含广义k-Horadam序列的RFPrLrR循环矩阵的行列式

RFPrLrR循环矩阵和RLPrFrL循环矩阵是矩阵研究中的两类特殊循环矩阵。本文根据广义k-Horadam序列和RFPrLrR循环矩阵的结构性质,利用多项式因式分解的逆变换,给出了带有广义k-Horadam序列的RFPrLrR和RLPrFrL循环矩阵的行列式。最后,本文通过数值例子验证了结果的正确性。

2n阶实对称循环矩阵的性质与应用

以偶数阶数为切入点,利用矩阵分块的办法,2n阶实对称循环矩阵可以分块成分块全对称矩阵,存在正交矩阵可以将2n阶实对称循环矩阵准对角化,得到2n阶实对称循环矩阵的行列式、逆矩阵、特征值的简便计算公式。

基于基矩阵排列优化算法的非规则准循环低密度奇偶校验码构造

为了提升非规则准循环低密度奇偶校验(QC-LDPC)码的误码率性能、降低构造算法的复杂度,该文提出一种基于基矩阵排列优化算法的非规则QC-LDPC码构造方法。首先,利用基于外部信息传递(EXIT)图的阈值分析算法得到满足码率和列重要求的非规则QC-LDPC码的最优度分布,然后将围长和短环数量作为新的约束条件对具有最优度分布的码集进行分析,得到具有最优度分布和最少短环数量的最优基矩阵排列结构,最后,根据得到的基矩阵对规则指数矩阵进行置零操作得到目标非规则QC-LDPC码。该构造方法相对于随机构造方法具有更低的实现复杂度,同时可以通过改变算法的参数值实现码长和码率的灵活设计。仿真结果表明,与现有的一些构造方法相比,所提方法构造的非规则QC-LDPC码在加性高斯白噪声(AWGN)信道上具有更好的误码率性能。

求解弱双四元数矩阵方程r-循环解的新方法

该文提出求解弱双四元数矩阵方程AX+XB=D的r-循环解及对称r-循环解的一种新方法.根据弱双四元数性质,利用vec算子把弱双四元数方程中变量X的位置统一变换到方程最后,然后根据弱双四元数的实表示方法将弱双四元数矩阵方程转化为实矩阵方程,再借助特殊矩阵的H-表示方法提取矩阵的独立元素参与运算,减少运算的复杂程度,通过数值试验检验了算法的有效性.最后将该文内容应用于采摘机器人手眼标定方法.

由二阶循环矩阵构造Hopf-Galois代数与拟三角Hopf代数

本文分别由二阶循环矩阵构造了Hopf-Galois代数与Hopf代数,最后,由二阶循环矩阵构造拟三角Hopf代数.

基于混沌循环测量矩阵的新型能源互联网的同域采样方法

随着新型能源互联网监测单元数量和类型的不断增多,使得采样率和采样数据量不断增加。为减少采样数据量,减轻传统数据采样负担,文章基于压缩感知理论,提出一种同域采样方法(Unified Domain Sampling,UDS),其本质在于利用压缩感知理论,实现不同类型数据的同域空间投影,通过基于同域空间的投影压缩采样来降低采样数据量。在基于压缩感知的同域空间投影中,利用混沌的伪随机性和循环矩阵的易构性,建立了混沌循环测量矩阵,并基于猫(Cat)映射实现了具体的混沌循环测量矩阵,以及对应的同域采样方法。实验结果表明,文章同域采样方法具有优秀的数据压缩和恢复能力,并且所采用的混沌循环测量矩阵优于传统的高斯循环测量矩阵。

卷积视角下循环矩阵对角化证明新方法及其应用

循环矩阵可被离散傅里叶变换矩阵对角化,该性质成为空域信号与频域信号之间的桥梁,被广泛应用于图像恢复、视频目标跟踪技术中。传统的循环矩阵对角化证明方法需要大量的计算,且不易于被理解和掌握。本文提出一种卷积视角下的列循环矩阵对角化证明方法,巧妙地避开传统证明方法中的数学运算,相比于传统的证明方法更易理解。此外,利用列循环矩阵与行循环矩阵的转置关系进一步证明了行循环矩阵的对角化性质,并提供该性质的工程应用实例。

基于循环卷积神经网络的上下文感知协同过滤推荐模型

随着网络信息的爆炸式增长,推荐系统在缓解信息过载和信息迷航问题方面发挥着关键作用.如何更好地利用海量的网络信息挖掘用户的偏好和项目的特征成为当前研究的热点.针对这一热点,本文设计了一种深度混合模型从而更充分的提取文本上下文信息特征辅助推荐,提出的基于循环卷积神经网络的上下文感知协同过滤推荐模型通过利用循环卷积神经网络挖掘项目描述文本上下文信息中的特征,再结合概率矩阵分解实现评分预测.此外,探究利用多头注意力机制重点关注文本上下文信息中的多项重要信息.模型在两个公开数据集ML-100k和ML-10m上进行了实验,实验结果表明,本研究所提出的模型在RMSE和MAE评价指标上相较于广泛使用的基线模型有明显改进,其中RMSE指标在ML-100k数据集上的有效性比aSDAE高出5.42%.

