格上基于KEM的认证密钥交换协议

针对现有认证密钥交换协议计算复杂度高且无法抵抗量子攻击的问题,提出一种格上基于R-LWE问题的认证密钥交换协议。将基于R-LWE问题构造的KEM方案与带消息恢复功能的数字签名算法相结合实现认证性,并使用加密的构造方法代替Peikert式错误协调机制,获取随机均匀的会话密钥。分析结果表明,与BOS等人设计的协议相比,该协议计算复杂度较低,可大幅减少通信量,并且能够有效抵抗量子攻击。

剩余类环上扩张因子的性质

由于简单、安全且便于高效实现,R-LWE上FHE方案成为目前FHE方案设计的主流。R-LWE上FHE方案基于剩余类环R=Z[x]/(f(x))的多项式扩张因子大小对密文同态操作时的噪声膨胀速度有重要影响。基于对无穷范数意义下多项式环R的扩张因子的研究,给出了几个特殊多项式所对应的具体扩张因子值。证明了系数为零的单项式越多的多项式,其对应的扩张因子越小,系数为0的单项式的幂次越高,其对应的扩张因子越小。该结果可为R-LWE上高效同态密码算法的设计提供理论指导。