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基于多项式特征生成的卷积神经网络
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作者 刘铭 肖志成 于晓东 《吉林大学学报(理学版)》 CAS 北大核心 2024年第1期116-121,共6页
基于一维特征数据的多项式特征生成法,提出一种高维特征数据利用多项式特征生成法生成特征数据的数据增强算法,同时提出一种卷积神经网络训练时将生成的多项式特征数据与神经网络模型相融合的算法,其可将生成的多项式特征数据与卷积神... 基于一维特征数据的多项式特征生成法,提出一种高维特征数据利用多项式特征生成法生成特征数据的数据增强算法,同时提出一种卷积神经网络训练时将生成的多项式特征数据与神经网络模型相融合的算法,其可将生成的多项式特征数据与卷积神经网络模型进行有机结合,并改善卷积神经网络模型建模时由于数据样本有限、数据样本总量固定、可使用的数据样本差异性小等数据限制所导致的模型识别准确率低、模型的泛化性能有限等问题.实验结果表明,该方法的卷积神经网络模型准确率得到了有效提升. 展开更多
关键词 卷积神经网络 特征生成 多项式 特征堆叠
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残差修正的加权多项式回归色彩特征化算法
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作者 杨晨 廉凯成 +2 位作者 徐昊 吴秦 柴志雷 《计算机应用研究》 CSCD 北大核心 2024年第10期3188-3193,共6页
在数字印刷领域,精确再现计算机图像的颜色是高质量印刷的前提,其中色彩特征化是关键环节。传统多项式回归模型由于高阶项会放大特征化样本集中的奇异值,导致模型振荡从而影响色彩特征化的准确性。基于神经网络的色彩特征化算法精度较高... 在数字印刷领域,精确再现计算机图像的颜色是高质量印刷的前提,其中色彩特征化是关键环节。传统多项式回归模型由于高阶项会放大特征化样本集中的奇异值,导致模型振荡从而影响色彩特征化的准确性。基于神经网络的色彩特征化算法精度较高,但算法复杂度也呈数量级的提高,难以满足工业生产中的效率要求。为解决上述问题,提出残差修正的加权多项式回归算法,采用具有较强抗差能力的Huber损失函数来替代均方误差。通过自适应机制确定各个样本权重,并利用残差值迭代优化得到最佳权重矩阵,从而降低奇异值样本对系统的影响;此外,修正模块捕获第一个模型可能遗漏的非线性情况辅助调整转换结果,进而提高颜色再现准确性。结果表明,该算法与普通多项式回归相比,平均色差降低1.2,与基于深度置信网络的推理算法精度接近,但运行时间比其减少99.37%。 展开更多
关键词 色彩特征 多项式回归 自适应加权 色彩复制 色彩管理
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融合多项式特征扩展与CNN-Transformer模型的锂电池SOH估计
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作者 陈媛 章思源 +2 位作者 蔡宇晶 黄小贺 刘炎忠 《储能科学与技术》 CAS CSCD 北大核心 2024年第9期2995-3005,共11页
为了提高锂离子电池健康状态(state of health,SOH)估计的精确度,本研究结合卷积神经网络(convolutional neural networks,CNN)强大的局部特征提取能力和Transformer的序列处理能力,提出了基于多项式特征扩展的CNN-Transformer融合模型... 为了提高锂离子电池健康状态(state of health,SOH)估计的精确度,本研究结合卷积神经网络(convolutional neural networks,CNN)强大的局部特征提取能力和Transformer的序列处理能力,提出了基于多项式特征扩展的CNN-Transformer融合模型。该方法提取了与电池容量高度相关的增量容量(incremental capacity,IC)曲线峰值、IC曲线对应电压、面积及充电时间作为健康因子,然后将其进行多项式扩展,增加融合模型对输入特征的非线性处理能力。引入主成分分析法(principal component analysis,PCA)对特征空间进行降维,有利于捕获数据有效信息,减少模型训练时间。采用美国国家宇航局(National Aeronautics and Space Administration,NASA)数据集和马里兰大学数据集,通过加入多项式特征前后的CNN-Transformer模型对比、加入多项式特征的CNN-Transformer模型和单一模型算法对比,验证了加入多项式特征的CNN-Transformer融合算法的有效性和精确度,结果表明提出模型的SOH估计精度相较于未加入多项式特征的CNN-Transformer模型,对于B0005、B0006、B0007、B0018数据集分别提高了38.71%、50.28%、4.71%、17.58%。 展开更多
关键词 锂离子电池 电池健康状态预测 主成分分析法 CNN-Transformer 增量容量分析 多项式特征
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特征多项式系数的多种解析
4
作者 田金玲 《四川职业技术学院学报》 2024年第4期163-168,共6页
利用矩阵特征多项式系数,可以帮助解决许多矩阵求解问题.因此,现有许多从某一方面出发、围绕特征多项式系数展开的研究.研究从多方面对特征多项式的系数特点做出了分析归纳,分别用矩阵的k阶主子式的和、矩阵的特征值、矩阵乘积的迹及矩... 利用矩阵特征多项式系数,可以帮助解决许多矩阵求解问题.因此,现有许多从某一方面出发、围绕特征多项式系数展开的研究.研究从多方面对特征多项式的系数特点做出了分析归纳,分别用矩阵的k阶主子式的和、矩阵的特征值、矩阵乘积的迹及矩阵A的次幂的迹表示特征多项式系数,得出了规律性的结论,同时对与特征多项式系数有着密切联系的牛顿等幂和公式给出了证明. 展开更多
关键词 特征多项式系数 k阶主子式 特征 牛顿等幂和公式
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实对称矩阵与Hermite矩阵符号分类的特征多项式法
5
作者 田代军 周泽华 《大学数学》 2024年第1期96-98,共3页
给出了直接用特征多项式判别实对称矩阵与Hermite矩阵的符号分类的方法.
