两个Rogers-Ramanujan恒等式的新证法

利用一个基本超几何函数的变换公式及其最基本的求和公式，对ＧｅｓｓｅｌＩ．和ＳｔａｎｔｏｎＤ．发现的两个Ｒｏｇｅｒｓ－Ｒａｍａｎｕｊａｎ恒等式，给出一种新的。

Gould-Hsu-Carlitz反演与Rogers-Ramanujan恒等式(Ⅰ)

本文将论述通过q-级数互反关系证明经典分拆恒等式的一般方法。应用Carlitz给出的Gould-Hsu反演的q-模拟,作者将建立一个重要的和式变换定理。作为例证:结合Jacobi三重积恒等式及组合计算技巧,给出Rogers-Ra-manujan恒等式一个新的简单推证。

一些新的多重Rogers－Ramanujan恒等式

本文利用初等刀法简捷地推广了Ｐａｕｌｅ的结果，从而得到了一系列多重Ｒｏｇｅｒｓ－Ｒａｍａｎｕｊａｎ恒等式．

Carlitz反演与Rogers-Ramanujan恒等式及五重积恒等式

应用Carlitz反演及Heine定理,建立了基本超几何级数的一个新的变换式。由此变换式出发,可以得到包含Rogcrs-Ramanujan恒等式,五重积恒等式在内的若干分拆恒等式。