带膜分裂和促进剂的通讯膜系统求解QSAT问题

膜计算是自然计算的一个分支,膜计算中所研究的模型均称为膜系统,而细胞间通讯是膜系统的一个重要特征。带膜分裂的通讯膜系统是一种分布式并行计算模型,可以在多项式时间内解决计算困难问题。文中将促进剂引入带膜分裂的类细胞型通讯膜系统,提出了膜系统的一种变型——带膜分裂和促进剂的通讯膜系统,其中,一个促进剂可以同时控制多条规则,而促进剂本身不参与该条规则的进化。文中研究了带膜分裂和促进剂的通讯膜系统的计算效率,证明该类膜系统在使用同向规则长度为2,每条规则中促进剂的个数最多为1时,可以在多项式时间内求解PSPACE完全问题(QSAT问题)的统一解。

关于同步部分规约的有限自动机的优化问题的近似难度

自动机是可同步的是指它具有满足以下性质的同步字:不论自动机当前所处的状态,以同步字为输入执行后它一定会到达某个特定状态。同步自动机问题的核心是计算最短同步字。聚焦于这一核心问题,文中就一类称为部分规约的确定的有限自动机的最短同步字问题,研究了近似计算这类自动机的最短同步字的复杂性,即近似计算它的难度,该工作有助于其近似算法的分析与设计。通过建立由两个优化问题(MAX SAT问题以及MAX FA-INT问题)到最短同步字长度计算这一问题(即Shortest-Syn)的归约,利用与概率可检验证明(Probabilistically Checkable Proofs,PCP)定理和概率可检验辩论(Probabilistically Checkable Debate,PCD)定理有关的若干结果证明了文中的主要结论:对于部分规约的确定的有限自动机,在某个近似因子内Shortest-Syn的近似难度是NP-难的和PSPACE-难的,除非NP和PSPACE分别坍塌到P。