基于Radau伪谱法的制导炸弹最优滑翔弹道研究

基于Radau伪谱法求解最优控制问题的原理,研究了滑翔型制导炸弹的最大射程优化问题。对制导炸弹动力学模型进行了无量纲化处理,结合极小值原理推导了最优控制轨迹的解析解和一阶必要性条件,采用Radau伪谱法将弹道优化问题转化为非线性规划问题,基于协态映射原理给出了数值解的最优性验证方法。仿真结果表明,Radau伪谱法能够提供具有工程应用价值的最优解,与常规的最大升阻比滑翔弹道相比,优化后的弹道射程增加10%以上。

利用Radau伪谱法求解UCAV对地攻击轨迹研究

针对UCAV对地攻击轨迹规划问题,提出一种基于Radau伪谱法(RPM)的求解策略。首先,构建了最优控制问题的一般框架,分析了RPM求解最优控制问题的基本原理及实现方式;在充分考虑UCAV的气动力特性、发动机推力特性及大气环境特性的基础上建立了UCAV三自由度(3-DOF)质点模型,并详细分析了UCAV初始和终端位置、速度、姿态约束、飞行性能和战场环境等约束条件,在此基础上构建UCAV对地攻击轨迹规划问题框架;最后,利用RPM将轨迹规划的最优控制问题转化为非线性规划问题并求得最优解。仿真结果表明,该方法能以较高的精度和速度生成满足各种复杂约束要求、连续并且真实可行的最优轨迹。

基于hp自适应Radau伪谱法的再入飞行器轨迹优化

全局伪谱方法在解决平滑最优控制问题时具有指数级收敛速度,但对于状态变量震荡的最优控制问题往往难以在短时间内取得满意解。飞行器机动再入轨迹通常为震荡形式,因此设计了hp自适应Radau伪谱算法(hp-RPM)求解再入最优轨迹。hp-RPM以相对曲率作为判据,将震荡轨迹划分为多个平滑子区间,在每个子区间内采用低阶插值多项式逼近最优轨迹,以提高算法效率、估计精度和解的最优性。仿真结果表明,hp-RPM方法在算法效率、估计精度、解的最优性上,较全局Radau伪谱方法均有较大程度的提高。

基于Radau伪谱法的非线性最优控制问题的收敛性

在过去的10年里,伪谱方法(如Legendre伪谱法、Gauss伪谱法、Radau伪谱法)逐步成为求解不同领域中非线性最优控制问题的一种高效、灵活的数值解法.本文从最优控制问题解的存在性、收敛性以及解的可行性3个方面对采用Radau伪谱法求解一般非线性最优控制问题解的收敛性进行研究.证明了原最优控制问题的离散解存在、存在收敛到原最优控制问题解上的离散解和离散形式的收敛解是原最优控制问题的最优解.在此基础上,证明了Radau伪谱法的收敛性.本文结论与现有文献相比,去掉了一些必要条件,更适合一般的非线性时不变系统.

基于Radau伪谱法的SAR末制导成像段弹道优化

针对弹载合成孔径雷达(SAR)末制导成像段的弹道优化问题,提出了一种基于Radau伪谱法的优化方法。以SAR固定分辨率成像时需要的波束驻留时间为指标函数,结合SAR成像约束、导弹过载约束条件建立了弹道优化模型。利用Radau伪谱法将原连续时间弹道优化问题转化为非线性规划问题,并采用序列二次规划算法进行求解,得到了最优加速度。仿真结果表明,Radau伪谱法可快速求解SAR末制导成像段弹道优化问题,得到的控制变量平滑,与直接打靶法求解最优弹道相比,该方法求解精度高,速度快,对初值敏感度低。

基于辛Radau方法的暂态稳定性并行计算方法

电力系统暂态稳定性时间并行计算研究中所存在的主要问题是如何有效地解决时间并行度与收敛性之间的矛盾。将多级高阶辛Radau方法用于暂态稳定性计算,基于辛Radau方法的系数矩阵的结构特点,利用一个简单的、类似于矩阵约当(Jordan)分解方法的矩阵变换技巧,将多个时间点上的计算任务完全'解耦',从而导出了一种新的暂态稳定性时间并行计算方法。数学推导以及在IEEE 118和IEEE 145节点系统中的对比测试结果表明,该方法具有很好的时间并行特性,保持了严格牛顿法的收敛特性,很好地解决了时间并行度与收敛性之间的矛盾。

基于Radau伪谱方法的轨迹优化

研究了导弹在末制导阶段满足多约束条件下的轨迹优化问题。针对传统方法在处理复杂的非线性运动学、动力学约束上存在的困难,提出了一种基于Radau伪谱方法(RPM)的求解策略。首先,给出了考虑导弹速度和空气密度变化、终端和过程约束条件以及2种不同的性能指标函数的最优轨迹优化问题;其次,利用RPM将轨迹优化问题转化为非线性规划问题,采用序列二次规划算法求得最优解;最后,分2种初始条件对最大落角和最大终端速度的轨迹优化问题进行了仿真验证,结果表明:本文方法能够在较短的时间内生成一条满足多种约束要求的高精度的最优轨迹。

