多波段Richards模型及其数据拟合分析

目的 在传染病传播的过程中,往往会经过反复感染,出现传播多次高峰。基于这个特点,提出了一种多波段Richards模型,对传染病的感染人数进行数值模拟。方法 利用多波段Richards模型结合最小二乘法对西太平洋区域的累计感染病例进行拟合,得到感染率、拐点、最终感染人数等参数估计值并判断其是否收敛,从而确定传染病传播的波段数以及每个波段的拐点日期。结果 结果表明:西太平洋区域在2020-01-04—2020-09-13暴发的传染病分为3个波段,其中03-15和07-04为分割3个波段的两个拐点,由第一波段求得的基本再生数约为8.53,说明这次传染病的传播能力很强。结论 借助多波段Richards模型可以有效拟合多波段传染病的感染情况,能够确定传染病在多阶段暴发中的关键转折点,以及预测未来一段时间的感染规模,为制定传染病防控措施提供参考。

采动区地表动态沉降预测的Richards模型

针对Knothe时间函数在采动区地表动态沉降预测中存在着较大偏差的问题,提出了地表动态沉降预测的Richards模型。基于开采过程中的地表沉降变形规律,给出了能够反映地表沉降全过程的理想时间函数模型所具有的基本特征,引入Richards生长曲线模型,分析了模型参数与地质采矿条件之间的定性、定量关系,并探讨了模型的适用范围,指出地表发生连续的、渐变的沉降变形时,模型预测效果较好。实例分析表明,Richards模型符合理想时间函数模型的要求,可较好地模拟采动区地表动态沉降过程,能够计算出地表移动持续时间和地表点在某一时刻的下沉值、下沉速度、加速度等动态参数,且模型的可塑性较强,具有较广泛的适用性。

生物生长的Richards模型

生物的生长过程若用图形来描述将是一条S曲线，随生物物种、生态环境等因素不同，这一曲线是多样性变化．Richards生长方程当其参数m在数轴上滑动取值时，不仅包含了Mitscherlich，Brody，Bertalanffy，Gompertz，Logistic等生长方程，而且包含了它们的中间过渡类型和更为广义的形状，因而对众多生物物种的多样性生长过程，在细胞、器官、个体与群体等不同层次上具有广泛的适用性．本文中以变形虫、水稻、新疆乌伦古河鲈鱼、福建黄牛与海南坡鹿的Richards生长模型，图示了它的可塑性．

Richards模型的推广研究

在单种群生长模型的基础上提出了多种群下的Richards模型,并对相关的参数给出了明确的生物学意义,认为该模型有效地包括了种群的竞争关系,偏利与偏害关系,共生与互惠关系等。同时,对两种群下的情况进行了稳定性分析,结果表明,两种群下的相互作用方程是该模型的一个特例,表明多种群下的Richards模型在一定程度上拓展了Richards模型的应用空间。最后对模型进行了一部分定性的讨论。

软土路基沉降预测Richards模型方法

在分析路基沉降规律和Richards曲线特征的基础上,针对常用的Gompertz、Von Bertalanffy和Logistic3种沉降预测模型的不足,基于Richards曲线的数学特征,提出将Richards模型应用于路基的沉降预测。以常用的Gompertz、VonBertalanffy和Logistic3种沉降预测模型和Richards模型进行了对比分析;并基于重复二元回归法提出了适用于路基沉降预测的四参数Richards模型。结果表明,Logistic模型、Gompertz模型和Von Bertalanffy模型为Richards模型的特例,由工程实例的预测分析证明了该模型能更好地适应实际情况的变化,适用范围更广,且预测精度更高。

基于粒子群优化算法的Richards模型参数估计和算法有效性

针对Richards模型参数估计较为困难的实际问题,提出将Richards模型的参数估计问题转化为一个多维无约束函数优化问题。结合谷氨酸菌体的实际生长浓度数据,在Matlab 2012b环境中,利用粒子群优化(PSO)算法建立适应度函数,在最小线性二乘意义下估计Richards模型中的4个参数,并建立了拟合的生长曲线和最优值变化曲线。为进一步验证算法有效性,将PSO算法与该模型传统参数估计法中的四点法和遗传算法(GA)进行了比较,以相关指数和剩余标准差作为评价指标。结果表明,PSO算法对Richards模型的拟合效果良好,对模型的参数估计有着很好的适用性。

