基于混沌序列和RIPless理论的循环压缩测量矩阵的构造

压缩测量矩阵的构造是压缩感知的核心工作之一.循环矩阵由于其对应离散卷积且具有快速算法被广泛应用于压缩测量矩阵.本文力图将混沌的优点和循环矩阵的优点相结合,提出基于混沌序列的循环压缩测量矩阵.混沌循环测量矩阵元素的产生仅需要利用混沌的内在确定性,即利用混沌映射公式、初始值以及一定的采样间隔就可以产生独立同分布的随机序列;同时混沌序列的外在随机性可以满足压缩测量矩阵对随机性的要求.本文给出了使用Cat混沌映射时混沌循环测量矩阵的构造方法,以及该矩阵RIPless特性的检验.研究了采用构造的混沌循环测量矩阵对一维和二维信号进行压缩测量的效果,并与采用传统的循环测量矩阵的效果进行了比较.结果表明,混沌循环测量矩阵对于一维和二维信号都具有很好的恢复效果,且对二维信号的恢复性能要优于已有的循环矩阵.从相图角度分析了混沌循环测量矩阵优于已有的循环矩阵的机理,指出混沌的内在确定性和外在随机性的有机结合是所构造的混沌循环测量矩阵性能优于传统的循环矩阵的本质性原因.

基于RIPless理论的层析SAR成像航迹分布优化方法

层析合成孔径雷达成像(TomoSAR)是通过同一观测区域不同入射角的多幅二维合成孔径雷达(SAR)图像在高程向进行孔径合成,从而实现三维成像。近年来,压缩感知(CS)被用于高程向稀疏场景的重建,高程向重建质量取决于观测矩阵的性质,而航迹分布是影响观测矩阵重构性能的重要因素。相比于度量观测矩阵重构性能的其他约束条件,RIPless理论具有有效、直观和计算简单等优点。提出了一种基于RIPless理论的压缩感知层析SAR成像航迹分布优化准则,从而在航迹数目一定的情况下,获取最优分布以实现高程向优化重建。最后,通过仿真和实验验证了所提优化准则的有效性。