基于RKNd算法的暂态稳定性快速数值计算方法

RKNd方法是一类新的数值积分方法。在相同级数条件下,RKNd方法可达到的最高代数阶比传统的Runge-Kutta方法以及Runge-Kutt-Nystrm方法均高,而且具有更高的计算效率。将RKNd方法引入电力系统暂态稳定性数值计算。以IEEE145节点电力系统为例,通过数值实验将新方法与电力系统分析中常用的传统数值计算方法进行了对比分析。数值实验结果表明,RKNd方法在计算精度和计算效率等方面均具有明显的优势,因而更适合于电力系统暂态稳定性及相似问题的数值计算。

求解初值问题的RKNd方法

本文基于一阶常微分方程所导出的二阶微分方程提出RKNd方法,其内级阶比传统RK方法高一阶.RKNd方法的阶条件由特殊Nystrm树给出.在相同级数下,RKNd方法可达到的最高代数阶比传统的RK方法高.数值实验结果表明RKNd方法比同阶RK方法在计算效率上具有一定的优越性.

一类满足FSAL技术的RKNd方法

陈丙振和游雄给出了内级阶比传统RK方法高一阶的RKNd方法.FSAL技术是一种常用的节省函数计算量的手段.其主要思想是,方法的更新与内级的最后一步相同,本文正是给出满足FSAL技术的RKNd方法.数值试验表明,本文的RKNdF方法比RKNd方法在计算效率上具有一定的优越性.

求解初值问题的指数拟合RKNd方法(英文)

本文给出了求解初值问题的指数拟合的RKNd方法.此类方法对于解可以表示为函数{exp(λt),exp(-λt)},λ∈C,或{sin(ωt),cos(ωt)},其中λ=iω,ω∈R之线性组合的微分方程精确成立.数值试验表明,指数拟合RKNd方法的计算效率要优于指数拟合RK方法和RKNd方法.