STATISTICAL INFERENCES FOR VARYING-COEFFICINT MODELS BASED ON LOCALLY WEIGHTED REGRESSION TECHNIQUE

Some fundamental issues on statistical inferences relating to varying-coefficient regression models are addressed and studied. An exact testing procedure is proposed for checking the goodness of fit of a varying-coefficient model fited by the locally weighted regression technique versus an ordinary linear regression model. Also, an appropriate statistic for testing variation of model parameters over the locations where the observations are collected is constructed and a formal testing approach which is essential to exploring spatial non-stationarity in geography science is suggested.

半参数空间变系数回归模型的两步估计方法及其数值模拟

文章提出了关于半参数空间变系数回归模型的两步估计方法,该方法可得到模型中常值系数估计量的精确解析表达式,广泛的数值模拟表明所提出的估计方法对估计常值系数具有满意的精度和稳定性。

我国省域人口增长与经济发展的空间分析

研究发现人口增长与经济发展存在着相关关系.本文分别利用普通线性回归模型、空间滞后回归模型、空间误差自回归模型以及空间半参数模型研究了我国2011年30个省区(除海南省)的经济发展和人口增长的关系.结果表明,省域人口增长不仅与本地区经济发展水平相关,还受到周边地区人口增长情况的影响.

空间部分线性变系数模型的分位回归估计

文章针对空间数据统计与回归建模,提出空间部分线性变系数模型,并提出了一种基于二元惩罚样条的非参数逼近分位回归估计方法。该方法不仅可以有效地处理变系数部分复杂边界、不规则形状的空间区域划分和非参数函数的逼近,而且整体上展现出不同分位水平下的解释能力。同时,针对模型实现问题,还提出了基于交替方向乘子法(ADMM)的参数估计算法,数值模拟说明该方法的估计结果更加稳健、有效。

半参数空间变系数回归模型的Back-Fitting估计

针对半参数空间变系数回归模型给出了一种估计方法-后向拟合估计,该方法可得到模型中常值系数估计量的精确解析表达式,广泛的数值模拟表明所提出的估计方法对估计常值系数具有满意的精度和稳定性,最后,利用该方法分析了一个实际的例子.

半参数空间变系数模型的局部线性二阶段估计

针对半参数空间变系数模型,利用二阶段估计方法借助于局部线性拟合技术给出了模型中常值系数估计量的精确表达式;同时给出了实验设计方法,用于验证所提出的估计方法对估计常值系数具有满意的精度和稳定性.