CONSISTENCY OF MLE OF THE PARAMETER OF EXPONENTIAL LIFETIME DISTRIBUTION FOR RANDOM CENSORING MODEL WITH INCOMPLETE INFORMATION

In this paper, we have discussed a random censoring test with incomplete information, and proved that the maximum likelihood estimator(MLE) of the parameter based on the randomly censored data with incomplete information in the case of the exponential distribution has the strong consistency.

基于威布尔分布的机械加速寿命试验优化与可靠性统计分析

机电产品加速寿命试验中存在试验效率不高,且试验数据有效性较低的问题,为此,对基于威布尔分布型机械产品恒定应力加速寿命试验进行了优化设计方面的研究。首先,假定威布尔分布型试验样品在各试验应力水平下失效机理保持不变,且其特征寿命与各试验应力水平之间符合广义对数线性方程,在此基础上建立了定时截尾恒定应力加速寿命试验可靠性统计模型;然后,在试验样本总量保持一定的情况下,以各应力水平下的试样分配比例及试验应力水平数为优化变量,同时根据D-最优设计理论,以“各试验应力下得到的Fisher信息矩阵最大,且机械产品中位寿命估计值的方差最小”为优化目标,对威布尔分布型机械产品定时截尾恒定应力加速寿命试验方案进行了优化设计;最后,以某型机械产品为例进行了仿真模拟试验与算例分析,以验证加速寿命试验优化方法的有效性与可行性。研究结果表明:所提出的定时截尾恒定应力加速寿命试验优化设计方法是可行和有效的。

齿轮的概率寿命预测与弯曲疲劳试验

精密长寿命齿轮的制造成本高、周期长,针对这种齿轮的疲劳试验更是费时费力。为了简单、准确地得到齿轮的寿命信息,基于最小次序统计量的概念建立齿轮的概率寿命预测模型,模型建立不同齿数的齿轮之间的概率寿命关系,其将特定齿轮的寿命数据作为输入变量,可以转化得到其他齿轮的概率寿命。在恒定应力水平下进行齿轮弯曲疲劳试验,在试验过程中说明了齿轮失效的监测与判据方法,同时将齿轮的失效机理分析与断口分析相结合,解释了齿轮的失效模式,最后借助试验数据详细阐述了模型的使用方法。利用随机截尾数据统计方法对模型进行验证,证明模型具有良好的预测能力和处理小样本数据的优势。

带有不完全信息随机截尾试验下最大似然估计的重对数律

本文在条件(Φ)下,证明了带有不完全信息随机截尾试验下最大似然估计的收敛速度符合重对数律,并验证了Weibull分布、对数正态分布满足条件(Φ).

IRCT下对数正态和正态分布参数的MLE

在文［１－４］的基础上进一步研究了带有不完全信息的随机截尾试验模型（ＩＲＣＴ）。着重讨论了对数正态分布参数的统计分析问题，建立了参数所满足的似然方程组，给出并证明了似然方程组解即参数的极大似然估计（ＭＬＥ）的存在唯一性定理，所得的结论对于正态分布也同样适用。文末给出了随机模拟数值解例子，结果表明，参数的ＭＬＥ具有较高的精度。

基于电子化供应链管理的动态定价数学模型的研究

随着不确定性因素在商业交易中的越来越突出的影响,考虑价格随机波动的动态定价研究成为管理经济学的重要课题。作者把随机误差所带来的不确定因素引入制造商主导定价数学模型,引入零售价格的期望、方差和转移价格的期望,将不完全信息博弈转化为完全信息博弈,并结合最优生产和存储模型,运用泛函极值方法解决供方先动需方后动的转移价格定价问题。获得了最优转移价格的预期pe1的结构模型和预期价格与价格波动的比例关系,进而指出掌握定价主动权的制造商一方掌控了大部分利润。

指数分布下两应力交叉定时和定数截尾步加试验的统计分析

本文对［１］作进一步补充讨论。给出了指数分布场合下两应力交叉定时和定数截尾步进应力加速寿命试验的统计分析方法。其中定时截尾情形的统计分析是对［１］的补充讨论，而定数截尾情形的统计分析是对［１］的改进，其方法优于［１］中给出的方法。

双参数指数分布下定时截尾恒加试验的统计分析

设产品寿命服从双参数指数分布。ε（λ，μ），其中λ＞０为尺度参数（失效率），μ＞０为位置参数（保证寿命）。在加速应力水平Ｓｉ下，失效率和保证寿命的加速模型分别为本文给出了定时截尾情形下对由恒定应力加速寿命试验得到的数据进行统计分析的方法。获得了系数β０，β１，β２，α０，α１的近似ＢＬＵＥ（最佳线性无偏估计）。然后由模型可以求得在正常应力水平Ｓ０下各种可靠性特征量的估计。随机模拟例子的计算结果表明，本文给出的统计方法具有较高的精度。

基于不完整边界先验信息的跨孔电阻率CT反演方法研究

跨孔电阻率CT方法是一种孔中精细化探测的方法。近年来,该方法在中小型地质异常(如溶洞、孤石等)探查方面取得了良好的应用效果。但是,作为一种直流电阻率法,其识别地质异常边界或界面的识别能力较差。通过钻孔、地震或者地质雷达方法,可以比跨孔电阻率CT方法更清楚的确定差异明显的岩性界面。从约束反演理论的角度出发,提出了不完整边界先验信息约束方法。首先依据地质雷达获得地质异常体的部分边界信息,定义从已知部分边界辐射的"虚拟内部区域"和"虚拟边界"虚拟边界的完整描述。通过设置具有"相同光滑度"的外部约束、"各向异性光滑度"的边界约束和"渐变光滑度"的内部约束,从而实现形态约束的构建。进一步的,将此先验信息约束融入跨孔电阻率CT反演方程中,形成了携带已知不完整边界信息的跨孔电阻率CT反演方法。然后,利用数值反演算例和孤石探测物理模型试验,检验了新方法的有效性和可行性。试验结果表明,新方法对异常体边界识别的效果得到明显改善。

