求解弱双四元数矩阵方程r-循环解的新方法

该文提出求解弱双四元数矩阵方程AX+XB=D的r-循环解及对称r-循环解的一种新方法.根据弱双四元数性质,利用vec算子把弱双四元数方程中变量X的位置统一变换到方程最后,然后根据弱双四元数的实表示方法将弱双四元数矩阵方程转化为实矩阵方程,再借助特殊矩阵的H-表示方法提取矩阵的独立元素参与运算,减少运算的复杂程度,通过数值试验检验了算法的有效性.最后将该文内容应用于采摘机器人手眼标定方法.

求首尾和r-循环矩阵的极小多项式的算法(英文)

研究了域上首尾和r-循环矩阵,利用多项式环的理想的Gr bner基的算法给出了任意域上首尾和r-循环矩阵的极小多项式和公共极小多项式的一种算法.同时给出了这类矩阵逆矩阵的一种求法.

r-循环矩阵求逆和广义逆的Euclid算法

利用多项式的Euclid算法给出了非奇异的r-循环矩阵求逆矩阵的一个新算法,该算法同时推广到用于求奇异r-循环矩阵的群逆和Moore-Penrose逆。最后给出了应用该算法的数值例子。

r—循环系统及有关算法的计算复杂性

本文引进了对称r—循环阵的新概念,给出了r—循环阵和对称r—循环阵的一些性质,并利用FFT(快速富里叶变换),证明了有关算法的计算复杂性为O(nlog_2n),这里n为矩阵的阶数。

广义Sylvester矩阵与循环分块矩阵

讨论了两个多项式矩阵右互质时其广义Sylvester矩阵的性质,指出了广义Sylvester矩阵与R-循环分块矩阵的联系,得到了R-循环分块矩阵可逆时的充要条件。

第二类r-置换因子循环矩阵的逆与广义逆

给出了第二类r-置换因子循环矩阵的概念,利用特殊矩阵(f(x)1g(x)0),得到f(x)、g(x)的公因式d(x),根据公因式的取值进而得到第二类r-置换因子循环矩阵的逆与广义逆,并给出了具体的计算公式.

关于(k,h)-Fibonacci和(k,h)-Lucas数的r-循环矩阵的谱范数(英文)

基于矩阵的一般理论与(k,h)-Fibonacci数和(k,h)-Lucas数的一些性质,给出r-循环矩阵An=Cr(F(k,h)0,F(k,h)1,…,F(k,h)n-1)和Bn=Cr(Lk,h0,L(k,h)1,…,L(k,h)n-1)的谱范数的上界与下界,得到了这些矩阵的Hadamard积与Kronecker积的谱范数的一些界.

g-r循环矩阵求逆的快速算法

利用FFT,给出g-r循环矩阵求逆的快速算法,计算复杂性为O(nlog2n)+(g+2)n。

R-循环分块矩阵的充要条件及有关算法的计算复杂性

获得了Ｒ－循环分块矩阵的一些充要条件，并利用ＦＦＴ证明了有关算法的计算复杂性为Ｏ（ｎ２ｍｌｏｇ２ｍ＋ｍｎ３）．

r-循环矩阵开平方的两个快速算法

本文利用快速富里叶变换(FFT)和矩阵分块逐次降阶的方法,给出了两种n阶r-循环矩阵开平方的快速算法,其计算复杂性均为O(nlog_2 n)。

第二类r-置换因子循环矩阵的性质及谱分解

给出第二类r-置换因子循环矩阵的概念及一些基本性质。利用第二类r-置换因子循环矩阵的特征值和非奇异矩阵的充要条件,得出第二类r-置换因子循环矩阵的谱分解。

一类素数维的r-循环矩阵的特征向量(英文)

在此文中我们证明了素数维的r 循环矩阵 (r>0 )的特征向量 ,能用分圆类的概念适当地表示出来 .推广了AndrewJ .Lazaras[1]的结果 .

g-r循环矩阵求逆的Euclid算法

利用交换环的同构理论,结合多项式最大公因式的Euclid算法,给出了求g-r循环矩阵逆矩阵的一种新算法,并结合数值例子给出了该算法的应用.

r－循环矩阵求逆的一种方法

本文给出了ｒ－循环矩阵和对称ｒ－循环矩阵求逆的一种简便方法．

对文《R-循环分块矩阵求逆的快速傅里叶算法》的注记

指出了文《R-循环分块矩阵求逆的快速傅里叶算法》[1]中的一个错误,并证明了n阶r-循环矩阵的m次方根矩阵中仍为r-循环矩阵的矩阵个数为mn,进一步给出了求n阶r-循环矩阵的m次方根矩阵中仍为r-循环矩阵的矩阵的快速算法,若用FFT计算一个m次方根矩阵,其时间复杂性为O(nlog2n);计算全部平方根矩阵的时间复杂性为O(nmn)。同时,本文还给出了求r-循环矩阵主平方根矩阵的算法。

块r－循环矩阵的推广

给出了块初等ｒ－循环矩阵的新概念，研究了之们的性质，证明了利用ＦＦＴ求逆的计算复杂性为Ｏ（ｍ＿２ｎｌｏｇ２ｎ＋ｎｍ￣３）。

关于一些特殊r-循环矩阵的谱范数

利用矩阵的一般理论和Gamma函数的性质,给出了r-循环矩阵A=Cr〔Cn0,1/2Cn1,…,1/nCnn-1〕和B=Cr(0,Cn1,…,(n-1)Cnn-1)的谱范数的上界与下界,这里Cnk是二项式系数;得到了矩阵A与B的Kronecker积与Hadamard积的谱范数的一些界.

关于r-分块循环矩阵及其对角化问题的探讨

本文给出了r-分块循环矩阵的概念,并利用矩阵的张量积探讨了r-分块循环矩阵的相似类及其对角化问题,得出了一些重要的结论.

mn阶分块(R,r)-循环矩阵相乘和特征值计算的快速算法

本文利用快速富里叶变换 (FFT) ,给出了mn阶分块 (R ,r) 循环矩阵相乘和特征值计算的快速算法 ,其时间复杂性均为O(mnlog2 mn) .

首尾和r-循环矩阵的逆与广义逆的快速算法

利用多项式的快速算法,给出了求首尾和r-循环矩阵的逆、{1,2}———逆、Drain逆的快速算法.