基于二元三次B样条拟插值的反应-扩散方程数值解

反应-扩散方程在科学和工程的许多分支中有着重要的应用,对此类方程数值解的研究具有重要意义.鉴于计算域的复杂形状、大量的自由度等导致计算非常困难,提出张量积型二元三次B样条法求解一类分数阶反应-扩散方程和交叉反应扩散系统,首先计算得出二元三次B样条拟插值的矩阵表达式,然后利用Matlab进行数值模拟,最后将数值模拟解与精确解进行对比.研究表明,当变量t的迭代次数较低时,所提方法行之有效.

B样条拟插值算子在Orlicz空间中的逼近

为了研究B样条拟插值算子在Orlicz空间的逼近性质,根据m阶B样条算子所构造出的B样条拟插值算子的定义,利用B样条算子的基本性质、Orliz空间的相关性质和光滑模、K泛函及其等价性质等工具,参照B样条拟插值算子在Lp空间逼近的研究方法对B样条拟插值算子进行了研究,得到B样条拟插值算子的有界性,最后得出B样条拟插值算子在Orlicz空间的逼近正定理。

圣维南方程的3次B样条拟插值数值解

首先针对不同阶的连续可导函数,对3次B样条拟插值算子进行相应的误差估计。其次将3次B样条拟插值方法用于求解圣维南方程,利用3次B样条拟插值的一阶导数近似圣维南方程的空间导数,同时使用向前差分近似其一阶时间导数,求出其数值解。最后将所得结果与4阶龙格库塔法和蛙跳格式所得数值解进行对比分析,结果表明3次B样条拟插值方法具有一定的优越性。

基于5次准均匀B样条的上肢康复机器人轨迹规划及优化研究

为了提高上肢运动障碍患者使用上肢康复机器人进行康复训练时的安全性和舒适性,基于5次准均匀B样条对一款五自由度上肢康复机器人进行了轨迹规划,再使用粒子群算法对规划的轨迹进行优化,获得冲击最优的轨迹曲线。最后在MATLAB平台进行了仿真,实验证明规划的轨迹曲线平滑、连续,且优化后的轨迹相较于优化前降低了78.35%的冲击。合理的轨迹设计为后续上肢康复机器人的控制研究打下了坚实的基础。

笛卡尔空间轨迹平滑过渡的前瞻插补算法

为了解决由于六轴串联工业机器人由于笛卡尔空间运动轨迹不平滑导致频繁启停的问题,提出了基于三次准均匀B样条曲线的前瞻插补算法实现轨迹平滑过渡和提高运行效率。该算法采用三次准均匀B样条曲线作为笛卡尔空间中相邻轨迹的过渡曲线,根据过渡曲线的曲率求出过渡曲线的速度约束,利用速度前瞻根据各轨迹段长度规划出合适的衔接速度,对各轨迹段分别采用非对称S曲线加减速控制,通过等时插补获得实际插补点。在六轴串联工业机器人的控制平台上进行实验验证,结果表明,相较于传统算法,该算法可以使六轴串联工业机器人在笛卡尔空间的运动轨迹更加连续与平滑,运行效率得到了有效提升。

基于小波的准均匀B样条曲线曲面变分造型

变分造型是自由曲线曲面交互设计中常用的技术之一 .在传统的变分造型技术中 ,一般将此类问题转化为对控制顶点的优化求解问题 .但当基函数数量较多时 ,B样条的局部性常会导致待求解系统的性态不好、求解效率降低 .对此 ,文中应用小波方法解决准均匀 B样条曲线曲面变分造型中的优化求解问题 .由于小波基具有多分辨特性 。

圆弧三边形型面联接

叙述了圆弧三边形的几何性质 ,给出了圆弧三边形型面联接设计的参数确定方法和计算公式及推荐值 。

积分值五次样条拟插值

为了解决连续区间上积分值的函数重构,提出一种直接构造方法.首先利用积分值的线性组合得到结点处函数值的六阶逼近;然后将该近似函数值代入到传统的五次离散样条拟插值算子的泛函值上,得到积分值五次样条插值;最后基于五次样条拟插值的收敛阶,得到该方法对高阶导数逼近的收敛阶.实验结果表明,与传统的积分值样条插值方法相比,该方法简单、有效,可以推广到积分值高次样条拟插值上.

