一种RCM有限元带宽优化改进算法

应用RCM(Reverse Cuthill-Mckee)算法进行带宽优化时存在优化结果不稳定的问题,通过对算法进行系统分析发现,正序排列过程中非完全依靠节点之间的拓扑关系是问题的关键。本文在考虑层、联结度判据基础上,通过新增列高和判据进行节点正序排列,解决了RCM算法存在的问题,通过实际结构算例验证了改进后的RCM算法的稳定性,并获得了列高和更小的优化方案,实现了节省计算机内存和提高运算效率的目的。

RCM算法在索膜结构有限元分析中的应用

索膜结构有限元分析计算速度归结为大规模线性方程组KU=P的求解速度。通过RCM算法,对有限元网格节点编号进行优化,从而减小总刚度矩阵K的带宽与轮廓来减少数据存储量及浮点运算次数,提高了线性方程组直接法的求解速度。另外,在大型索膜结构有限元计算中,传统的RCM算法计算过程存在两方面问题,一方面没有考虑网格规模造成的计算内存负担,影响计算速度;另一方面不能适应索膜结构中存在混合节点自由度的实际情况。因此,改进了传统RCM算法,使其能够高效应用于索膜结构有限元分析。算例表明,改进的RCM算法能够显著提高索膜结构有限元计算速度。

高频数据下高维协方差阵的RCM算法估计与应用

基于因子模型的估计方法是高频数据下高维协方差矩阵估计的一个重要方向.为了解决行业分类门限法的主观性问题,本文使用RCM算法对剔除了主要成分的残差矩阵进行重新排序并进行分块对角化门限处理.本文首先在数值模拟中设定残差矩阵包含分块对角结构并将其顺序打乱,随后使用RCM算法进行重新排序,结果表明其能够还原乱序残差矩阵中所包含的分块对角结构.基于2015年股灾期间和2018全年的高频数据,本文将预平均法和使用RCM进行分块对角处理的POET方法进行结合,并在实证研究中对包括该估计量在内的多种协方差估计量进行了样本外预测效果的比较.结果显示改进后的估计量具有更好的预测能力,进行含总敞口约束的最小方差组合投资时的日内波动率整体较低.

矩阵重排序算法在结构分析快速求解中的应用

结构有限元分析中最基本的计算是大规模线性方程组的求解,求解方法有直接法和迭代法两种.由于收敛性问题迭代法的应用受到很大限制,而解决求解规模和速度问题是直接法应用的关键.用直接法求解线性方程组,可通过减小矩阵的带宽与轮廓来减少数据存贮量及浮点运算次数,从而提高求解规模和速度.本文基于图论原理并针对结构总刚矩阵的一维变带宽存贮特点,对RCM算法进行了改进,以减少总刚矩阵的轮廓及带宽.算例表明,本文提出的在大规模线性方程组求解中采用改进的RCM算法快速求解技术,其算法是高效的,编制的计算程序是稳定、可靠的.

社交网络中同一用户的识别

对不同社交全局网络中同一用户的身份识别进行了相关研究,将社交网络建模为节点带有属性值且含有一个中心节点的网络,即ego-network,并就社交网络中身份识别的问题设计了相关算法。为挖掘同一个用户的节点对,对用户的属性、好友关系的相似度进行了建模,从而综合评价了不同社交网络中节点间的相似度,即为用户匹配评分,将其作为节点匹配的优先度;然后通过改进后的RCM算法得到全局最优的匹配结果;最后剪掉用户匹配评分较低的已匹配用户对以达到更好的效果。基于真实数据集,实验对比了该算法与几种相关算法的表现,并分析了不同参数对实验效果的影响,验证了所提算法的合理性。

基于GPU集群加速的电阻率三维数值模拟

针对三维直流电法正演模拟中大型稀疏线性方程组求解,在GPU(Graphic Process Unit)集群上实现了并行预处理共轭梯度(conjugate gradient,CG)算法。矩阵预处理使用可并行的对称逐次超松弛近似逆预处理(symmetric successive over relaxation approximate inverse preconditioner,SSORAI),与传统的对称逐次超松弛预处理(symmetric successive over relaxation preconditioner,SSOR)相比,避免了串行的三角矩阵回代求解过程,增加了并行性。在GPU集群通信上,使用支持跨节点GPU-GPU直接通信的MVAPICH2,省去了GPU间通信时GPU到CPU的数据中转过程。为了提高数据局部性和重复性,使用RCM算法(reverse Cuthill-Mckee algorithm)对预处理后的线性方程组进行带宽缩减,并利用GPU的计算通信重叠,极大地缩减了计算时间。实验结果表明,这里提出的方法在GPU集群上有很好的可扩展性。同时,程序基于CUDA FORTRAN语言实现,可以容易地与现有FORTRAN程序相结合,提高程序的性能。