一维多介质可压缩Euler方程的高精度RKDG有限元方法

采用RKDG有限元方法、Level Set方法和改进的带“Isentropic”修正的Ghost Fluid方法模拟了一维多介质可压缩Euler方程,其中Euler方程、Level Set方程和重新初始化方程都采用了三阶精度的RKDG有限元方法进行离散,并对一维两种介质可压缩流体进行了数值实验,得到了较高分辨率的计算结果.

Lagrange坐标系下二维气动方程组的RKDG有限元方法

构造Lagrange坐标系下二维可压缩气动方程组的RKDG(Runge-Kutta Discontinuous Galerkin)有限元方法.将流体力学方程组和几何守恒律统一求解,所有计算都在固定的网格上进行,计算过程中不需要网格节点的速度信息.对几个数值算例进行数值模拟,得到较好的数值模拟结果.

二维多介质可压缩流的RKDG有限元方法

应用RKDG(Runge-Kutta Discontinuous Galerkin)有限元方法、Level Set方法和Ghost Fluid方法数值模拟二维多介质可压缩流,其中Euler方程组、Level Set方程和重新初始化方程的空间离散采用DG(DiscontinuousGalerkin)有限元方法,时间离散采用Runge-Kutta方法.对二维的气-气和气-液两相流进行了数值计算,得到了分辨率较高的计算结果.

利用RKDG有限元方法追踪运动界面

本文首先介绍了用于运动界面追踪的Level Set方法,并简要分析了其优缺点。与其它的界面追踪方法相比,Level Set方法较灵活,无须进行复杂繁琐的界面重构,编程简单,所需要的计算量和存储量不大。然后将RKDG有限元方法推广到Level Set方程的求解,对二维流体中常见的常数流场、旋转流场和剪切流场做了追踪模拟,并与其它几种运动界面追踪方法做了比较。数值实验表明,本文的方法可以比较准确地捕捉运动界面,得到了分辨率较高的计算结果。

RKDG有限元法求解一维拉格朗日形式的Euler方程

描述一种新的求解Euler方程的拉格朗日格式,该格式用Runge-Kutta Discontinuous Galerkin(RKDG)方法在拉格朗日坐标系求解Euler方程,剖分网格随流体运动.新格式不仅保证流体的质量、动量和能量守恒,而且能够在时间和空间上同时达到二阶精度.数值算例表明在一维情况,随着拉氏网格的移动和改变,格式在时间和空间上仍保持二阶精度,并且没有数值震荡.

二维Burgers方程的RKDG有限元解法

本文应用RKDG有限元方法求解具有周期边界条件的二维非粘性Burgers方程,并给出稳定性分析和误差估计.基于一致网格剖分,采用Q1矩形元和广义斜率限制器进行数值模拟.在相同网格剖分下与三角元相比,矩形元剖分的自由度较少,计算复杂度低,易于实现.

非结构网格RKDG方法求解多介质界面问题

在多介质流体力学方程数值模拟中,界面的计算是一个非常重要的问题.采用非结构网格上RKDG(Runge-Kutta Discontinuous Galerkin)有限元方法,给出了捕捉多介质界面的Lev-el Set方程和重新初始化方程的计算方法.数值实验表明多介质界面在非结构网格计算上,RKDG有限元方法具有很大的优点.

大密度比和大压力比可压缩流的数值计算

将WENO方法、RKDG方法、RKDG方法结合原来的Ghost Fluid方法以及RKDG方法结合改进的Ghost Fluid方法,应用到大密度比和大压力比的单相流以及气-气、气-液两相流的数值计算,并对计算结果进行了比较分析.结果表明,与其它的方法相比,RKDG方法结合改进的Ghost Fluid方法得到了高分辨率的计算结果,可以捕捉到正确的激波位置,随着网格的加密,计算解收敛到物理解.

小当量柱型装药水下近场爆炸固支单层方形钢板毁伤特性研究

为研究小当量柱形装药水下近场爆炸固支单层方形钢板毁伤特性,采用高精度龙格库塔间断迦辽金(Runge-Kutta discontinuous Galerkin,RKDG)方法求解柱形装药水下近场爆炸载荷,并与水下爆炸经验公式进行对比,吻合良好。将计算得到的爆炸载荷加载到LS-DYNA非线性有限元求解器中,得到固支单层方形钢板的毁伤特性,与试验结果进行对比,证明模型的精确性,表明龙格库塔间断迦辽金-有限元法(Runge-Kutta discontinuous Galerkin-finite element method,RKDG-FEM)耦合计算模型能够精确模拟柱形装药在近场爆炸条件下固支单层方形钢板的响应特性。随后研究了固支单层方形钢板在板厚4 mm、药量5~30 g和板厚3~8 mm、药量20 g的毁伤模式。研究发现,固支单层方形钢板的毁伤模式主要为塑性大变形、花瓣型破口和冲塞型圆形破口等。并拟合了考虑药量、板厚因素的破口尺寸估算公式,可为小当量柱形装药水下近场爆炸单层板的毁伤研究提供参考。