可大规模应用的辐射度计算的自动网格化方法

合理地网格化场景是有效地进行辐射度计算的重要前提．现有的两种主要剖分方法是细分法和阴影边界计算法．前者是在必要时对大面片进行自动细分，后者是先解析地求出阴影的区域，然后根据阴影边界进行划分．前者存在的问题是无法检测出落在大面片中间的细节变化，绘制的质量得不到保证．后一种方法又局限于基本上只能处理纯多边形场景，而且计算时间长，实现复杂，难以在工程上进行应用．文章提出一种网格化方法，它面向大规模工程应用，简便易行，并能生成较高质量的图像．这种方法先将能量接受面划分成满足精度要求的细小面元，然后根据各面元对场景中各光源的可见性特征进行合并操作，以使能量变化情况不同的区域能以不同大小的尺寸进行剖分，这样，用于计算的面片大大减少，而图像质量没有明显的降低．实验结果和统计数据表明，此方法因其简单、高效，很适合大规模的工程应用．

含裂纹损伤圆弧曲梁弹性屈曲的有限元网格自适应分析

该文建立圆弧形曲梁裂纹的截面损伤缺陷比拟方案,实现裂纹大小(深度)、位置、数目的模拟。引入变截面Euler-Bernoulli梁的h型有限元网格自适应分析方法,求解含裂纹损伤圆弧曲梁弹性屈曲问题,得到优化的网格和满足预设误差限的高精度屈曲荷载和屈曲模态解答。数值算例表明该算法中网格非均匀加密可适应裂纹损伤引起的屈曲模态变化,应用于各类曲梁夹角和裂纹损伤分布工况下的弹性屈曲研究,定量分析了裂纹损伤程度对圆弧曲梁的屈曲荷载和屈曲模态的影响,检验了该文算法的精确性和可靠性。

变截面变曲率梁振型的有限元超收敛拼片恢复解和网格自适应分析

该文提出变截面变曲率梁振型的有限元后处理超收敛拼片恢复方法,建立各阶振型的超收敛解,并基于振型超收敛解进行变截面曲梁面内和面外自由振动的自适应分析。在位移型有限元后处理阶段,引入超收敛拼片恢复方法和高阶形函数插值技术,得到振型(位移)的超收敛解。利用振型超收敛解估计当前网格下振型有限元解的能量模形式下的误差,并指导网格进行自适应细分加密分析,获得优化的网格和满足预设误差限的高精度解答。数值算例表明该算法适于求解不同曲线形态、多类边界条件、变截面、变曲率形式的曲梁面内和面外自由振动连续阶频率和振型,解答精确、分析过程高效可靠。

中厚圆柱壳振型的有限元超收敛拼片恢复解和网格自适应分析

该研究提出中厚圆柱壳振型的有限元(FE)位移超收敛拼片恢复方法,建立各阶振型的超收敛解,并基于振型超收敛解进行中厚圆柱壳自由振动的网格自适应分析。在给定有限元网格下,先应用常规有限元法(FEM)得到该网格下中厚圆柱壳频率和振型的有限元解,再引入超收敛拼片恢复方法和高阶形函数插值技术获得振型(位移)的超收敛解、通过计算Rayleigh商获得频率的超收敛解,随后利用振型超收敛解估计有限元解在能量模形式下的误差,根据误差进行网格细分加密并生成新网格,重复该过程,直到获得优化的网格和满足预设误差限的高精度解答。数值算例表明,该算法适于求解多类边界条件、环向波数和厚长比的中厚圆柱壳连续阶频率和振型,求解过程可靠有效、解答精确。

一种基于四边形面积坐标的四结点平面参变量单元

基于四边形面积坐标和广义协调原理,通过投影技术,并引入0~1区间上可连续变化的罚因子β,构造了一款具有统一格式的四结点平面参变量单元AQGβ6-I。通过4组数值算例测试了单元性能,并将计算结果与许多著名单元对比表明:β=0时,单元退化为原始格式,具有原始单元的全部优良性能;β=1时,单元可以精确通过强分片检验,此时性能与许多著名单元基本相当,显著优于传统平面四结点等参单元(Q4);β=0.5时,单元兼具较好的抗网格畸变能力和收敛速度。单元的构造方式对缓解一个有限元难题(通过常分片检验的四结点单元在弯曲问题中表现欠佳,而在弯曲问题中表现非常好的单元无法通过强分片检验)提供了有益思路。