应用Radau排列和移动区间技术实现模型预测紧急电压控制

将非线性模型预测控制方法应用于紧急电压控制器的设计,以准稳态近似为基础,建立包含连续-离散时间微分-代数方程组的滚动动态优化模型。为提高求解该动态优化模型的计算效率和控制精度,将移动区间技术和直接动态优化方法结合起来求解该滚动优化问题。首先,将研究时间段划分为有限个区间,借助排列法将所有状态变量、代数变量和控制变量在各个区间内用一系列多项式近似,从而将动态优化问题转化为非线性规划问题。然后,引入移动区间技术动态调整每个区间的长度,实现控制变量断点的精确定位,并同时提高整个算法的精度。采用AMPL优化建模软件提供的内点算法求解。在新英格兰10机39节点系统上的计算结果验证了所提方法的有效性。

基于Radau排列的非线性模型预测紧急电压控制器设计

将非线性模型预测控制方法应用于紧急电压控制器的设计,并以准稳态近似为基础建立滚动动态优化模型,该模型旨在协调各种电压控制手段,从而维持系统的长期电压稳定性。滚动动态优化问题的目标函数综合考虑了电压偏移和控制成本,等式约束包括了连续?离散时间微分?代数方程组。为提高求解滚动动态优化模型的效率,采用Radau排列法将该模型转化为非线性规划问题,并采用内点法解法器IPOPT求解该问题。在新英格兰10机39节点系统上的计算结果验证了所提方法的有效性。

基于Radau伪谱法和MPC的智能电动车辆生态驾驶

为优化智能电动车能源消耗,提出了基于Radau伪谱法和模型预测控制算法的智能电动车辆生态驾驶的方案.建立生态驾驶控制模型和能耗模型,结合边界约束和路径约束,构建生态驾驶能耗优化的最优控制问题.通过能耗优化得到最优车速轨迹,将此轨迹作为期望输入,基于模型预测控制(MPC)算法完成生态驾驶控制.实验结果表明:以纯电动车和实际规划路径为例,以最优车速自动行驶的能源消耗少于人工驾驶的能源消耗,验证了文中策略的有效性.

自适应Radau伪谱法自由漂浮空间机器人轨迹规划

为解决Gauss伪谱法(GPM)计算速度和求解精度之间的矛盾,在多段Radau伪谱法的基础上,提出了求解自由漂浮空间机器人(FFSM)最优路径规划问题的hp自适应Radau伪谱法(hp-RPM).与传统的Gauss伪谱法不同,该方法并不是单纯通过增加节点数量来提高精度,而是在每次迭代的过程中对整个路径分段个数和各个路径子区间的宽度进行合理的分配,并能配置每个子区间内节点的数量.通过增加分段个数可以减小子区间内所需节点个数,以此降低多项式阶数、提高计算速度.基于上述理论,首先建立了多臂FFSM系统动力学模型,并给出了运动过程中系统模型更新方法;然后将连续最优轨迹规划问题离散化,完成了hp自适应Radau伪谱法的设计;最后利用hp-RPM解决两连杆FFSM系统轨迹规划问题并进行了仿真实验.结果表明:在初始条件相同的情况下,两种方法得到的位置、速度规划曲线相似,但hp-RPM在各个节点处的误差明显低于GPM计算误差;在精度要求较高,初始节点较多的情况下,hp-RPM可以在保证精度的同时有效的提高计算速度.

非线性分数阶微分方程的Radau ⅡA方法

基于Riemann-Liouville分数阶导数的Radau ⅡA方法高阶逼近格式,构造了求解非线性分数阶微分方程的Radau ⅡA方法,给出了方法的相容性、收敛性和稳定性分析。数值试验表明所构造的方法是有效的。

Radau IIA方法对比例延迟微分方程的渐近稳定性

研究Raudau IIA 方法用于求解比例延迟微分方程时的渐近稳定性。近年来比例延迟微分方程数值解的性质已被数位数学家所研究,他们使用的步长都是定步长,一般情况下将推导出较难分析的递推关系,在本文中出于理论和计算两方面的原因,我们研究强制变步长计算方案,这种解法得到不变阶差分方程。我们证明了Raudau IIA 方法是渐近稳定的。

基于ECMS和Radau伪谱拼接法的多模式HEV能量管理策略优化

为解决现有能量管理策略在评估多模式混合动力汽车燃油经济性时易出现模式切换、发动机起停和离合器分离与接合过于频繁的问题,针对串并联式PHEV混合动力系统,通过等效燃油消耗最小策略(ECMS)确定全球统一轻型车辆测试循环(WLTC)工况下的模式切换序列,并基于该结果,应用Radau伪谱拼接法(RPKM)求解最优模式切换时刻及油耗表现。WLTC工况仿真结果表明,在ECMS-RPKM联合算法控制下,发动机起停次数和离合器分离与接合次数较ECMS算法分别减少9.41%和26.92%,同时最优油耗降低1.23%,所提出的方法可在较合理的模式切换频度下获得全局的油耗优化效果,更准确地评价多模式复杂混合动力系统的节油潜力。

