素数阶循环图与Ramsey数下界

简述Ramsey数下界研究的历史背景和主要困难,简介我们的理论和方法。

6个素数阶完全图的循环图分解

研究素数阶完全图分解为循环图的方法 ,给出计算它的子图的团数的一种算法 ,得到 3个三色 ,3个四色 Ramsey数的新的下界 :R(3,3,13) 194 ,R(3,4 ,11) 2 12 ,R(3,6 ,13) 52 2 ,R(3,3,4 ,10 ) 380 ,R(3,3,6 ,14) 1154,R(3,4 ,5,13) 10

经典Ramsey数R(5,11)的下界

研究了素数阶循环图的一些性质，得到了一个Ｒａｍｓｅｙ数新的下界：Ｒ（５。

图K3，3的Zarankiewicz数和Bipartite Ramsey数

在对完全二部图K3,3进行k-边着色中，记brk（Kt,t）为能够诱导出单色Kt，t的最小的正整数n，另外，记z（n；t）为Kn,n中不含子图Kt,t最大的边数。对t=2，3情形，分别证明了以下两个渐近公式：brk（Kt,t）□k^l（k→∞），z（n；t）□^2-1/t（k→∞）。