基于RIPless理论的稀疏微波成像波形分析方法

稀疏微波成像回波数据可以建模为Toeplitz矩阵与地面场景的乘积,Toeplitz矩阵中的行向量为发射信号的时延。由于难于验证Toeplitz矩阵是否符合经典的稀疏信号处理中RIP等重建条件,因而分析稀疏微波成像采样数与发射波形的关系十分困难。近年提出的RIPless理论表明如果矩阵的行向量是对一个概率分布的随机抽取,并且该概率分布满足一定的条件,那么可以从少量的采样数据中恢复稀疏信号。Toeplitz矩阵适用于RIPless理论。该文首先介绍稀疏微波成像中观测矩阵的构造,然后利用稀疏信号处理中的RIPless理论分析波形中信号脉宽、带宽和信号形式与稀疏微波成像采样数的关系,进而比较不同波形对稀疏微波成像中的性能,最后通过仿真验证了该方法的有效性。

基于混沌序列和RIPless理论的循环压缩测量矩阵的构造

压缩测量矩阵的构造是压缩感知的核心工作之一.循环矩阵由于其对应离散卷积且具有快速算法被广泛应用于压缩测量矩阵.本文力图将混沌的优点和循环矩阵的优点相结合,提出基于混沌序列的循环压缩测量矩阵.混沌循环测量矩阵元素的产生仅需要利用混沌的内在确定性,即利用混沌映射公式、初始值以及一定的采样间隔就可以产生独立同分布的随机序列;同时混沌序列的外在随机性可以满足压缩测量矩阵对随机性的要求.本文给出了使用Cat混沌映射时混沌循环测量矩阵的构造方法,以及该矩阵RIPless特性的检验.研究了采用构造的混沌循环测量矩阵对一维和二维信号进行压缩测量的效果,并与采用传统的循环测量矩阵的效果进行了比较.结果表明,混沌循环测量矩阵对于一维和二维信号都具有很好的恢复效果,且对二维信号的恢复性能要优于已有的循环矩阵.从相图角度分析了混沌循环测量矩阵优于已有的循环矩阵的机理,指出混沌的内在确定性和外在随机性的有机结合是所构造的混沌循环测量矩阵性能优于传统的循环矩阵的本质性原因.

基于RIPless理论的层析SAR成像航迹分布优化方法

层析合成孔径雷达成像(TomoSAR)是通过同一观测区域不同入射角的多幅二维合成孔径雷达(SAR)图像在高程向进行孔径合成,从而实现三维成像。近年来,压缩感知(CS)被用于高程向稀疏场景的重建,高程向重建质量取决于观测矩阵的性质,而航迹分布是影响观测矩阵重构性能的重要因素。相比于度量观测矩阵重构性能的其他约束条件,RIPless理论具有有效、直观和计算简单等优点。提出了一种基于RIPless理论的压缩感知层析SAR成像航迹分布优化准则,从而在航迹数目一定的情况下,获取最优分布以实现高程向优化重建。最后,通过仿真和实验验证了所提优化准则的有效性。