关键词 实对称矩阵 HERMITE矩阵 符号分类 惯性指数 特征多项式
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基于标准特征多项式的特征值配置设计方法 被引量:8
6
作者 王长青 李爱军 +1 位作者 王伟 王鹏 《西北工业大学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2009年第2期260-263,共4页
针对现代控制理论中期望的特征值选择的不确定性,及现代控制设计方法难于工程化的问题,研究了标准特征多项式系数的确立方法,给出了基于标准特征多项式的特征值配置设计方法的代数求解过程。以飞行器纵向稳定保持为例进行仿真验证,与线... 针对现代控制理论中期望的特征值选择的不确定性,及现代控制设计方法难于工程化的问题,研究了标准特征多项式系数的确立方法,给出了基于标准特征多项式的特征值配置设计方法的代数求解过程。以飞行器纵向稳定保持为例进行仿真验证,与线性最优二次型设计方法比较,结果表明这种方法能够达到二次型优化设计方法的控制指标,却比二次型优化设计方法的设计简单,且所得出的控制系统具有良好的鲁棒性。 展开更多
关键词 控制 飞机 标准特征多项式 特征值配置
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基于分段多项式的局部特征尺度分解方法及应用 被引量:4
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作者 吴占涛 程军圣 +1 位作者 曾鸣 郑近德 《振动与冲击》 EI CSCD 北大核心 2016年第4期230-234,共5页
针对局部特征尺度分解(Local Characteristic-scale Decomposition,LCD)方法中两极值点连线在极值点处一阶微分不连续,引起分解精度降低问题,提出新非平稳信号分析方法 -基于分段多项式的局部特征尺度分解(Piecewise Polynomial based L... 针对局部特征尺度分解(Local Characteristic-scale Decomposition,LCD)方法中两极值点连线在极值点处一阶微分不连续,引起分解精度降低问题,提出新非平稳信号分析方法 -基于分段多项式的局部特征尺度分解(Piecewise Polynomial based Local Characteristic-scale Decomposition,PPLCD)。用分段多项式取代LCD中直线连接,且均值曲线插值点由相邻3个同类极值点构成的多项式计算产生。通过仿真信号将PPLCD与LCD对比,结果表明,PPLCD在提高分量正交性、精确性等具有一定优越性;由转子碰摩故障诊断表明该方法的有效性。 展开更多
关键词 局部特征尺度分解 分段多项式 故障诊断 转子 内禀尺度分量
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基于测量的记忆多项式功率放大器特征模型 被引量:7
8
作者 李明玉 何松柏 李晓东 《电子测量与仪器学报》 CSCD 2009年第8期49-55,共7页
给出了基于ADS-ESG-VSA89600测量的功率放大器记忆多项式特征模型,并使用复值Givens旋转基础的QR分解递归最小二乘算法进行模型系数更新。通过使用安捷伦连接结论测试平台ADS-ESG-VSA89600去收集实际功率放大器输入和输出的时域包络数... 给出了基于ADS-ESG-VSA89600测量的功率放大器记忆多项式特征模型,并使用复值Givens旋转基础的QR分解递归最小二乘算法进行模型系数更新。通过使用安捷伦连接结论测试平台ADS-ESG-VSA89600去收集实际功率放大器输入和输出的时域包络数据来进行模型的生成和验证。与批量和递归最小二乘算法相比,QR分解基础的递归最小二乘算法具有良好的数值鲁棒性和规则的结构,因此能够明显的提高模型的精确性并适合用于硬件实现。仿真和测量结果表明,本模型能够精确的复制出功率放大器的宽带动态特性,并真实的捕捉到放大器的非线性和记忆效应。 展开更多
关键词 功率放大器 记忆多项式 特征模型 记忆效应
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关于平面构形的特征多项式的研究 被引量:4
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作者 李玲 姜广峰 《北京化工大学学报(自然科学版)》 CAS CSCD 北大核心 2009年第6期117-122,共6页
