频域有限差分(finite difference frequency domain,FDFD)方法是地震波场模拟的常用方法,FDFD地震波场模拟的关键之一是构造能有效压制数值频散的FDFD系数。在已有的构造地震波场模拟FDFD系数的方法中,随一个网格内的波长个数变化的自适...频域有限差分(finite difference frequency domain,FDFD)方法是地震波场模拟的常用方法,FDFD地震波场模拟的关键之一是构造能有效压制数值频散的FDFD系数。在已有的构造地震波场模拟FDFD系数的方法中,随一个网格内的波长个数变化的自适应FDFD系数可以最大程度地压制数值频散。目前计算自适应FDFD系数的方法涉及角度积分、共轭梯度优化、顺序初值选取、光滑正则化等问题,不仅较难实现而且计算效率较低。为了简化自适应FDFD系数的计算并提高相应计算效率,本文提出一种新的计算自适应FDFD系数的方法。所提方法首先将不同离散传播角度的平面波解代入FDFD格式,构造相应的最小二乘问题。由于该最小二乘问题较为病态,常规的基于正规方程组的求解方法难以得到光滑的自适应FDFD系数,本文提出通过QR矩阵分解求解相应超定线性方程组来求解该最小二乘问题。相比已有的基于角度积分、共轭梯度优化、顺序初值选取的计算自适应FDFD系数的方法,所提方法在可以得到光滑自适应FDFD系数的基础上,不仅计算过程更简洁,且计算效率明显提高。数值波场模拟结果表明,基于QR矩阵分解的自适应系数FDFD方法可以达到与基于角度积分、共轭梯度优化、顺序初值选取的自适应系数FDFD方法相同的精度,同时所需的计算时间更少。展开更多
基金supported by the National Natural Science Foundation of China(No.42174161,No.41974123)China Postdoctoral Science Foundation(No.2022M711004)+1 种基金China National Petroleum Corporation Exploration and Development Research Institute Open Fund(No.822102016)the Jiangsu Province Science Fund for Distinguished Young Scholars(No.BK20200021).
文摘频域有限差分(finite difference frequency domain,FDFD)方法是地震波场模拟的常用方法,FDFD地震波场模拟的关键之一是构造能有效压制数值频散的FDFD系数。在已有的构造地震波场模拟FDFD系数的方法中,随一个网格内的波长个数变化的自适应FDFD系数可以最大程度地压制数值频散。目前计算自适应FDFD系数的方法涉及角度积分、共轭梯度优化、顺序初值选取、光滑正则化等问题,不仅较难实现而且计算效率较低。为了简化自适应FDFD系数的计算并提高相应计算效率,本文提出一种新的计算自适应FDFD系数的方法。所提方法首先将不同离散传播角度的平面波解代入FDFD格式,构造相应的最小二乘问题。由于该最小二乘问题较为病态,常规的基于正规方程组的求解方法难以得到光滑的自适应FDFD系数,本文提出通过QR矩阵分解求解相应超定线性方程组来求解该最小二乘问题。相比已有的基于角度积分、共轭梯度优化、顺序初值选取的计算自适应FDFD系数的方法,所提方法在可以得到光滑自适应FDFD系数的基础上,不仅计算过程更简洁,且计算效率明显提高。数值波场模拟结果表明,基于QR矩阵分解的自适应系数FDFD方法可以达到与基于角度积分、共轭梯度优化、顺序初值选取的自适应系数FDFD方法相同的精度,同时所需的计算时间更少。