Riemann对称空间上的等变向量场

定义了Riemann对称空间上的等变向量场,并研究其基本性质,推导出沿测地线求协变联络的一个公式.并将这些结果应用于研究Riemann对称空间的截面曲率,给出推导截面曲率公式的一个简洁方式.

Riemann对称空间SU(n)/SO(n)截面曲率的估计

利用一个矩阵不等式,给出了典型单连通不可约Riemann对称空间SU(n)/SO(n)的截面曲率上、下界的精确估计。

非紧Riemann对称空间L^2微分形式的离散序列

讨论了非紧对称空间平方可积微分形式的离散序列 ,并给出其离散谱的一个具体描述 .

第三类型非例外的既约Riemann对称空间上的不变微分算子

给出第Ⅲ类型的7种非例外、不可约、大范围的 Riemann 对称空间 R~Ⅲ上在其可递的解析自同胚变换群下不变的微分算子集合D(R~Ⅲ)的一组基或此基的方法。

非例外不可约大范围Riemann对称空间上的不变微分算子

本文提供为求非例外、不可约、大范围的Riemann对称空间上的不变微分算子集合的一个基所需要的一些理论依据;并且给出第Ⅳ类型情形,在其解析可递变换群下不变的。

第一类型非例外的既约Riemann对称空间上的不变微分算子

文中给出第Ⅰ类型的 7种非例外、不可约、大范围的Riemann对称空间R^1上的在其可递的解析变换群(运动群)下不变的微分算子集合 D(R^1)的一组基或求此基的方法。

非紧致复Riemann对称空间上的振荡乘子

用ＳｔｅｉｎＥ．Ｍ．等人的方法和逆Ａｂｅｌ变换等工具，研究了非紧致复Ｒｉｅｍａｎｎ对称空间上的振荡乘子，结论和ＧｉｕｌｉｎｉＳ．

非紧致一秩Riemann对称空间上的中心极限定理

我们在本文中研究非紧致一秩Ｒｉｅｍａｎｎ对称空间上初等球函数的渐近表示，并利用Ｌｏｈｏｕｅ Ｎ．和Ｒｙｃｈｎｅｒ Ｔｈ．得到的热核表达式，建立起这类空间上的非欧中心极限定理，所得结果包含了Ｔｅｒｒａｓ的定理作为其特例．

对称度量空间上的一个注记

本注记证明了一个具有度量型性质的对称度量空间是一个半度量空间,从而正面回答了Arandelovic和Keckic提出的一个公开问题。

紧Riemann对称空间的极小对称子流形

给出紧对称空间中一个对称子流形是极小子流形的充要条件 。

求某些Riemann对称空间上的不变微分算子集合的基的一种方法

本文给出求某些 Riemann 对称空间 R 上的在其可递的解析变换群下不变的有限阶、线性微分算子集合(?)(R)的基的一种方法.

非紧致一秩Riemann对称空间上的中心极限定理

Terras,于1984年得到了Poincar(?)上半平面M=SL(2,R)/SO(2)的中心极限定理.这是在非紧致Riemann对称空间上得到的第一个非Euclid中心极限定理.以球Fourier变换作基础,利用Lohoue和Rychner得到的热核表达式,我们在本文中建立起非紧致一秩Rie-mann对称空间上的非Euclid中心极限定理.设M=G/K为非紧致Riemann对称空间,9和(?)分别是G和K的Lie代数,(?)=(?)+(?)为Cartan分解,a是(?)中的极大Abel子空间,a是a的对偶空间,a^+是a中的正Weyl室,Ω^+是Lie代数 (?)相对于a^+的全体正根之集,ρ=1/2∑_(λ∈Ω)^+mλ·λ是(?)的半正根和,其中m_λ为根λ的重数,(?)=(?)+a+n为相应的Iwasawa分解,x∈G,H(x)∈a是x在a中的投影.

紧致Riemann对称空间的全测地子流形及其稳定性

决定了紧致Riemann对称空间的一大批全测地子流形 ,并确定了它们在其包围空间中的稳定性 .

仿射对称空间SU(1,2)/SO(1,2)上的Plancherel定理

研究了Hilbert空间L^(2)(Z,μ)上酉表示的不可约分解,其中Z=SU(1,2)/SO(1,2)是Hermitian型仿射对称空间,μ是群SU(1,2)作用在Z上不变的Haar测度.利用SO(1,2)不变的分布函数,具体的构造了缠结算子,进而得到了L^(2)(Z,μ)上的离散序列表示.在此基础上,结合离散序列表示的正交补部分,证明了L^(2)(Z,μ)上的Plancherel公式.

区县级国土空间总体规划中的新增建设用地指标分解方法研究-基于不对称Nash谈判模型

在存量发展、建设用地指标趋紧的背景下,面对中心城区和各乡镇强烈的发展诉求,区县政府决策者迫切需要一套客观公正的评价标准和技术框架指导建设用地指标分解。文章运用多因素综合分析法、对比分析法,耦合了发展潜力评价和用地效率评价两种情景,构建了定量定性相结合的指标体系,提出了运用不对称Nash谈判模型对指标分解的初步结果进行博弈优化的技术方法。新增指标分解应遵循高质量发展、差异性公平、弹性可操作3条基本原则,在实操层面应兼顾自上而下的区县政府意向和自下而上的乡镇利益诉求。文章以我国T市W县为例开展实证研究,结果证明基于耦合情景权重的指标分解方案可以在保障重点发展地区增长空间的同时促进三生空间均衡布局,有助于提高最终决策的客观公正性和综合满意度。

若干矩阵不等式及Riemann对称空间截面曲率的估计

本文利用Chern-do Carmo-Kobayashi的矩阵不等式及其推广形式,给出了秩≥2的典型单连通不可约Riemann对称空间的截面曲率的精确估计。

Toeplitz算子在Hardy空间上的复对称性

复对称算子是由复对称矩阵的概念抽象出来的,本文借助矩阵研究如何刻画经典Hardy空间上的一类复对称Toeplitz算子。首先在Hardy空间上定义两类新的共轭算子,它们分别为n倒置的共轭算子和n二次倒置的共轭算子。其次分奇偶情况去完整刻画在这类共轭算子下Toeplitz算子是复对称的结构,利用在Hardy空间上经典正规正交基下Toeplitz算子的矩阵表示,给出了Toeplitz算子分别相对于一类共轭算子是复对称的充分必要条件。最后对本文进行总结及展望,提出能否继续刻画Toeplitz算子相对于这类共轭算子是m-复对称的问题。

非紧致复对称空间上平方函数算子的弱1-1有界性

利用复对称空间上热核的表达式，非紧致Ｒｉｅｍａｎｎ对称空间上热核的一个梯度估计及Ｓｔｒｏｍｂｅｒｇ的一个结果，证明了复对称空间上 Ｌｉｔｔｌｅｗｏｏｄ－Ｐａｌｅｙ平方函数算子的弱 １－１有界性．

非对称赋范空间上点到集合的最大距离及最远点的刻画

主要研究了非对称赋范空间上的最远点问题。首先,在非对称赋范空间中引入了最远点及最远点映射的概念,研究了最远点集及最远点映射的基本性质;其次,借助非对称赋范空间对偶空间理论得到了点到非空有界集的最大距离公式;最后,利用拟支撑超平面理论给出了点到非空有界集的最远点的等价刻画。

具有对称的集合和完备度量空间上两个自映射的共同不动点

本文给出了具有对称的集合上两个自映射有唯一共同不动点的充要条件.同时,还给出了完备度量空间上两个自映射有共同唯一不动点的条件.