Richards模型在农业技术创新扩散中的应用

基于农业技术扩散的"S"型曲线为研究基础,以梨树新品种和套袋技术为例,运用Richards模型建模过程来验证目前梨树两项农业技术扩散规律,以期为管理者的决策提供相应的依据和参考。

基于变步长果蝇优化算法的Richards模型参数估计

为解决Richards模型参数估计困难的实际问题,在最小线性二乘的意义下,通过变步长果蝇优化算法(VS-FOA)对非线性函数进行优化,完成Richards模型的参数估计,将该模型应用于谷氨酸菌体生长浓度的预测,建立菌体拟合生长曲线和最优值的变化曲线。利用均方根误差、决定系数和平均绝对误差验证了该算法的有效性和可行性,实验结果表明,该算法对Richards模型的参数估计有着较好的适用性。

Richards模型与Logistic模型在人口预测中的比较

Logistic模型是常用的人口预测模型,在Logistic模型的基础上再添加一个参数,得到一个含有4个参数的非线性s型增长模型,即Richards模型;分别通过Logistic模型和Richards模型对1985—2014年的中国人口进行了预测,建立了人口预测模型;通过与实际人口相比,结果表明,Richards模型比Logistic模型拟合效果更好。

基于Richards模型的全膜双垄沟播与传统栽培模式玉米生长势差异研究

应用Richards生长方程,以春玉米为材料,设了3种栽培处理,从动态数学模型的角度,研究大田条件下全膜双垄沟播模式与传统栽培模式玉米的生长势特征差异及对产量的影响。结果表明:3种处理株高、单株叶面积、单株可见叶数生长积累量均呈"慢—快—慢"的S型Richards模型曲线变化;全膜双垄沟播玉米各指标的生长累积Richards曲线和生长速率及速率变化率曲线形态与半膜和露地对照相比有明显差异,其生长起始势(R0)高,生长势指标进入指数和稳定生长阶段早于对照8~20 d;最大生长速率及出现的时间都明显高于和早于露地对照,全膜双垄沟播玉米的株高最大增长速率为6.755 cm·d^(-1),是对照的1.384倍;单株绿叶面积最大增长速率为330.6 cm2·d^(-1)·株^(-1),是对照的1.391倍;单株可见叶数最大增长速率为0.412片·d^(-1)·株^(-1),是对照的1.383倍;全膜双垄沟播玉米增长速率变化幅度大,呈现加速快但减速也快的特点;稳定增长阶段明显增长,为露地对照的1.493~1.618倍。全膜双垄沟播使作物在生长后期将更多的能量分配给了生殖生长,使玉米叶片后期早衰速度减慢,利于玉米抽雄授粉和灌浆,表现较高的穗粒数、粒叶比和百粒重,显著提高产量。

围岩变形预测的Richards模型及变形发展趋势分析

隧道围岩变形是隧道工程的设计和施工的重要参数,由于Richards生长曲线与隧道围岩变形-时间曲线具有相似性,将Richards模型引入到围岩变形预测中,通过围岩变形-时间曲线的拟合预测未来围岩变形发展趋势和围岩极限变形值。通过工程实例具体分析了Richards模型的应用效果,结果表明:Richards模型可以较好的预测隧道围岩变形发展过程;只有当围岩变形进入了明显的稳定发展阶段,可以得到良好的预测效果;Richards模型预测效果要优于指数曲线模型和双曲线模型,具有更好的应用价值。

