基于QUBO模型的信用评分卡组合优化研究

银行贷款审核制度对于保障银行财产安全、防范信贷风险和维护金融市场秩序具有重要作用。为提高审核效率和准确性,该文引入二维0-1变量,构建选择1张信用评分卡和3张信用评分卡的银行最大收益模型。借助变量线性组合的方程将不等式约束转变为等量约束,通过换元法将二维变量表示为一维变量,利用0-1变量的性质添加惩罚项将目标函数转化为无约束的QUBO模型。应用模拟退火算法进行快速求解并为银行信用贷款资格审核工作提供指导。

基于QUBO模型信用评分卡片的组合优化分析

银行对客户的信用等级评定决定了银行是否授予客户信用或贷款资格,评定过程制定的规则被称为信用评 分卡,其影响银行的最终收入。为更好选取信用评分卡与阈值的最优组合,本文以第十三届 Mathorcup 高校数学 建模挑战赛中 100组信用卡评分为例,建立了优化模型,并将其转化为了 0-1 二次 QUBO优化模型,为银行获得 最大收益做出了贡献。

基于量子计算的城市轨道交通网络末班车衔接优化

针对城市轨道交通网络化运营下,各条线路运营时间存在差异性而导致乘客无法成功换乘的问题,本文开展面向城市轨道交通末班车衔接优化问题的研究,选取末班车到发时间为决策变量,以最小化失败换乘乘客数量为目标,构建了混合整数线性规划模型。考虑到线网规模扩大导致模型复杂度高的问题,本文率先将量子计算应用于上述优化模型求解中。首先将原始模型重构为计算规模更小的两阶段问题;进而将第一阶段优化模型转换为可以运行在量子计算机上的二次无约束二值化优化问题(quadratic unconstrained binary optimization,QUBO)模型,并基于相干伊辛机的光量子计算技术完成了算法开发和真机实测。为了验证所提方法的有效性,以北京地铁为例,将量子计算结果与商业求解器进行比较,验证了本文提出模型转换方法和量子计算方法的可行性,为进一步应用量子计算解决轨道交通行业复杂优化问题提供了技术支撑。