一类单圈图的最小Randic能量

考虑在圈C_(g)上的某一顶点连接一个星图S_(t)所组成的单圈图C_(g)∪S_(t)的Randic能量的极值问题,利用Randic能量的定义和性质,并结合图变换,在该类单圈图中找到取得最小Randic能量的图.

一些特殊图的剖分图的Randic能量

图的Randic能量定义为图的Randic矩阵所有特征值的绝对值之和,本文通过原图的Randic矩阵和剖分图的Randic矩阵之间的关系刻画了完全图、完全二部图、友谊图和荷兰风车图的剖分图的Randic能量。

等Randic能量的随机六角系统生成算法

六角系统是一个2-连通的平面图且其内部面是由单位长度为1的正六边形结合而成.设计算法生成由一个正六边形随机扩展出包含n (n≥1)个正六边形的六角系统图,并计算其规范拉普拉斯矩阵及其Randic能量,同时给出该六角系统图的确切图形.最后利用并行算法生成一系列点数相等的六角系统图,寻找等Randic能量的非同构六角系统图.

太阳图的谱及其能量

设太阳图C(q1,q2,···,qr)是顶点数为n=r+∑Pr i=1 qi(r≥3)的单圈图,其满足删除所有的悬挂点后得到的图是圈Cr.应用广义Fiedler引理,分别研究了太阳图C(q1,q2,···,qr)的邻接谱、拉普拉斯谱和Randic谱.最后,作为这些结果的应用,分别考虑了偶太阳图的能量的上界和Randic能量的上界.

一类混合图的埃尔米特-Randi能量

设图G_1∨G2是在有向图G_1的每个顶点与有向图G2的所有顶点之间添加一条无向边而得到的混合图.主要给出了混合图G_1∨G2的埃尔米特-Randi矩阵的特征多项式,刻画了图G_1、G2的埃尔米特-Randi能量与混合图G_1∨G2的埃尔米特-Randi能量之间的关系.

图的广义Randi Estrada指标的界

受图的Randi Estrada指标和广义Randic能量的启发,定义了图的广义Randi Estrada指标.利用代数方法和初等分析方法给出了n阶简单连通图和r-正则图的广义Randi Estrada指标的上下界,推广了Bozkurt等人有关Randi Estrada指标的结论.

混合图的埃尔米特-广义Randic拟拉普拉斯矩阵和埃尔米特-广义Randic关联能量

引入了混合图的埃尔米特-广义Randic拟拉普拉斯矩阵和埃尔米特-广义Randic关联矩阵,并给出了二者之间的关系;刻画了混合图的埃尔米特-广义Randic拟拉普拉斯矩阵的若干性质;将无向图的广义Randic关联能量的概念推广到了混合图的埃尔米特-广义Randic关联能量,得到了n阶混合图的该能量的上下界。