y″+py′+qy=eλxPm（x）特解的快速求法

1987年第6期《教材通讯》上发表了温捷生、周学松《常系数非齐次线性微分方程求特解的两种方法》的文章。他们将求特解的待定系数做了改进,在某种程度上来说,

用计算机求方程Ry″+Py′+Qy=e^(λ·x)Pm(x)的理论特解

二阶常系数非齐次线性微分方程Ry″+Py′+Qy=e^(λx)Pm(x)(其中R、P、Q为实常数,λ为复常数,Pm(x)是关于x的m次多项式)通常都用比较系数法求其特解。但是这种方法当m≥2时就显得繁琐,求解速度缓慢,而且这种方法难于在电子计算机上实现。本文通过有限次的使用向量函数的线性变换.给出Ry″+Py′+Qy=e^(λx)·Pm(x)的特解的一种简单、快速的公式算法,利用框图描绘出计算过程,并对这公式算法编制程序,运用电子计算机去求方程Ry″+Py′+Qy=e^(λx)·Pm(x)的特解,将由手算特解变为电算求解。

关于直接确定y″+py′+qy=e^(ax)(Mcosbx+Nsinbx)的解的待定常数的一种方法

我校是招收高中毕业生的两年制工科中专,机械制造专业,工业与民用建筑专业选用朱宏道等编写的“高等数学”为教材,为了和后续课程相衔接,我们规定在144学时讲完,实际授课时间只有96课时,为了克服教材面宽量大和教学时间紧的矛盾,我在教学过程中逐步体会到:在讲清楚基础知识的基础上,要善于和学生一起突破教材模式的束缚,对所学知识进行归纳、总结、提高、摸索出适应学生水平易于掌握和运用的解题及计算方法,做到既启发学生学习兴趣,又培养学生进取精神.下面就“高等数学”§6—7中关于y″+py′+qy=eax（Mcosbx+Nsinbx）（1）的解的待定常数确定方法为例,进行探讨.方程（1）中P、q、a、b、M、N都是已知常数.