Gronwall-Bellman积分不等式在分数阶微分方程中的应用

本文主要介绍了Gronwall-Bellman积分不等式及其推广形式在分数阶微分方程中的应用。利用Gronwall-Bellman积分不等式及其推广形式证明了分数阶微分方程解的唯一性,获得了一类分数阶时滞微分方程有限时间稳定的充分条件。

热腐蚀和热冲击下炭化釜Q245R钢本构关系的研究

采取电化学加速腐蚀试验对Q245R钢试样进行处理,以模拟炭化釜的实际腐蚀工况,通过电化学腐蚀拉伸试验,发现腐蚀不仅改变试样的几何尺寸,而且导致材料力学性能退化。对Q245R钢材料进行不同温度、腐蚀率、应变率(10^(-3)~1 s^(-1)低应变率、10~10^(2) s^(-1)中应变率、10^(3) s^(-1)高应变率)的拉伸试验,并运用MATLAB在Johnson-Cook本构方程的基础上进行拟合,增加特征强度与热处理温度、腐蚀率的关系,从而确定了材料的本构关系。结果显示,本构曲线与真实拉伸试验数据吻合较好,拟合效果良好。

C630R新型马氏体耐热转子钢的热变形行为研究

通过Gleeble-3800试验机,开展了C630R转子钢在温度1000~1200℃、应变速率0.01~1 s^(-1)条件下的热压缩试验,研究了热变形行为及不同工艺参数对其显微组织的影响,计算了C630R转子钢的本构方程,并绘制了真应变为0.8时的热加工图。结果表明,C630R转子钢的流变应力随变形温度升高和应变速率减小而降低;随着变形温度升至1200℃,或者应变速率降至0.01 s^(-1),C630R转子钢更倾向于产生动态再结晶。利用修正的流变应力曲线,计算出C630R转子钢的热变形激活能Q为530.155 kJ/mol,本构方程为·ε=5.85×1018[sinh(0.0114σ)]4.852·exp(-530155/RT),绘制了真应变为0.8时的热加工图。结合显微组织,C630R转子钢在真应变0.8时合理的热加工工艺参数为变形温度1075~1200℃,应变速率0.01~0.11 s^(-1)。

R1234ze(E)制冷剂PC-SAFT状态方程

R1234ze(E)属于氢氟烯烃类(HFOs)物质,是一种新型替代制冷工质。为了更加精确地描述其热力学性质,以PC-SAFT状态方程为基础,利用文献公开报道的R1234ze(E)的饱和液相密度及饱和蒸气压测量数据,拟合获取到PC-SAFT状态方程的3个参数。基于MATLAB软件,实现了利用PC-SAFT状态方程计算工质的热力学性质。研究结果表明:与CPA状态方程相比,PC-SAFT状态方程在计算饱和气相密度时偏差有所增大,但是在计算饱和液体密度和单相液体密度时的精度显著提升。

P-R方程在天然气热物性计算中的应用

西气东输工程是目前我国距离最长、输量最大、设计压力最高的长输天然气管道。为了合理的生产和输送,实现有效的调度和管理,有必要对输气管进行工况模拟。工况模拟中天然气的热物理性质参数是首先需要求得的参数。在输气管高达10MPa的高压下,天然气的热物性若用理想气体状态方程进行分析计算,将会产生很大的误差。采用实际状态方程P -R方程,分析和计算输气管工艺计算中的热物性参数,常数确定简洁,能很好的满足工程计算精度和工艺要求。

不同状态方程对R134a摩擦理论黏度模型的比较分析

为了考察不同状态方程对摩擦理论黏度模型拟合结果的影响,以制冷剂R134a为例,分别采用工程上常用的PR(Peng-Robinson)方程、MBWR(modified benedict-webbrubin)方程和R134a的专用状态方程Span-Wagner方程建立了R134a的摩擦理论黏度模型。计算结果表明,用这三个方程建立的模型,在液相区精度相当,在气相区则有一定差别,其中用Span-Wagner方程建立的黏度模型最好,PR方程建立的模型较差,为摩擦理论黏度模型的进一步改进提供了思路。

非R．N．A．型泛函微分方程的近期进展

泛函微分方程除了滞后型，中立型，超前型三类以外，还有很多特别型式的方程类，这些方程类有它们自己的应用背景和完全不同的问题提法，是现有泛函微分方程理论所不能概括的，我们把它统称为“非Ｒ．Ｎ．Ａ”型泛函微分方程”。

Wagner型通用蒸汽压方程优化算法研究

针对Wagner型通用蒸汽压方程中优化算法(optimization algorithm by Setzmann and Wagner,OPTIM)存在容易早熟收敛和收敛速度慢的问题,提出一种改进优化算法,通过改变变异规则,增强原有算法跳出局部最优解的能力;采用新的控制参数,最大程度的保留遗传算法的优化结果,提高算法搜索效率。采用改进算法对R134a和新一代环保替代制冷剂R1234yf、R1336mzz(Z)的蒸汽压方程进行了优化计算,并与文献算法进行比较,结果表明:新算法在全局搜索能力、算法稳定性和计算效率方面均具有明显优势;优化得到了R1234yf和R1336mzz(Z)的Wagner型通用蒸汽压方程,通过分析发现项库中各项的重要性具有耦合关系,其中起主导作用的是第2项和第3项;5项通用方程和Wagner方程拟合2种替代工质的压力平均绝对相对偏差分别为0.1027%、0.1144%和0.0881%、0.1395%,前者较后者拟合精度分别提高了10.2%和36.8%。

具扰动项的L-R型迁移方程的谱问题

本文在L_P(1≤p<+∞)空间上,研究了种群细胞增生中一类具扰动项的L-R模型,证明了这类模型相应的迁移算子生成半群的Dyson-Phillips展式的9阶余项R_9(t)在L_1空间上是弱紧和在L_p,(1<p<+∞)空间上是紧的,从而获得了该迁移算子的谱在右半平面上仅由有限个具有限代数重数的离散本征值组成及该迁移方程解的渐近稳定性等结果.

