正项级数的Raabe对数判别法

在正项级数敛散性Raabe判别法和第一对数判别法的基础上,以P-级数作为比较标准,讨论了第二对数判别法,并且证明了Raabe判别法和第二对数判别法的等价性.

关于比式判别法和Raabe判别法的推广

数项级数是数学分析里非常重要的内容,其中正项级数敛散性的判别方法很多,比如比较原则、比式判别法、根式判别法等,但在使用这些方法时,各自有其局限性.文章主要对正项级数的比式判别法和拉贝(Raabe)判别法及其极限形式做了较有意义的推广,并通过一些应用举例对其进行方法分析,说明推广之后的新方法比原来两种方法更加方便灵活,应用范围更加广泛.

k-Bertrand判别法

正项级数的敛散性判别法中比较精细的有Raabe判别法、Gauss判别法和Bertrand判别法.在上述方法的基础上,给出了Raabe判别法、Gauss判别法和Bertrand判别法推广的统一形式,包括非极限形式、上、下极限形式以及极限形式,称之为k-Bertrand判别法.

《D＇Alembert判别法》与《Raabe判别法》的一个证明

本文从比值比较审敛法的推论方面给出不同于一般教科书上的《Ｄ＇Ａｌｅｍｂｅｒｔ判别法》与《Ｒａａｂｅ判别法》的一种新的证明方法．

Raabe判别法的两种表述法的等价性

Raabe判别法及其极限形式常有两种不同的表述,事实上这两种表述是等价的,所以任意使用一种表述判断正项级数的收敛性均一样。

正项函数项级数一致收敛的Raabe型判别法的推广

证明了正项函数项级数一致收敛的比值判别法,进而得到了正项函数项级数一致收敛的Raabe型判别法,并给出了应用的实例.

Raabe判别法的改进

基于已有文献对Raabe判别法的一、二步改进,类似地将其推广到了三步以及更一般的多步改进的情形,实例表明此类改进是有实效的.

正项级数Raabe判别法之简易证明

此判别法是指:对正项级数sum u_n构造数列R_n=n((U_n/U_(n+1))-1),若(?)R_n=r,(有穷的或无穷的);则当r>1时级数(1)收敛,而当r<1时发散,r=1时,级数(1)之敛散性尚需进一步研判.该判别法之重要作用是公认的,然而由于它的经典证明方法较难,妨碍了它在一般教材中的引入和应用,这是一个损失.本文的作用,就是给出一浅显的简易证明,以促进此法之推广应用.

正项级数敛散性Raabe判别法的几种等价形式

给出了判定正项级数敛散性Raabe判别法的几种等价形式

反常积分敛散性的对数判别法

给出一个判别无穷限反常积分敛散性的对数判别法,并通过实例说明其应用.

广义积分敛散性的对数判别法

广义积分敛散性的判别方法很多。由例题引出的对数判别法可以被证明,并且通过实例说明 如何用对数判别法判定无穷积分的敛散性。

广义积分敛散性对数判别法的两点注记

无穷限积分和瑕积分的对数判别法是一种新的敛散性判别法,但在理论上还不完整.本文给出几个有意义的实例,对于退化情况进行补充说明.

对数性凸函数判别法探讨

本文给出了对数性凸函数在二阶导数不存在时的判别方法

关于对数判别法的一点注记

正项级数敛散性的判别法较多,而且从这些判别法中又可延伸出一些新的判别法.本文针对对数判别法,利用微分学中值定理和库麦尔判别法将该判别法进行推广.

正项级数对数判别法的极限形式

给出了判别正项级数敛散性的一种对数判别法的极限形式.

广义积分的对数判别法

研究了广义积分的对数判别法.

电动机磁极对数判别法──三相异步电动机定子绕组的教学

电动机磁极对数判别法──三相异步电动机定子绕组的教学刘一林电动机的性能（例如转速、特拒）与定子空间旋转磁场的磁极对数有着很重要的关系。磁极对数一旦确定，电动机旋转磁场的转速也就确定了，电动机转子的转速和该转速的上下波动的范围，一般也就能确定下来。电动...

正项级数对数判别法的一种推广形式

对于正项级数∑n=1^∞un,∑n=1^∞vn,依据un+p/un≤vn+p/vn,给出并证明了推广的比值判别法;基于通项(un/un+p)^n/p的取值,得到了正项级数对数判别法一种推广的极限形式,并将其应用于判定交错级数的绝对收敛或条件收敛,给出并证明了相关定理.通过2个实例验证了推广方法的有效性.

对数判别法介绍

安庆师院学报介绍过《对数判别法及与柯西、达朗贝尔判别法的比较》一文,这里介绍的是另一种对数判别法及各种判别法(含推广的柯西判别法)的比较,它强于常见的各种判别法而与推广的柯西判别法等价,在应用上则有独到之处。1 .两种类型的对数判别法对数判别法1:正项级数sum from n=2 to∞an,若,则(1)α】1,级数收敛;(2)α【1,或α=-∞,级数发散。对数判别法2:正项级数sum from n=2 to∞an,如果。

两类正项级数敛散性判别法的改进及推广

近年来,多种新的有效的正项级数敛散性判别法被提出.针对其中Raabe对数判别法和一种新比值判别法作深入研究,得出了它们的改进及推广形式,并通过实例表明方法具有一定的应用价值.