类花键廓形研究

针对单键及花键联接存在的问题,提出了类花键的概念,并对其廓形进行了研究。通过分析证明,以圆弧三角形为截面廓形的类花键具有加工和测量方便等优点。

准均匀B样条的插补算法及段间过渡研究

主要研究了一种基于完整准均匀B样条的直接插补算法。首先用差分法预估曲线参数,并用自适应调整参数和步长的方法对预估的参数进行调整以满足步长恒定或弓高误差的要求。接着着重讨论了这种基于准均匀B样条曲线插补算法的参数方程的选择和段间过渡问题。因为B样条曲线是有多段曲线拟合而成的,插补计算时段间的平滑过渡是十分重要的。最后用程序实现了插补算法,并给出了程序的测试结果。

干涉合成孔径雷达复图像自动配准算法

提出了一种基于曲线特征的干涉合成孔径雷达(InSAR)复图像对的自动配准算法.该算法借助于B-样条拟合特征曲线,利用BFGS拟牛顿法加速最小均方误差拟合,通过相干系数法实现了曲线段的匹配,采用最小二乘法计算仿射变换参数.基于实测数据的实验结果表明,该算法具有精度高、稳健性强和计算复杂性较小的特点.

拟等距(0,2)五次样条插值

讨论了函数 (0 ,2 )五次样条插值 .给出了样条插值满足的M关系式 ,证明了在拟等距分割下 ,(0 ,2 )样条插值序列以及它们的导函数的收敛性质 .

基于动态识别区和B样条曲线的智能叉车避障路径规划

为降低干果仓储智能叉车自主避障误警率,提高仓储空间有效利用率,结合叉车运行环境特点,基于激光传感器,设立探测范围随车速、等效转向角变化的动态识别区,有效探测叉车行进方向上的障碍物;将获得的障碍物特征控制点作为分割点,采用四次五阶准均匀B样条曲线,分前后段合并生成满足叉车最小转弯半径、曲率连续、最大转向轮角速度等多约束条件下的避障路径;对仓库中的直行路段和转弯路段进行避障路径规划试验,结果表明所得避障路径满足各项约束,曲率不大于1. 06×10-3mm-1,等效转向角不大于60°,等效转向轮角速度不大于1. 05 rad/s,验证了算法的可行性。

一类保形拟插值函数与二次B-样条函数之间的关系

通过讨论一种保形拟插值的基函数与二次规范B-样条函数之间的关系,并给出了这类保形拟插值函数在具有线性再生性质,保持原有数据点列的单调性和凸性时分别应满足的条件.

一类二次保形拟插值函数的研究

通过讨论一种保形拟插值的基函数与二次规范B-样条函数之间的关系,提出了一类二次保形拟插值样条函数,得到了这类保形拟插值函数在具有线性再生性质,并保持原有数据点列的单调性和凸性时分别应满足的条件,并给出几个应用实例.

带形状参数的类三次代数三角Hermite参数样条曲线

基于空间{1,t,sin t,cos t,sin^2t}提出了一类带形状参数的类三次代数三角Hermite参数样条曲线。该曲线不仅具有标准三次Hermite参数样条曲线的性质,而且在适当条件下能够精确表示圆、椭圆、抛物线等工程曲线。在给定插值条件时还可通过改变形状参数的取值对曲线的形状进行调控。同时,还基于光顺准则建立求解最优形状参数的数学模型,根据实际需要,该模型所求的形状参数能使得曲线达到C^1或C^2连续。实例表明,利用模型求解的最优形状参数能保证曲线具有良好的光顺性。

三次准均匀B样条在地形数据拟合中的应用

基于三次准均匀B样条曲线拟合的原理,介绍了采用三次准均匀B样条插值求解的方法在三维地形数据拟合中应用的实际问题,并基于MATLAB编程实现了三维地形数据的网格化,为三维地形的重建奠定了基础。

基于小波的曲线构造方法

一条曲线L1具有较好的细节,另一条曲线L2具有较好的轮廓.通过小波变换构造一条新的曲线L3,使曲线L3具有曲线L1的细节和曲线L2的轮廓,并通过数值实例说明了文中方法的有效性.

小波分层表示技术在逆向工程中的应用

针对逆向工程的自由曲线重构过程中数据存储量和计算量非常大的缺陷,应用小波分层表示技术减少准均匀B样条曲线控制顶点个数,使得压缩后的曲线与原曲线的形状大致相同.实验表明该方法可以实现曲线的分层压缩,简化数据处理,降低重构代价,而且符合工程实际需求.

一种基于Hamilton型拟变分原理的时间子域法

本文首先给出有阻尼线弹性动力学的一类变量广义Ｈａｍｉｌｔｏｎ型拟变分原理，它能反映动力学初值一边值问题的全部特征。然后，以这类Ｈａｍｉｌｔｏｎ型拟变分原理为基础，提出一种时间子域以五次Ｂ样条函数插值的时间子域法。算例表明，这种动力响应分析新方法的精度和计算效率都明显高于国际上常用的Ｗｉｌｓｏｎ－法和Ｎｅｗｍａｒｋ－β法。