在非自然指数下Beltrami方程的L^p可积性

对于n维的 Beltrami方程,存在指数 r_1和r_2,满足1<r_1<n<r_2<∞,使得方程在非自然指数Sobolev空间W_(loc)^(1.r)1(Ω,R^n)中的弱解f(x),都有f(x)∈W_(loc)^(1.r)2(Ω,R^n).

高维广义Beltrami方程组的一点注记

以微分形式为工具 ,主要讨论了高维广义Beltrami方程组的一些性质。得到了所有维数的广义Beltrami方程组Df(x)H(f(x) )Dtf(x) =(J(x ,f) ) 2 /nId的伸张公式 ,并将所有维数的 (H ,Id) -型变换化为一个“Beltrami方程”。

(K1(x)，K2(x))-有限伸张映射

该文首先给出(K_1(x),K_2(x))-有限伸张映射的定义,然后研究其自我提高的可积性性质.最后利用Caccioppoli型不等式得到可去奇异性结果.

空间拟正则映射理论与相关问题

分别给出空间拟正则映射与弱拟正则映射的三个定义,并证明了它们的等价性.介绍了(弱)拟正则映射研究的意义及发展历史,并提出了一些尚待研究解决的问题.

张量与拟正则映射

本文利用张量代数的性质，导出了一个任意维数Ｒｎ上的拟正则映射所满足的Ｂｅｌｔｒａｍｉ方程。

高维空间的拟正则映照(英文)

将所有维数的 Beltrami方程组 Dtf· Df =J2 /n G化为一个“Beltrami方程”并利用它研究了 Bel-trami方程组的解的正则性 ,得到一个比文献 [8]更大的正则性区间 .

(G,H)-拟正则映照和B-调和方程

本文将双特征拟正则映照化为变化问题，得到其Euler-Lasranse方程，利用它得到B-调和方程的先验估计、拟正则映照的Caccippoli型不等式、正则性和可去性结果．