RLC串联电路与微梁耦合系统1:2内共振分析

研究电阻电感电容串联电路与微梁耦合系统的非线性振动,应用拉格朗日-麦克斯韦方程,建立受静电激励RLC串联电路与微梁耦合系统的数学模型。根据非线性振动的多尺度法,得到了在内共振ω2≈2ω1的情况下的近似解,并进行数值计算,得到用椭圆函数表示的解析解。计算结果表明,在无阻尼情况下,振动和能量在两个态间相互转换,没有能量损失。

电感非线性RLC电路弹簧耦合系统3次超谐共振研究

研究电感非线性RLC电路弹簧耦合系统的非线性振动,应用拉格朗日—麦克斯韦方程,建立受简谐激励的具有电感非线性RLC电路弹簧耦合系统的数学模型。根据非线性振动的多尺度法,得到系统满足3次超谐共振条件的一次近似解以及对应的定常解。对其进行数值计算,分析系统参数对幅频响应曲线的影响。当系统3次超谐共振调谐值等于零时,幅频响应曲线的振幅最大。增大电压、极板面积和非线性电感系数,幅频响应曲线的振幅和共振区增大。增大极板间距、电阻和线性电感系数,幅频响应曲线的振幅和共振区减小。系统的固有频率随极板间距的增大而增大,随极板面积和线性电感系数的增大而减小。

RLC电路弹簧耦合系统的非线性振动

为研究RLC电路弹簧耦合系统的非线性振动,通过拉格朗日-麦克斯韦方程,建立了受到简谐激励作用具有平方非线性的RLC电路弹簧耦合系统的数学模型。应用非线性振动的多尺度法,得到一种内共振和一种双重共振的一次近似解,并进行数值分析。讨论了激励、调谐参数等对系统的影响。发现在内共振2ω≈21ω,双重共振2ω≈2ω1且Ω≈1ω两种情况下,系统具有丰富的动力学现象。

RLC电路弹簧耦合系统的非线性动力学分析

通过拉格朗日—麦克斯韦方程,建立了受到简谐激励作用的RLC-S耦合系统的数学模型,该系统具有平方非线性。应用非线性振动的多尺度法,发现在内共振ω2≈2ω2,双重共振ω2≈2ω1且Ω≈ω2两种情况下,系统具有丰富的动力学现象。运用Matlab软件进行数值运算,得到的结论对实际的工程应用具有指导价值。