土壤流失预报方程中R指标的研究

本文采用标准径流试验小区的实测土壤流失量和自记雨量纸的降雨资料,进行降雨侵蚀参数复合因子、单因子与土壤侵蚀量的相关分析以及根据我省侵蚀降雨特性等方面的研究,确定适合我省降雨侵蚀力R的最佳指标.研究结果表明:R=E_(60)I_(30)是我省降雨侵蚀力R的最佳指标,而不是∑EI_(30).这与美国水土保持学家维斯奇迈尔的研究结果不尽相同.

非凸变分不等式和Wiener-Hopf方程的逼近方法

介绍了一类新的包含非扩张映象的Wiener-Hopf方程,建立了非凸变分不等式问题与Wiener-Hopf方程的等价关系,进一步给出了求解非扩张映象不动点和Wiener-Hopf方程的逼近方法,并在一定条件下证明了由该方法所产生的迭代序列的强收敛性.

立方型状态方程在R134a热力性质计算中的研究

比较了SRK方程,PR方程,童景山方程和苏志军方程4个通用立方型状态方程用于R134a饱和气、液的体积计算准确度。计算表明,在-50~90℃的范围内,童景山方程的计算偏差最小,饱和气与饱和液体积的计算值与文献值的平均偏差为1.63%和4.12%;PR方程的计算平均偏差为1.90%和4.76%;SRK方程平均偏差最大,为3.35%和18.64%;苏志军方程的计算偏差与PR方程基本相同,为2.00%和5.21%。结果表明,对于R134a来说,童景山方程的计算结果更加精确,更适合用于R134a热力性质的工程计算。

基于MATLAB求解Rssler方程和模拟仿真

给出用MATLAB求解Rssler方程的一种方法,用立体图形动态显示出吸引子,应用MATLAB仿真工具进行混沌模拟,并对仿真结果作了说明和讨论.

基于Norton幂律方程的再生器筒体蠕变性能分析及仿真

通过对Q245R钢在550℃不同应力条件下进行高温蠕变试验,并根据试验获得的数据,建立该材料的蠕变本构方程,最后将建立的蠕变本构方程用于仿真一台在役催化裂化再生器筒体的蠕变.结果表明,该材料高温单轴拉伸的材料力学性能与常温差别较大,试验得到了该材料的蠕变Norton幂律本构方程,并判断出其在550℃下的蠕变机制主要为位错攀移;有限元仿真知最大蠕变变形发生在接管与筒体相贯处筒体母线上,离相贯点约为600 mm,最大蠕变变形量为91.3 mm,与现场实测相近,说明建立的蠕变本构模型和有限元仿真是有效的,可为再生器的安全服役提供数据基础和参考价值.

一组类Rindler真空场方程解

讨论了Ｒｉｎｄｌｅｒ线元中参数α不为常量时满足爱因斯坦真空场方程的可能形式，给出了一组类Ｒｉｎｄｌｅｒ真空场方程解。

叠加势V(r)=B_6■+B_5■+B_4■+B_3■+B_2■+B_1 r schrdinger方程的解析解

根据波函数的有限性和叠加势函数的渐近性质,通过待定波函数的设定,得到势函数表示为V(r)=B6r6+B5r5+B4r4+B3r3+B2r2+B1r的径向schr dinger方程的精确的能量本征值和本征波函数。

一维Heisenberg格子磁性链:代数Bethe-Ansatz方程

本文研究一维Heisenberg格子磁性链的量子完全可积性.通过求解杨-Baxter方程,得到了量子R矩阵,进而构造了此模型的代数Bethe-Ansatz方程.

长期集体维权行动的动力机制问题研究——基于Bellman方程的求解

首先介绍了国内外关于集体行动的理论和实证研究成果;然后从动态规划的视角,研究了长期集体维权行动的动力机制问题;最后给出简短小结。

PC-SAFT方程结合重整化群理论计算R1224yd(Z)的热力学性质

R1224yd(Z)作为一种氢氟烯烃(hydrofluoroolefin,HFO)类物质,具有环境友好、热力性能优良的特性,在制冷空调、高温热泵和有机朗肯循环等领域具有广泛应用前景。传统的平均场理论状态方程没有考虑密度的涨落,无法准确描述流体在临界点附近的热力学性质。基于PC-SAFT(Perturbed-Chain statistical associating fluid theory)状态方程,用重整化群理论修正Helmholtz自由能密度来考虑涨落的影响,计算了R1224yd(Z)在临界点附近和远离临界点区域的热力学性质,结果表明:相比于原始PC-SAFT方程,重整化修正使得饱和蒸气压的复现精度略有下降,但显著改善了临界点附近和远临界区域的气液平衡密度描述精度,对单相密度和气相音速也具有较高的预测精度。该模型也为R1224yd(Z)在制冷空调等领域的应用提供理论基础。

球面4R机构的输入输出方程研究

使用四元数对球面四杆机构进行数学建模,得到4个数学方程式,经过推导,可以消去中间角位移变量θ2和θ3,得到只含有角位移变量θ1和θ4的输入输出方程。求出θ1或者θ4后,可以很方便地求出θ2和θ3,可完成球面四杆机构的位置分析。