无限群分次环的Smash Product的理想交性质

Ｇ是群，Ｒ是Ｇ－分次环．本文将有限群Ｇ分次环Ｒ与Ｇ的ｓｍａｓｈｐｒｏｄｕｃｔＲ＃Ｇ￣＊的理想交性质推广到无限群的情形．证明了：Ｇ是无限群，Ｒ是非奇异Ｇ－分次环．Ｒ与Ｇ的广义ｓｍａｓｈｐｒｏｄｕｃｔＲ＃Ｇ￣＊有理想交性质的充要条件，对任意０≠ａ＿ｅ∈Ｒ＿ｅ．

Hopf余模代数Smash积的理想

Ｈｏｐｆ余模代数Ｓｍａｓｈ积的理想陈惠香（扬州大学师范学院，扬州２２５００２）本文恒设Ｈ是域ｋ上Ｈｏｐｆ代数，Ｓ为Ｈ的ａｎｔｉｐｏｄｅ，Ｈ“为Ｈ的对偶代数。如果Ｓ是双射，则用工表示Ｓ的逆映射．有关记号参阅文ｏｆ］．设Ａ是右Ｈ一余模代数．则自然嵌人Ａ①...

Smash积的素性与理想交性质

对域上任意Hopf代数H及H-余模代数A，刻画了Smash积A#Hrat的素性与理想交性质，它是关于群分次环Smash积A#G*情形的推广．

Smash积A#G~*的G-素理想与A的分次素理想

对任意群 G(不必有限)及任意 G-分次环 A(不必含有单位元),讨论了 A 与 Smash积 A#G~* 的相关性质,在 A 的分次素(半素)理想与 A#G~*的 G-素(G-半素)理想之间给出了一个保序的一一对应.

强G－分次环上的Going Up和Going Down

设Ｇ为有限群，Ｒ为有单位元的强Ｇ－分次环．利用冲积对Ｌｏｒａｚ和Ｐａｓｓｍａｎ１９７９年在文献［６］中给出的ＧｏｉｎｇＵｐ和ＧｏｉｎｇＤｏｗｎ问题从交叉积推广到了强Ｇ－分次环上．最后给出了一个分次素环为素环的充分条件．

关于完全素环

设Ｒ是群Ｇ分次环，若Ｒ的所有分次理想都是分次素理想，则称Ｒ是完全分次素环．证明了分次环Ｒ是完全分次素环当且仅当Ｒ的所有分次理想是幂等的，且所有分次理想作成的集合关于包含关系是全序的．设Ｇ是有限群，Ｒｅ是完全素环，Ｒ是强分次环当且仅当Ｒ＃Ｇ是完全素环．当Ｒ是强分次环时，若Ｒｅ是完全素环，则Ｒ是完全分次素环．

分次环的分次Jacobson根

本文通过引入弱拟正则元的概念，对一般Ｍｏｎｏｉｄ分次环Ａ（未必有１）给出以内部元素刻划的分次Ｊａｃｏｂｓｏｎ根ＪＧ（Ａ）．证明当Ａ有１时，ＪＧ（Ａ）与通常定义的Ｊｇ（Ａ）相等．对ＪＧ（Ａ）性质的讨论，推广了最近的许多结果．作为应用，我们给出了Ａｒｔｉｎ分次环的全部基本结构定理．