两两广义NQD列的r阶平均收敛性和几乎必然收敛性

本文主要研究了两两广义NQD列的r阶平均收敛性和几乎必然收敛性,获得了与两两NQD列一样的r阶平均收敛性和几乎必然收敛性及三级数定理。

回归函数加权核估计的r阶矩收敛速度

分别在完全样本和删失样本下,当误差为独立或混合序列时,获得了非参数回归函数加权核估计的r阶矩收敛速度.

函数型数据部分线性模型的估计的r阶收敛性

论文利用一种特殊的加权方法和简单的最小二重法,对稀疏和稠密的函数型数据的半参数部分线性模型提出了一种统一的估计方法,并探讨了估计的r阶收敛性。在提出的方法中,不需要区分对数据的观测是稀疏的还是稠密的。

不确定变量序列依r阶收敛的若干性质

在不确定理论中,已经给出了不确定变量序列平均收敛及均方收敛的定义。文章将其推广到更为一般的不确定变量序列依r(r>0)阶收敛(r=1时为平均收敛;r=2时为均方收敛)。提出了不确定变量序列依r(r>0)阶收敛的定义,研究了其性质,给出了不确定变量依r阶收敛的基本列的定义,并讨论其与依r阶收敛的关系。

宽象限相依样本下频率插值密度估计的收敛性质

频率多边形插值估计是一种非常重要的概率密度估计方法,该估计不仅在相同计算量下比直方图估计收敛速度快,而且在计算二元数据集合比核密度估计更简单、便捷,所以对其进一步探究是有理论研究价值的。设{Xn,n≥1}为宽象限相依的随机序列,具有未知的密度函数f(x),利用宽象限相依序列的Rosenthal-型不等式和截尾的技术,在适当的条件情况下,获得了频率插值密度估计的强相合性和r阶矩相合性。

二步迭代法在中心仿射Hlder条件下的收敛性

研究了Banach空间中非线性算子方程的求解问题,在一阶Fréchet导数和二阶Fréchet导数分别满足L平均中心仿射Hlder条件和L平均Lipschitz条件下,讨论了二步迭代法的局部收敛性,得到了局部收敛性的条件,同时证明了该方法的R收敛阶至少是1+p/2+(1+p)24+p2.

由依概率收敛推出γ阶收敛的条件

设ζn依概率收敛于ζ，众所周知，此时ζn未必r阶收敛于ζ；如果给ζn附加一些另外条件，则ζn可r阶收敛于ζ，本文证明了几个这样的定理，它们推广了有关文献中的类似定理．

概率密度函数核估计的r阶平均一致强相合性

对于多维随机变量的密度函数f(X)核密度估计∫K(X?Y1nX?Xj)hnphn)dFn(Y)=nhnp∑K(在supK(X)j=1hn<∞和对于1≤r≤∞,nhnp(1+1/r)→∞(当n→∞时)等适当条件下,证明了估计量f?n(X)r阶平均收敛意义下的一致强相合性。并给出sup|f?n(X)?f(X)|阶的界为O[(loglogn)1/2n?1/2(p+1)]及其偏差的极限分布。

随机变量序列几种收敛之间的关系

对随机变量序列的四种收敛性:a.e.收敛、依概率收敛、依分布收敛、r-阶收敛的概念及性质进行了阐述;并结合具体实例讨论了它们之间的关系.

鞅差序列下回归函数加权核估计的收敛性

研究了在删失样本下误差为鞅差序列时 ,回归函数加权核估计的r阶矩收敛性 ,完全收敛性和几乎处处收敛性 ,推广了在完全样本下误差为鞅差序列时相应的结论 ,同时还给出了r(r >1)

复值随机变量序列几种收敛性的关系

研究了复值随机变量序列的完全收敛,几乎处处收敛,r阶平均收敛,依概率收敛之间的相互关系,得到了几个有意义的结论.