基于Richards模型的全膜双垄沟播玉米生态因子资源量分配特点研究

【目的】研究全膜双垄沟播玉米与传统栽培模式（露地垄作）玉米的生长势差异及光、热、水等生态因子资源的分配特征和增产机制,为该技术进一步推广提供科学依据。【方法】以春玉米＂临单217＂为材料,设全膜覆盖双垄沟播（1.2m宽地膜）、半膜覆盖垄作（0.8m宽地膜）、露地垄作（对照）3种模式,测定不同栽培模式下玉米叶面积指数、产量及其构成等指标,并记录生育期生态因子（生长天数、日照时数、有效积温、降水量）,应用Richards生长方程,从动态数学模型的角度,建立不同生态因子与相对叶面积指数及其增长速率、增长速率变化率的模型,研究不同栽培模式下各生态因子资源量分配和作用特征的差异及增产机制。【结果】（1）3种处理相对叶面积指数随生态因子的增长均呈＂慢-快-慢＂的＂S＂型Richards模型曲线变化,全膜双垄沟播玉米相对叶面积增长速率及变化率曲线与半膜覆盖垄作和露地垄作玉米（对照）相比有明显差异,叶面积指数进入指数生长阶段和稳定生长阶段的时间明显偏早,最大相对叶面积指数增长速率及其出现的时间都明显高于和早于露地垄作模式（对照）,相对叶面积指数增长速率变化幅度大。（2）在玉米LAI的3个生长阶段中,全膜双垄沟播模式的生长天数、日照时数、有效积温和降水量4个生态因子分配率与露地垄作（对照）差异明显,在初始生长阶段和指数生长阶段其生态因子资源量分配率低于露地垄作（对照）10.6%-55.0%,而在稳定生长阶段却高于露地垄作（对照）30.2%-115.0%。（3）覆膜模式（全膜双垄沟播和半膜覆盖垄作）下影响LAI的关键生态因子是日照时数,4个生态因子作用主次顺序为日照时数〉生长天数〉有效积温〉降水量;露地垄作（对照）下4个生态因子作用顺序为有效积温〉生长天数〉日照时数〉降水量。覆膜模式能有效地提高各生态因子间的互作效应。【结论】全膜双垄沟播玉米叶面积指数进入指数生长阶段和稳定生长阶段早,其增长速率变化幅度大,改变了玉米生长过程中的能量分配比例,表现穗粒数、粒叶比和百粒质量增加,明显提高了玉米产量和生态因子资源利用效率。

运用改进Richards模型预测马尾松人工林立地指数——以广西高峰林场为例

以广西高峰林场的马尾松人工林为研究对象,选取森林资源二类调查中的海拔高、坡度、坡向、坡位、土层厚度为立地影响因子,采用打分法和灰色关联度分析法计算各立地因子的权重和总得分,将立地因子的总得分与Richards立地指数模型相结合,借助SPSS对模型进行参数估计。结果表明:模型改进后的平均误差和均方根误差比改进前分别降低了7.96%和10.59%,说明改进后的模型,预测林分的优势木高更精准。因此,考虑立地因子影响的Richards模型,为立地质量评价提供了技术支撑。

基于Richards模型的数据中心骨干网络带宽分配策略

针对数据中心间骨干网络中存在大量突发性强的小流而难以实时跟随流量变化对其进行带宽分配的问题,提出了基于Richards种群生长模型的数据中心骨干网络带宽分配策略(RBA)。该策略采用闭环反馈控制系统实时分配带宽,以基于Richards曲线设计链路的反馈控制因子作为此系统的反馈量,可对突发流量做出平滑响应,并根据时延敏感性的不同,采用不同的异速生长参数得到不同的流量速率增长曲线,以满足时延敏感流量的QoS需求。在Mininet平台上进行了实验仿真并与典型的带宽分配策略进行了对比,结果表明RBA不但可对突发流量提供较高的带宽分配效率,还确保了各流对带宽资源竞争的公平性。