基于自适应Radau伪谱法的再入段轨道设计算法

针对传统Radau伪谱法处理非光滑平面时精度不高和效率不足的缺点,提出了一种基于自适应Radau伪谱算法的再入段轨道设计算法.该算法可以根据状态方程的拟合精度对再入段轨道进行自适应调整.在轨道曲率较高的区域,通过增加区段数量提高计算精度;在轨道曲率较低的区域,通过提高插值多项式的阶次提高计算精度.仿真结果显示,该算法形成的配点分布更为合理,相对传统的Radau算法具有高精度、高效率等优点,求解效果优于传统的Radau伪谱法,可将其应用到再入段轨道优化的工程实际中.

最优协调电压控制的直接Radau配置算法

根据准稳态假设,建立含连续-离散时间微分-代数方程约束的最优协调电压控制模型,并采用现代最优控制理论中的直接法求解该动态优化问题.根据Radau配置法将动态优化问题转化为连续变量与离散变量并存的非线性规划问题.为考虑有载调压变压器变比、可投切电容器组和待切除负荷的离散特性,引入离散变量的罚函数处理机制,并采用非线性原对偶内点算法求解.新英格兰10机39节点系统的仿真结果表明,所提方法能有效地协调各种控制设备动作,从而增强了电力系统的长期电压稳定性.

直接radau配置的多阶非线性模型预测聚合反应控制

针对半间歇聚合反应强非线性,模型参数的不确定性以及过程存在路径约束和终端约束等特点,将多阶非线性模型预测控制方法应用于半间歇聚合反应控制器的设计。该方法使用离散的场景树表示不确定量对系统的影响,使得未来的控制输入取决于先前的不确定量实现,从而构成闭环的鲁棒性控制方法。为了提高求解效率,使用基于有限元正交配置的联立法对问题求解,通过选取合适的radau配置点对控制变量和状态变量同时离散化,将动态优化问题转化为NLP问题,并使用内点法求解器IPOPT求解。在BASF SE公司提供的半间歇聚合反应模型上验证了提出方法的有效性。

基于间接Radau伪谱法的滑翔段轨迹跟踪制导律

针对高超声速飞行器滑翔段制导问题,提出一种利用间接Radau伪谱法求解最优反馈控制律的全状态标称轨迹跟踪制导律。将标称轨迹跟踪问题转化为线性时变系统状态调节器问题,基于Pontryagin极大值原理进一步将状态调节器问题转化为线性两点边值问题;利用间接Radau伪谱法求解所得的线性两点边值问题,获得最优反馈控制律,并在此基础上设计了易于在线执行的闭环轨迹跟踪制导律。数值仿真结果表明,该制导律对飞行器初始状态量的较大范围偏差和飞行环境参数的有限扰动不敏感,具有良好的鲁棒性,并且能够满足实时性的需求。

基于Radau伪谱法的重复使用运载器再入轨迹优化(英文)

为了提高数值解法的收敛速度,本文利用Radau伪谱法求解重复使用运载器的再入轨迹优化问题.该方法在一组Legendre-Gauss-Radau点上构造全局Lagrange插值多项式对状态变量和控制变量进行逼近,在动力学方程中状态变量对时间的导数可由插值多项式的导数来近似,故可将动力学方程约束转化为在Legendre-Gauss-Radau点上的代数微分方程约束.因此,可将连续时间的最优控制问题转化为有限维的非线性规划(NLP)问题,之后通过稀疏NLP求解器SNOPT即可对其进行求解.最后的仿真结果显示,通过该方法优化后的再入轨迹成功满足过程约束与边界约束.由于该方法的高效率和高精度特性,可将其应用于轨迹快速优化工程实际问题中.

基于Radau伪谱法的汽车高速紧急换道避障最优控制策略设计

针对汽车高速紧急换道避障轨迹规划与跟踪控制问题,提出一种基于Radau伪谱法的汽车高速紧急换道避障最优控制策略。首先,采用汽车运动学与动力学模型相结合的方式将汽车高速紧急换道避障轨迹规划和跟踪控制问题转换成汽车高速紧急换道避障最优控制问题,再通过Radau伪谱法将其转化为非线性规划问题,从而直接得到汽车高速紧急换道避障轨迹规划和跟踪控制问题的最优解,即:目标轮胎纵向滑移率和目标前轮转向角速度。随后,采用离散滑模变结构控制理论设计了对参数摄动和外界干扰具有强鲁棒性的车轮滑移率自适应滑模跟踪控制律,实现目标轮胎纵向滑移率的跟踪控制。最后,基于高精度的车辆动力学软件构建模型在环仿真系统,验证所提控制策略的可行性和有效性。