对三维欧氏空间中平面构形的特征多项式进行了研究。用代数与几何的方法,以特征多项式为不变量,把平面个数不多于5的构形进行了分类,同时计算了空间中一些图形有规律的非中心平面构形的特征多项式。
关键词 超平面构形 特征多项式 图构形
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多项式微分算子带一般权第二特征值的上界估计 被引量:7
10
作者 卢亦平 钱椿林 《长春大学学报》 2014年第2期175-179,共5页
考虑多项式微分算子带一般权第二特征值的上界估计的问题.利用试验函数、分部积分、Rayleigh定理和Schwarz不等式等方法与技巧,得到了用多项式微分算子的第一个特征值来估计第二个特征值的不等式,其估计系数与区间的几何度量无关。其不... 考虑多项式微分算子带一般权第二特征值的上界估计的问题.利用试验函数、分部积分、Rayleigh定理和Schwarz不等式等方法与技巧,得到了用多项式微分算子的第一个特征值来估计第二个特征值的不等式,其估计系数与区间的几何度量无关。其不等式在物理学和力学中应用广泛,在微分方程的理论研究中起着重要的作用。 展开更多
关键词 多项式微分算子 一般权 特征 特征函数 上界 估计
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基于多项式拟合的颅骨特征识别 被引量:4
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作者 赵文彬 杨福增 张艳宁 《北京生物医学工程》 2007年第5期454-457,484,共5页
颅骨作为一个新的生物特征被提出并越来越引起研究者的注意,该特征的突出优点是不受表情的干扰和光线的约束。本文首先提取描述颅骨个体特征的边缘轮廓信息,然后对该边缘信息实现了多项式拟合,给出了颅骨轮廓的具体计算表达式,最后基于... 颅骨作为一个新的生物特征被提出并越来越引起研究者的注意,该特征的突出优点是不受表情的干扰和光线的约束。本文首先提取描述颅骨个体特征的边缘轮廓信息,然后对该边缘信息实现了多项式拟合,给出了颅骨轮廓的具体计算表达式,最后基于颅骨特征的解析表示给出了相应的识别判定准则。试验结果表明,该方法是有效可行的,适用于对活体或非活体进行身份识别。 展开更多
关键词 颅骨识别 生物特征 多项式拟合
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基于GPU的多项式矩阵特征值并行计算 被引量:2
12
作者 杨智诚 黄友钦 傅继阳 《中国科技论文》 CAS 北大核心 2016年第8期957-960,共4页
以多项式矩阵特征值求解问题为背景,推导任意项式特征值计算方法,阐述了基于图形处理单元(GPU)的并行计算机理并建立Matlab快速并行计算平台。以二次特征值计算为例,分别测试基于GPU的单精度类型计算与双精度类型计算的效率与误差,同时... 以多项式矩阵特征值求解问题为背景,推导任意项式特征值计算方法,阐述了基于图形处理单元(GPU)的并行计算机理并建立Matlab快速并行计算平台。以二次特征值计算为例,分别测试基于GPU的单精度类型计算与双精度类型计算的效率与误差,同时验证公式的正确性。数值计算表明,单精度计算与双精度计算能够大幅度降低计算时间,提高计算效率,误差对比分析也表明GPU的计算结果能够满足一定的工程计算要求。 展开更多
关键词 多项式矩阵特征 二次特征 图形处理单元 单精度 双精度
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两类合成图的广义特征多项式 被引量:2
13
作者 卢鹏丽 杨洋 《吉林大学学报(理学版)》 CAS CSCD 北大核心 2016年第4期764-770,共7页
利用分块矩阵、矩阵的coronal及Schur补,得到两类合成图的广义特征多项式,并分别给出了这两类合成图的邻接,Laplacian,signless Laplacian和标准Laplacian特征多项式.通过证明一些广义同谱图类,扩大了广义同谱图类的范围.
关键词 广义特征多项式 图谱 广义同谱图
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图的特征多项式的若干性质(英文) 被引量:2
14
作者 扈生彪 郑国彪 《纯粹数学与应用数学》 CSCD 2002年第4期328-331,共4页
图的特征多项式有许多性质 .本文给出了特征多项式的指数表达式 ,特征多项式的导数的几个不同表达式以及高阶导数的图论意义 .
