非齐型度量测度空间上参数型Marcinkiewicz积分算子的有界性

设(χ,d,μ)是Hytonen意义下的满足上双倍条件和几何双倍条件的度量测度空间,在此背景下,本文引进(χ,d,μ)上的参数型Marcinkiewicz积分算子M~ρ,并在算子M~ρ在某个L^(p_0)(μ)(p_0∈(1,∞))上有界的条件下证明了M~ρ映L^1(μ)到L^(1,∞)(μ)有界,映原子Hardy空间H^1(μ)到L^1(μ)有界以及映L~∞(μ)到正则有界低振荡空间(BLO)RBLO(μ)有界,最后通过插值的方法,建立M~ρ在L^p(μ)上的有界性,其中p∈(1,∞).