双参数指数分布下定数截尾恒加试验的统计分析

设产品寿命服从双参数指数分布，尺度参数（失效率）为λ＞０，位置参数（保证寿命）为μ＞０，在加速应力水平Ｓｉ下，失效率和保证寿命的加速模型分别为本文给出了定数截尾情况下对由恒定应力加速寿命试验得到的数据进行统计分析的方法。获得了参数β０，β１，β２的ＢＬＵＥ（最佳线性无偏估计）以及α０，α１的近似ＢＬＵＥ。然后由模型可以求得在正常应力水平Ｓ０下各种可靠性特征量的估计。随机模拟的结果表明，本文给出的统计方法具有较高的精度。

带有不完全信息随机截尾试验下几何分布的参数估计

本文得到带有不完全信息随机截尾试验下几何分布参数的近似最大似然估计和近似置信区间以及平均寿命近似MLE的数学期望.

IIRCT下相依两部件并联系统的统计分析

将带有不完全信息的随机截尾试验模型应用于二元指数分布场合 ,讨论了当相依两部件寿命具有联合二元指数分布时 ,它们组成的并联系统的统计分析问题 ,建立了参数所满足的似然方程组 ,给出了随机模拟数值解例子。结果表明 ,参数的极大似然估计 (MLE)

带有不完全信息随机截尾试验下Weibull分布参数的MLE

本文在文献［１］～［３］的基础上进一步研究了带有不完全信息的随机截尾试验模型。讨论了Ｗｅｉｂｕｌ寿命分布参数的统计分析，给出了似然方程组解即参数的极大似然估计（ＭＬＥ）的存在唯一性定理。文末给出了随机模拟数值解，结果表明。

带有不完全信息随机截尾数据的Fisher信息阵

在失效显示概率不相等条件下,讨论了带有不完全信息随机截尾试验数据的Fisher信息阵问题,给出了4个定理,发展了相关文献的结果.

Weibull分布下两应力交叉定时截尾恒加试验的统计分析

设产品寿命服从Ｗｅｉｂｕｌ分布，尺度参数为η＞０，形状参数为ｍ＞０，在双应力Ｓ１ｉ和Ｓ２ｊ下，加速方程为模型Ⅰ：ｌｎηｉｊ＝β０＋β１φ１（Ｓ１ｉ）＋β２φ２（Ｓ２ｊ）（ｉ＝１，２，…，ｋ，ｊ＝１，２，…，ｌ）或模型Ⅱ：ｌｎηｉｊ＝β０＋β１φ１（Ｓ１ｉ）＋β２φ２（Ｓ２ｊ）＋β３φ１（Ｓ１ｉ）φ２（Ｓ２ｊ）（ｉ＝１，２，…，ｋ，ｊ＝１，２，…，ｌ）本文给出了定时截尾Ｗｅｉｂｕｌ分布各组应力下形状参数ｍｉｊ的极大似然估计的一种改进迭代算法，利用〔１〕类似的方法对各组应力下所得估计进行修正，后对各组应力下ｍｉｊ的估计值进行加权平均得ｍ的近似无偏估计；利用定时截尾Ｗｅｉｂｕｌ分布尺度参数ηｉｊ的极大似然估计，通过Ｗｅｉｂｕｌ分布与指数分布之间的关系以及指数分布的性质，求得各组应力下尺度参数的自然对数ｌｎηｉｊ的近似无偏估计，利用ｌｎηｉｊ的估计值与加速方程，建立线性模型，利用Ｇａｕｓ－Ｍａｒｋｏｖ定理得参数βｉ（ｉ＝０，１，２，３）的近似最佳线性无偏估计且对所得参数βｉ（ｉ＝０，１，２，３）进行检验。通过模型由此可求出正常应力（Ｓ１０，Ｓ２０）下各种可靠性特征量的估计。模拟结果表明本方法得出参数的估计值与其真实?

随机截尾指数寿命数据之参数θ的极大似然估计及其性质

针对随机截尾试验模型 ,导出了失效数据组的联合分布函数 ;在受试样本服从指数分布的条件下 ,获得了参数θ的极大似然估计及其性质 ,这是相对于定数截尾和定时截尾来说更具有一般意义的结果。

一类特殊随机截尾试验下指数分布的参数估计

利用极大似然法(ML)和EM算法研究了一类特殊随机截尾试验下指数分布参数的极大似然估计和渐进置信区间.给出了参数的EM迭代公式,根据缺损信息原则得到了Fisher观察信息,构造了参数的bootstrap置信区间.随机模拟的结果表明:估计的精度较高,ML法和EM算法几乎一样,渐进置信区间和bootstrap置信区间的差别不大.

不完全信息随机截尾模型的MLE的Chung重对数律

在一定条件下,证明不完全信息随机截尾模型的MLE满足Chung重对数律.作为其推论得到,不完全信息随机截尾试验下,指数分布和Weibull分布的MLE满足Chung重对数律.

恒加试验随机截尾指数分布数据加速系数的LSE

针对恒定应力加速寿命试验下随机截尾指数寿命数据进行统计分析。在加速寿命方程未知的情况下 ,给出了加速系数的近似最小二乘估计方法。随后的随机模拟实例表明

带有不完全信息随机截尾试验中参数MLE的似然比检验

研究了带有不完全信息随机截尾试验数据,当失效显示概率pi(i=1,2,…,n)不相等时,在条件(Ψ)下,对参数M LE的进行似然比检验,证明了2logΛn(x)依分布收敛于k2χ-r.