关键词 特征多项式 特征 邻接矩阵
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正交矩阵的特征多项式及特征根 被引量:5
15
作者 张德菊 张晓敏 《大学数学》 北大核心 2007年第1期151-154,共4页
以《高等代数习题解》(杨子胥)的两道习题为理论根据,应用正交矩阵的若干性质,给出了正交矩阵特征多项式系数的规律.
关键词 正交矩阵 特征多项式 特征
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特征捆绑的3种多项式模型比较——位置不确定理论 被引量:1
16
作者 刘志华 陈彩琦 金志成 《华南师范大学学报(自然科学版)》 CAS 2003年第2期130-136,共7页
正确捆绑的概率随着靶子与非靶子间距离的增加而增加 ,亦即错误的特征捆绑是由对特征位置知觉的错误造成的 ,这是位置不确定理论的一个重要观点 .通过对特征捆绑的 3种多项式模型对比 ,我们认为 ,位置不确定模型可以排除错觉性结合实验... 正确捆绑的概率随着靶子与非靶子间距离的增加而增加 ,亦即错误的特征捆绑是由对特征位置知觉的错误造成的 ,这是位置不确定理论的一个重要观点 .通过对特征捆绑的 3种多项式模型对比 ,我们认为 ,位置不确定模型可以排除错觉性结合实验中的猜测成分 ,用数学参数精确地估计真正错觉性结合发生的概率 ,对错觉性结合的测量效果最佳 .它不仅修正了传统的错觉性结合数据分析方法的不足 ,同时也是对特征整合理论的重要补充 . 展开更多
关键词 特征捆绑 多项式模型 位置不确定理论 错觉性结合 特征整合 联结反应 特征位置知觉
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2-D奇异系统特征多项式与剩余多项式的区域配置 被引量:1
17
作者 徐慧玲 邹云 《南京理工大学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2004年第2期132-135,共4页
研究 2 -D奇异系统特征值配置问题中的特征结构配置问题。通过静态反馈 ,将特征多项式与剩余多项式配置在给定区域。提供设计静态反馈和计算剩余多项式的充要条件 ,并给出 2种将特征多项式与剩余多项式进行区域配置的算法。这些结果可... 研究 2 -D奇异系统特征值配置问题中的特征结构配置问题。通过静态反馈 ,将特征多项式与剩余多项式配置在给定区域。提供设计静态反馈和计算剩余多项式的充要条件 ,并给出 2种将特征多项式与剩余多项式进行区域配置的算法。这些结果可以推广到多输入多输出的 2 -D奇异系统的特征结构配置在给定区域的问题中。文未对 2种算法进行比较。 展开更多
关键词 2-D奇异系统 特征多项式 剩余多项式
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特征为2的有限域上一类正形置换多项式的非存在性 被引量:5
18
作者 李志慧 《陕西师范大学学报(自然科学版)》 CAS CSCD 北大核心 2008年第2期5-10,共6页
研究了特征为2的有限域上一类正形置换多项式的非存在性.利用乘积多项式中次数的分布规律和整数的m进制表示的有关技巧,证明了在有限域F2n上不存在次数为2d-1的正形置换多项式的充分条件是:n(modd)≡0,1,或者当n(modd)≡r(1<r<d,1... 研究了特征为2的有限域上一类正形置换多项式的非存在性.利用乘积多项式中次数的分布规律和整数的m进制表示的有关技巧,证明了在有限域F2n上不存在次数为2d-1的正形置换多项式的充分条件是:n(modd)≡0,1,或者当n(modd)≡r(1<r<d,1<d<log2n)时,这个多项式的2r-1次项的系数为0.进一步,给出了在有限域F2n上次数为2d的多项式是正形置换多项式的必要条件是:当n(modd)≡0,1时,这个多项式的2d-1次项的系数必为0;或者当n(modd)≡r(1<r<d,1<d<log2n),且这个多项式的2r-1次项的系数不为0时,它的2d-1次项的系数必为0.利用这个结果给出了有限域F2n上所有4次正形置换多项式的一个计数. 展开更多
关键词 有限域 置换 正形置换多项式 特征
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关于方阵多项式的特征问题 被引量:5
19
作者 施劲松 王圣强 《大学数学》 2018年第4期62-67,共6页
对方阵及其矩阵多项式,给出了它们特征值、特征向量之间关系的刻画.
关键词 方阵 矩阵多项式 特征 特征向量
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有向图和弱正则有向图补图的特征多项式的计算方法 被引量:1
20
作者 谭尚旺 亓健 郭纪明 《数学杂志》 CSCD 2000年第4期421-426,共6页
本文解决了一般有向图的特征多项式的图论计算方法 ,并且给出了弱正则有向图和它的补图之间特征多项式的关系 ,从而也就解决了非负整数方阵特征多项式的图论计算方法问题 .
关键词 线性子图 弱正则有向图 补图 特征多项式 有向图 计算方法
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