循环流化床系统多变量二次动态矩阵控制

循环流化床工业系统具有强非线性、多变量、强耦合和大滞后等特点,需要兼具多变量协同和解耦功能的控制系统设计.依据循环流化床工业系统多变量间的耦合关系,建立燃烧系统的传递函数矩阵模型,采用多变量二次动态矩阵控制策略,在预测控制框架内实现了控制回路的自解耦和多变量协同.仿真结果表明:设计的控制策略提高了循环流化床工业系统的动态响应和稳态行为.

干湿循环作用下岩桥破裂演化及前兆异常定量识别研究

为探究干湿循环作用下锁固段型岩质边坡内部岩桥的破裂演化及前兆异常,对岩桥试件开展不同干湿循环次数下的单轴压缩试验。基于数字图像相关(DIC)技术,实现加载过程中试件全场变形的实时测量,通过求解位移矢量识别裂纹扩展类型。引入协方差矩阵,定量描述应变场多元分量的离散程度,提出一种识别岩桥应变场前兆异常的方法,并分析干湿循环作用的影响规律。研究结果表明:随着干湿循环次数的增加,岩桥的起裂应力和抗压强度均逐渐劣化。岩桥中裂纹发展时,周围岩石的位移矢量会发生明显的差异,共识别出两种基本裂纹,即张拉裂纹和剪切裂纹。裂纹起裂和贯通所需的轴向应力随着干湿循环次数的增加而逐渐减小。应变场有效方差的演化过程可划分为初始分异、稳定分异和加速分异3个阶段;当剪切裂纹起裂时,干燥状态下的试件有效方差突增,而干湿循环作用后的试件有效方差出现加速增长的态势,均可识别为前兆点。经过干湿循环作用的试件前兆应力水平和时间水平均小于干燥状态下的试件,这是因为干湿循环作用对岩样产生了软化作用。

基于动态责任矩阵的大型建设工程结算组织构建

分析了大型建设工程结算组织中存在的难点,并探讨责任矩阵、PDCA(Plan计划、Do执行、Check检查、Act处理)循环与建设工程结算组织工作的适用性。可以发现,责任矩阵和PDCA循环对建设工程结算组织工作有着积极正向的推动作用。然后以某成批开发的住宅小区项目为例,施工单位建立一套以三维责任矩阵为核心的建设工程结算组织架构,并参照PDCA循环动态执行。通过阐述该组织架构的构建方法和执行方式,为施工单位相关工作提供参考。

鳞状循环因子矩阵逆矩阵的求法

利用插值法和矩阵的基本性质给出了复数域上的鳞状循环因子矩阵逆矩阵的一个计算公式,利用Schur.补给出了复数域上的具有鳞状循环因子矩阵块的分块矩阵的逆矩阵的一个算法,介绍了四元数除代数上的鳞状循环因子矩阵并给出了逆矩阵的一种求法.

关于第二类r-循环矩阵的几个性质

提出了第二类r-循环矩阵的概念,并给出了这类r-循环矩阵的几个性质.

关于μ循环矩阵的逆矩阵

首先给出一种求μ循环矩阵的逆的简便方法，应用这种方法求逆时，只需求解一个便于记忆的特定的线性方程组．

图像重建中的非常稀疏循环矩阵

测量矩阵是压缩传感理论的关键要素之一。针对目前大部分工作中所用的高斯等随机测量矩阵独立随机变元过多,不利于物理实现的问题,引入稀疏带状和稀疏列的概念,形成稀疏带状随机、托普利兹和循环矩阵以及稀疏列随机、循环矩阵,随机变元个数减少约三分之一。采用通用的模拟实验方法,验证此类稀疏矩阵对于真实图像的重建效果及对0-1信号的成功重建概率均与随机高斯矩阵相当。

关于循环矩阵的几个性质的推广

利用范德蒙矩阵对循环矩阵的一个定理给出了推广,并得到了广义循环矩阵的几个性质.

一种基于循环移位矩阵的LDPC码构造方法

具有准循环结构的低密度奇偶校验码(QC-LDPC Codes)是目前被广泛采用的一类LDPC码。本文提出了一种结合PEG算法构造基于循环移位矩阵的QC-LDPC码的方法。该方法首先将QC-LDPC码传统的基于比特的二分图简化为基于Block的二分图,然后在该图中采用PEG算法遵循的环路最大原则确定每一个循环移位矩阵的位置,最后根据QC-LDPC码的环路特性为每一个循环移位矩阵挑选循环移位偏移量。利用该算法,本文构造了长度从1008bit到8064bit,码率从1/2到7/8各种参数的LDPC码。仿真结果表明,本文构造的LDPC码性能优于目前采用有限几何、两个信息符号的RS码、组合数学等常用的代数方法构造的QC-LDPC码。

循环函数法单元矩阵计算模型及其应用

循环函数法是电厂蒸汽循环的节能分析方法之一 ,其核心是单元进水系数的计算。从常规热平衡出发 ,推导构建了单元进水系数的矩阵计算模型 ,所涉及矩阵的填写规则简单、物理意义明确 ,具有通用、易于计算机化的特点。以BПT 50 2机组为例 ,探讨了矩阵模型的适用性 。

有关循环矩阵的行列式计算及其应用

本文给出了循环矩阵的行列式的一种计算方法并得到许多有趣的结论

关于分块反循环矩阵及其对角化的讨论

本文给出了分块反循环矩阵的概念 ,讨论了含分块反循环矩阵的相似类 。