R(L)型诱导空间及连通性

本文研究了R(L)-型诱导空间,利用R(L)-值下半连续函数,讨论了R(L)型诱导空间的基本性质,得到了R(L)型诱导空间保持笛卡积和连通性,并证明了诱导映射和生成映射是可交换的.

R(L)—型诱导空间的可数性

利用R(L)型诱导拓扑空间的概念,证明了R(L)型诱导拓扑空间(R(L)X,ω(δ))是C1,C2可数的和准lindelёf空间当且仅当拓扑空间(LX,δ)是C1,C2可数的和准lindelёf空间,即可数性是R(L)的良好推广.

R(L)型诱导空间的权、特征和浓度

针对F格R(L)引入权、特征和浓度的概念,证明了F格R(L),满层LF拓扑空间(LX,δ)及其所诱导的R(L)型诱导空间(R(L)X,ω(δ))三者在权、特征和浓度三方面三个重要的等式。

R(L)型诱导空间的分离性

在Hutton-Reilly分离意义下对R(L)型诱导空间分离性质进行了研究.研究表明:Ti(i≤3)分离性是R(L)好的推广,即(LX,δ)是Ti空间当且仅当其R(L)型诱导空间(R(L)X,ω(δ))也是Ti空间.

R(L)型诱导空间的正规性

Kubiak在文献[1]中研究了I(L)型诱导空间中的正规性,complete正规性以perfect正规性与LX中相应概念之间的关系,得到了三个重要的定理.本文将这一结果推广到R(L)型诱导空间情形.

R(L)型诱导空间及连通性

用R(L) -值下半连续函数引入了R(L)型诱导空间的概念 ,讨论了它的一些基本性质 证明了R(L)型诱导空间保持笛卡尔积 ;(LX,δ)是连通空间当且仅当其R(L)型诱导空间是连通空间 ,给出了LF拓扑空间集与R(L)

I(L)-拓扑空间中的可数性、分离性与仿紧性

Kubiak[9] 与王戈平[2 ] 分别独立地引进了诱导I(L) -拓扑空间概念。本文用在[1]定义的L-拓扑空间的可数性、分离性与仿紧性等来刻画由它诱导的I(L)

Lω-空间的Ⅰ型Lω-仿紧性

利用Lω-空间中的Lω-局部有限性质,引进了Lω-空间中的Ⅰ型Lω-仿紧性等概念,系统地研究了Ⅰ型Lω-仿紧性的基本性质,得到了Ⅰ型Lω-仿紧性在弱诱导条件下的一些等价条件.

I(L)型诱导空间的可数性

本文证明了(L^X,δ)与其I(L)型诱导空间(I(L)~X,ω(δ))的权,特征,浓度.Lindelof度相等,(L^X,δ)为Lindelof空间当且仅当(I(L)~X,σ(δ))为Lindelof空间,且给出了(L^X,δ)与(I(L^X)ω(δ))的稠密集,稀疏集,第一纲集,第二纲集,Baire性质之间的关系.