统解的问题,然后用QR分解法对这两个系统进行了求解,并给出了系统存在模糊解的充分必要条件。

高层结构几何非线性分析的QR法

本文利用ＱＲ法分析高层建筑结构几何非线性问题，建立了新的计算格式。该法不仅未知量的数目少，精度高，而且输入简单，计算速度快，可以用微机分析复杂问题。

箱拱桥梁结构动力分析的QR法

利用QR法建立了箱拱桥梁结构的动力模型,利用样条加权残数法建立了求解动力模型的无条件稳定算法,给出了箱拱段单元/箱拱子域的刚度矩阵、质量矩阵及阻尼矩阵.算例表明,此法不仅计算简便,而且精度高,是一种经济有效的新方法.

QR法在MATLAB中的实现

针对有限单元法中未知量数目很多的缺点,QR法建立起单元结点位移向量与整个框架样条结点位移向量的转化关系,使得结构总刚度矩阵、阻尼矩阵、质量矩阵可以直接叠加,不需要有限单元法中先扩张后叠加的手续,大大简化了计算过程,提高计算速度。本文基于位移参数构造样条函数法,结合MATLAB语言的矩阵运算优势,编制了用QR法进行结构分析的MATLAB程序,实现了QR法在MATLAB语言中的应用。算例分析并与有限单元法计算结果对比说明QR法的经济有效性。

用QR法和样条加权残数法求解高层框剪结构的地震反应

本文将QR法和样条加权残数法结合起来,求解高层框剪结构的地震动力反应。先用QR法建立结构的振动方程,然后,用样条加权残数法来求解。本文所建立的计算格式,其未知量的个数不仅与结构的楼层数无关,而且与划分的单元多少无关。本文方法能方便地在微机上实现。

剪力墙结构弹塑性分析的QR法Ⅱ——计算格式、程序及算例

采用文献[1]所构造的一套位移函数,将QR法引入至剪力墙结构的弹塑性分析中。在前人研究基础上,采用增量初应力迭代法丰富和完善了弹塑性QR法的具体计算格式。用MATLAB编制了剪力墙结构的弹塑性分析程序,并针对一个实际的剪力墙试验模型进行计算,将程序计算结果与ANSYS有限元分析结果及试验结果进行了详细对比。结果表明,该方法适应性强,未知量少,精度高,计算简便,不仅具有理论意义,而且有工程实用价值。

剪力墙结构弹塑性分析的QR法Ⅰ——位移函数及本构模型

基于QR法的基本原理和主要优点,建立了一套新的适用于剪力墙结构分析的位移函数,其中x方向采用新构造的3次B样条基函数,y方向则首次采用一般幂级数代替板条函数、正交函数等作为基函数;根据剪力墙的受力特点选择了适当的材料本构关系、屈服准则等;按照弹塑性力学基本原理,基于W.F.Chen模型,推导出了材料应力—应变关系的显式表达,为QR法和剪力墙结构弹塑性分析的结合奠定了较为完备的理论基础。

高层建筑结构分析的QR法

介绍高层建筑结构分析的ＱＲ法。利用ＱＲ法分析高层建筑结构比有限元法及有限条法都先进，不仅未知量的数目很少，精度高，而且输入简单，计算速度快，可以用微机分析复杂问题。

连续刚构桥体系可靠度分析的塑性极限荷载-QR法

提出了连续刚构桥体系可靠度分析的塑性极限荷载QR法,它是以结构塑性极限分析理论及样条离散化为基础,只寻找塑性极限荷载,避开了寻找结构体系失效模式的困难及缺陷,简化了失效概率的计算工作。此方法可以考虑非线性的影响。

基于Gram-Schmidt正交法的矩阵并行QR分解算法

分析了线性无关向量组的Gram-Schmidt正交化过程以及矩阵的QR分解原理。在多核架构的微机中,设计实现了一种基于Gram-Schmidt正交法的矩阵QR多核并行分解算法。新算法易于计算机编程实现,数值实验也验证了算法具有良好的并行性。

计算大型实对称特征问题的 Lanczos-QR 算法

为了计算大型实对称特征值问题Ｋｘ＝λＭｘ的少数低阶特征值对，本文给出Ｌａｎｃｚｏｓ－ＱＲ迭代方法。首先，给定初始迭代向量ｖ１，作ｍ步Ｌａｎｃｚｏｓ分解：ＫＶｍ＝ＭＶｍＴｍ＋ｈｍｅｍＴ。取Ｔｍ的ｄ个最大特征值为移位量，对Ｔｍ进行ｄ步带原点位移的ＱＲ分解。然后，修改初始迭代向量ｖ１。迭代地重新开始这一过程，迫使初始迭代向量ｖ１进入需求的特征子空间，从而使残量‖Ｋｘ－θＭｘ‖→０。数值例子表明，该方法收敛性强，且稳定、有效。

抗震结构静力弹塑性分析的Pushover-QR法

目的将以B样条函数为基础的QR法与Pushover分析方法相结合,建立高层建筑结构静力弹塑性分析的Pushover-QR法.方法通过沿用传统Pushover分析的实施思路,用QR法代替Pushover分析方法中的有限元理论部分.结果表明Pushover-QR法充分利用了QR法和Pushover分析方法各自的优点,使得抗震结构静力弹塑性分析的计算得到较大的简化;Pushover-QR法在加载模式、目标位移的确定等方面都考虑了结构高阶振型的影响.结论工程算例表明,该法是一种经济、有效、可行的实用分析方法.