共轭拟Fourier-Jacobi级数(英文)

讨论了共轭拟Fourier-Jacobi级数.对于α=β，给出精确的结果。

基于MNS技术的三维大地电磁场正演模拟方法研究

目前大地电磁三维正演模拟的主要问题是计算效率偏低.Pankratov等提出了一种精确的、稳定的和宽频的三维电磁场正演计算方法,并成功应用于大地电磁场正演模拟中.该方法使用体积积分方程法,利用改进的Neumann序列(MNS)技术来求解Maxwell方程,成功地避免了解大型的线性方程组.在本文中针对这一主要问题尝试引入了广义双共轭梯度法来迭代求改进的Neumann序列中的解,与传统的迭代方法相比可以提高迭代的效率.同时使用了将格林函数分解为两部分在波数域求解,这样比常规的利用快速汉克尔变换求解效率更高.最后试验了两个模型,并与三维交错网格有限差分法计算结果相比较,证明该方法的正确与有效,并且通过具体计算表明该方法在精度保证的条件下计算速度上具有明显的优势.

共轭斜量法在BP2模式Dirichlet级数参数辨识中的应用

研究了一种大型结构混凝土徐变函数指数形式表达式参数辨识与拟合方法.选用混凝土徐变国际标准BP2模式,构建最普遍的退化核Dirichlet级数形式作为基函数,针对拟合过程中实际变量多于方程未知变量的情况,应用最小二乘法原理将矛盾方程转化为相应的法方程,引入共轭斜量法求解法方程.在此基础上编制的程序,可将BP2模式的Dirichlet级数形式的所有参数辨识出来.拟合公式和原公式结果吻合良好,相对误差在±3%以内.文中给出的BP2模式Dirichlet级数形式的拟合公式,可用于大型结构长期徐变效应的跟踪分析,为服役结构的状态评定提供依据.

复函数的微分中值定理的级数表达式

在唐仁献已经给出了有关实函数的微分中值定理的级数表达式的基础上，文章给出解析函数的微分中值定理的级数表达式，并进一步推广到共轭解析函数上．

函数的共轭富里埃级数的收敛速度

本文推广了[2]中的结果,估计了ΛBV函数中的共轭富里埃级数的部分和的收敛速度.

多重Fourier级数及其共轭级数的Bochner-Riesz平均的Fejér和的收敛性问题

本文在[2]及[3]的基础上给出了多重Fourier级数及其共轭级数的Bochner—Riesz平均的Fejér和σ_R~α及(?)_R~α(f)对于α>(n-3)/2的定点收敛性定理。同时对于连读函数f,给出了σ_R~α(f)(α>(n-3)/2)的余项为二阶连续模形式的精确表达式。最后证明了对于L2中的函数f,σ_R^0及(?)_R^0(f)几乎处处收敛于f及其共轭函数f~*。

有理Fourier级数在变差条件下的收敛性研究

本文把Fourier级数的一些经典结论推广到有理Fourier级数的情况下.首先给出了有理Fourier级数和共轭有理Fourier级数在有界变差条件下的收敛速度估计.利用此结论,得到了类似于Fourier级数的Dirichlet-Jordan定理和W.H.Young定理.最后,证明了这两个定理在调和有界变差条件下也成立.

用Legendre-Fourier级数的部分和逼近ω-型单调函数

本文给出Ｌｅｓｅｎｄｒｅ－Ｆｏｕｒｉｅｒ级数和共轭Ｌｅｓｅｎｄｒｅ－Ｆｏｕｒｉｅｒ级数的部分和点态逼近ω－型单调连续函数的速度．

共轭混合类Jacobi级数和相应的共轭函数

讨论了混合类Ｊａｃｏｂｉ级数的共轭级数及相应的共轭函数．

一类双正交级数的共轭级数

研究了基于多项式｛Ｗｎ（Ｚ）｝和其伴随函数｛Ｈｎ（ｚ）｝的双正交级数的共轭级数．