粒计算研究现状及基于Rough逻辑语义的粒计算研究

综述了粒计算的提出背景、研究现状及其发展趋势,也给出了作者的评论;论述了粒计算应用的广泛性,包括AI中的图像检索、医学诊疗系统、连续数学中的积分学及其它许多逻辑推理等方面的应用.讨论了粒计算将有希望成为处理信息和研究其它学科的理论工具和方法学.讨论了粒计算中基于Rough逻辑语义的粒及其相关性质,建立了这种粒的演绎推理.提出了基于Rough逻辑语义的粒归结原理和归结策略,包括λ-归结策略和锁归结策略.证明了这种粒归结的完全性.基于Rough逻辑语义的粒在AI的问题求解、专家系统以及机器定理证明中都将成为一种新的研究思想和新的理论工具.最后,提出了这种基于Rough逻辑语义的粒计算研究前景.

带Rough相等关系词的Rough逻辑系统及其推理

以公式的定义域集的下和上近似分别相等方法 ,定义了两个Rough逻辑公式Rough相等 ,并以此定义了Rough相等关系词“ =R” ,它不仅比等值词“ ”运算有更多的直观性 ,而且既考虑了可定义的公式 ,也包含了那些在边界线上不可定义或可能可定义的公式 .所以 ,经典逻辑中的隐含式 φ→ ψ被移至Rough逻辑中应当解释为R (d(φ) ) R (d(ψ) )∧R (d(φ) ) R (d(ψ) ) .经典逻辑中的等值式 φ ψ被移至Rough逻辑中应当解释为R (d(φ) ) =R (d(ψ) )∧R (d(φ) ) =R (d(ψ) ) ,其中d(F)是公式F的定义区域 ,它可能是可定义集 ,也可能是不可定义集或Rough集 .这是Rough逻辑与经典逻辑或其它非标准逻辑的重要区别之一 ,将这种Rough相等词“ =R”引入Rough逻辑中 ,因而得到了一些相关的性质和相关的推理规则 .文中建立了带Rough相等关系词“ =R”的Rough逻辑推理系统 。

Rough逻辑系统RSL与模糊逻辑系统Luk

基于rough集的偶序对(下近似,上近似)表示,通过改进基于rough集的逻辑系统L的方法引入新的rough蕴涵算子,研究了它的基本性质,并将其进一步拓广到一般正则双Stone代数中,证明了添加新蕴涵算子后的正则双Stone代数构成MV-代数。其次,以上述结果为背景,建立了一个基于rough蕴涵的逻辑形式系统RSL,其语义是扩展的rough双Stone代数;同时,引入RSL-代数的概念,并证明了逻辑系统RSL的标准完备性定理(基于由近似空间确定的标准RSL-代数)。最后,说明了逻辑系统RSL是著名模糊逻辑系统Luk(即Lukasiewicz连续值逻辑系统)的语义扩张,从而从一个特殊的视角揭示了rough集与模糊逻辑的联系。

算子Rough逻辑及其归结原理

本文基于Rough集理论定义了算子η及其合成运算，并用它作用于Rough逻辑公式，从而得到了带算子的Rough逻辑．讨论了这种逻辑公式的真值、语义模型、性质、归结原理及完备性定理和它的证明．

基于Rough集理论的模态逻辑与Rough逻辑

在介绍Ｒｏｕｇｈ集的基础上，定义了Ｒｏｕｇｈ下（Ｌ）和上（Ｈ）近似算子，建立了基于Ｒｏｕｇｈ集理论的模态逻辑和Ｒｏｕｇｈ逻辑。阐述了这两种逻辑能在Ｒｏｕｇｈ集公理化基础上被统一起来，并且随着不同性质的关系Ｒ，能得到与模态逻辑相平行的各种Ｒｏｕｇｈ逻辑模型。

基于Rough逻辑粒的不确定上下文推理

针对信息模糊或缺失的不确定上下文推理的难点问题,以Rough逻辑为基础,结合粒计算的思想,利用上下文信息本身的层次性,将上下文划分为底层上下文、高层上下文和服务上下文,据此对Rough逻辑公式进行4个层次的粒划分,计算原子粒的取值,由原子粒的值合成整个Rough逻辑公式的值,最终将每个公式的取值映射到[0,1]区间,由此提出了一种针对模糊不完备上下文的具有良好可扩展性和可维护性的推理方法,并通过实例验证了该方法的可行性。