基于Richards模型研究不同水氮水平对向日葵干物质积累与产量的影响

【目的】揭示灌水施氮对向日葵生长的调控作用和产量形成与干物质积累的定量关系。【方法】2021年在北方农牧交错带内蒙古阴山北麓武川旱作区以食用向日葵(龙葵27)为研究对象,采用裂区试验设计,主因素为3种灌溉模式:不灌雨养W0(覆膜种植,播后保苗水300 m^(3)/hm^(2))、补水灌溉W1(覆膜种植,生育期总灌水量为900 m^(3)/hm^(2),播后保苗水300 m^(3)/hm^(2),苗期300 m^(3)/hm^(2),现蕾期300 m^(3)/hm^(2))和正常灌溉W2(覆膜种植,生育期总灌水量为1500m^(3)/hm^(2),播后保苗水300 m^(3)/hm^(2),苗期300 m^(3)/hm^(2),现蕾期300 m^(3)/hm^(2),花期300 m^(3)/hm^(2),灌浆期300 m^(3)/hm^(2))。副因素为3个施氮水平:0、135 kg/hm^(2)和270 kg/hm^(2),表示为N0、NE和NF。采用Richards方程定量分析了不同水氮组合下干物质积累动态变化过程以及对产量的影响。【结果】研究发现Richards方程可以较为准确地拟合向日葵地上部干物质积累;优化施氮使干物质积累更早地进入快增期,但是过量的施氮反而会延后进入快增期并且过早结束快增期,从而使快增期持续时间缩短。较不灌水的处理,苗期和现蕾期的灌水会延后进入快增期,但使干物质积累速度更快,而花期和灌浆期的灌水使快增期结束的时间更晚;水氮调控地上部干物质积累进而提高产量的决策:首要考虑通过更好的水氮调控措施来提高最大干物质积累速率,然后再考虑协调最大干物质积累速率达到峰值的时间与快增期结束时间的矛盾,以使更早达到最大干物质积累速率,更晚结束快增期。【结论】Richards模型可以较为准确的模拟向日葵地上部干物质积累的动态过程,为作物在灌溉条件下的动态生长模拟提供理论依据,过量施氮会使干物质积累快增期的时间缩短,灌水会提高干物质的积累速率。

基于MMF模型和Richards模型的组合预测模型应用研究

路基沉降预测是路基安全性评价的重要依据,由于沉降受多种复杂因素的影响,单一预测模型在预测精度和可靠性方面总受到限制,为充分利用各种模型的优缺点,本文选择MMF模型和Richards模型两种单一预测模型,建立路基沉降的组合预测模型,通过实例分析表明本文建立的组合预测模型的预测值与实测值吻合较好,较单一预测模型精度明显提高,预测精度满足工程要求。

基于改进型变步长FOA-Richards模型的地铁工程沉降变形预测

针对Ricaaras曲线预测模型参数估计较难的问题,研究一种改进型变步长果蝇优化算法,对基本果蝇优化算法进行步长改进和流程优化,并将Ricaaras模型的参数估计转化成一个四维约束函数优化问题。遵循“最小线性二乘”的准则,实现Ricaaras模型的参数估计,将该模型应用于某市地铁沉降观测点的沉降趋势预测。为进一步验证算法准确性和有效性,将改进型变步长果蝇优化算法(改进型VS-FOA)与粒子群算法(PSO)、遗传算法(GA)从预测精度和收敛速度两个维度进行对比分析,结果表明,用改进型VS-FOA算法估计的Ricaaras模型预测精度更高。

基于蛙跳PSO-Richards模型的地表沉降动态预计

基于地表沉降变形规律和实际情况,分析预计地表沉降动态演化全过程的时间函数应具有的特征。针对采动区地表沉降Richards模型参数选取较为复杂的问题,引入蛙跳PSO算法思想,提出采动区地表沉降动态预计的蛙跳PSO-Richards模型。工程实例分析表明,蛙跳PSO-Richards模型符合理想时间函数特征,能够较好地预计采动区地表动态沉降全过程,具有较好的适用性。

基于变步长FOA—Richards模型的地表沉降动态预计

针对地表动态沉降的非线性和随机性特征,且沉降大致呈现“S”形曲线发展,最终趋向于稳定状态,采用Richards函数进行动态预计。基于采动区地表下沉Richards模型求取参数较为复杂,引入变步长果蝇优化算法(FOA)思想,建立采动区地表下沉动态预计的变步长FOA-Richards模型,以提高预测精度。工程实例分析表明,变步长FOA-Richards模型符合理想的时间函数特征,能够较好地预计出动态下沉值及下沉速度,且精度可靠性较高。

Richards模型在蔬菜生长预测中的应用

本文从 Richards模型的数学表达出发 ,阐述了模型中各参数初始值的确定以及优化过程 .并利用菜花和菠菜的试验数据建立其“最优”生长模型 .