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THE CONSTRUCTION OF MULTITYPE CANONICAL MARKOV BRANCHING CHAINS IN RANDOM ENVIRONMENTS 被引量:2
1
作者 胡迪鹤 《Acta Mathematica Scientia》 SCIE CSCD 2006年第3期431-442,共12页
The investigation for branching processes has a long history by their strong physics background, but only a few authors have investigated the branching processes in random environments. First of all, the author introd... The investigation for branching processes has a long history by their strong physics background, but only a few authors have investigated the branching processes in random environments. First of all, the author introduces the concepts of the multitype canonical Markov branching chain in random environment (CMBCRE) and multitype Markov branching chain in random environment (MBCRE) and proved that CMBCRE must be MBCRE, and any MBCRE must be equivalent to another CMBCRE in distribution. The main results of this article are the construction of CMBCRE and some of its probability properties. 展开更多
关键词 random markov matrix markov chain in random environment markov branching chain in random environment canonical markov branching chain in random environment generator random variables
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The Laplace Functional and Moments for Markov Branching Chains in Random Environments 被引量:1
2
作者 HUDi-he ZHANGShu-lin 《Wuhan University Journal of Natural Sciences》 CAS 2005年第3期485-492,共8页
The concepts of random Markov matrix, Markov branching chain in randomenvironment (MBCRE) and Laplace functional of Markov branching chain in random environment (LFMBCRE)are introduced. The properties of LFMBCRE and t... The concepts of random Markov matrix, Markov branching chain in randomenvironment (MBCRE) and Laplace functional of Markov branching chain in random environment (LFMBCRE)are introduced. The properties of LFMBCRE and the explicit formulas of momentsof MBCRE are given. 展开更多
关键词 random markov matrix markov branching chain in random environment Laplacefunctional MOMENTS
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ON MARKOV CHAINS IN SPACE-TIME RANDOM ENVIRONMENTS 被引量:7
3
作者 胡迪鹤 胡晓予 《Acta Mathematica Scientia》 SCIE CSCD 2009年第1期1-10,共10页
In Section 1, the authors establish the models of two kinds of Markov chains in space-time random environments (MCSTRE and MCSTRE(+)) with abstract state space. In Section 2, the authors construct a MCSTRE and a MCSTR... In Section 1, the authors establish the models of two kinds of Markov chains in space-time random environments (MCSTRE and MCSTRE(+)) with abstract state space. In Section 2, the authors construct a MCSTRE and a MCSTRE(+) by an initial distribution Φ and a random Markov kernel (RMK) p(γ). In Section 3, the authors es-tablish several equivalence theorems on MCSTRE and MCSTRE(+). Finally, the authors give two very important examples of MCMSTRE, the random walk in spce-time random environment and the Markov br... 展开更多
关键词 random markov kernel markov chain in space-time random environemnt random walk in space-time random environment markov branching chain in space-time random environment
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A.S.Convergence Rate and L^(p)-Convergence of Bisexual Branching Processes in a Random Environment and Varying Environment
4
作者 Sheng XIAO Xiang-dong LIU Ying-qiu LI 《Acta Mathematicae Applicatae Sinica》 SCIE CSCD 2023年第2期337-353,共17页
Let(Z_(n))be a supercritical bisexual branching process in a random environmentξ.We study the almost sure(a.s.)convergence rate of the submartingale W_(n)=Z_(n)/In to its limit W,where(In)is an usually used norming s... Let(Z_(n))be a supercritical bisexual branching process in a random environmentξ.We study the almost sure(a.s.)convergence rate of the submartingale W_(n)=Z_(n)/In to its limit W,where(In)is an usually used norming sequence.We prove that under a moment condition of order p∈(1,2),W-W_(n)=o(e^(-na))a.s.for some a>0 that we find explicitly;assuming the logarithmic moment condition holds,we haveW-W_(n)=o(n^(-α))a.s..In order to obtain these results,we provide the L^(p)-convergence of(W_(n));similar conclusions hold for a bisexual branching process in a varying environment. 展开更多
关键词 bisexual branching process convergence rate varying environment random environment
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Infinitely dimensional control Markov branching chains in random environments 被引量:6
5
作者 HU Dihe 《Science China Mathematics》 SCIE 2006年第1期27-53,共27页
First of all we introduce the concepts of infinitely dimensional control Markov branching chains in random environments (β-MBCRE) and prove the existence of such chains, then we introduce the concepts of conditional ... First of all we introduce the concepts of infinitely dimensional control Markov branching chains in random environments (β-MBCRE) and prove the existence of such chains, then we introduce the concepts of conditional generating functionals and random Markov transition functions of such chains and investigate their branching property. Base on these concepts we calculate the moments of the β-MBCRE and obtain the main results of this paper such as extinction probabilities, polarization and proliferation rate. Finally we discuss the classification ofβ-MBCRE according to the different standards. 展开更多
关键词 random markov transition function GENERATING functional β-control markov branching chain in random environment EXTINCTION probability polarization and proliferation rate.
原文传递
Bisexual Galton-Watson Branching Processes in Random Environments 被引量:29
6
作者 Shi-xia Ma 《Acta Mathematicae Applicatae Sinica》 SCIE CSCD 2006年第3期419-428,共10页
In this paper, we consider a bisexual Galton-Watson branching process whose offspring probability distribution is controlled by a random environment proccss. Some results for the probability generating functions assoc... In this paper, we consider a bisexual Galton-Watson branching process whose offspring probability distribution is controlled by a random environment proccss. Some results for the probability generating functions associated with the process are obtained and sufficient conditions for certain extinction and for non-certain extinction are established. 展开更多
关键词 bisexual Galton-Watson branching processes branching processes in random environments extinction probabilities
原文传递
Population-size-dependent branching processes in Markovian random environments 被引量:5
7
作者 WANG Hanxing 1 and DAI Yonglong 2 1. Department of Mathematics, Shanghai University, Shanghai 201800, China 2. Department of Mathematics, Zhongshan University, Guangzhou 510275, China 《Chinese Science Bulletin》 SCIE EI CAS 1998年第8期635-638,共4页
A branching model {Z n} n≥0is considered where the offspring distribution of the population’s evolution is not only dependent on the population size, but also controlled by a Markovian environmental process {ξ n} n... A branching model {Z n} n≥0is considered where the offspring distribution of the population’s evolution is not only dependent on the population size, but also controlled by a Markovian environmental process {ξ n} n≥0. For this model, asymptotic behaviour is studied such as limn→∞Z n and limn→∞Z n/m n in the case that the mean m k, θof the offspring distribution converges to m>1 as the population size k grows to ∞. In the case that {ξ n} n≥0is an irreducible positive recurrent Markov chain, certain extinction (i.e. P(Z n=0 for some n)=1) and noncertain extinction (i.e. P(Z n=0 for some n)<1) are studied. 展开更多
关键词 markov chains in random environments STOCHASTIC POPULATION models branching processes.
全文增补中
随机环境中两性分枝过程的次指数不等式
8
作者 高梦娇 李瑞 邓琳 《怀化学院学报》 2023年第5期37-39,共3页
考虑到自然界中种群繁衍法则,引入雌雄配对机制,从而将随机环境中分枝过程推广到随机环境中两性分枝过程。令{Z_(n),n≥0}为独立同分布环境ξ=(ξ_(n))n≥0中的上临界两性分枝过程,导出了logZ_(n_(0)+n)/Z_(n_(0))的次指数不等式。
关键词 两性分枝过程 随机环境 次指数不等式
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随机环境中可迁移两性分枝过程的极限性质 被引量:2
9
作者 宋明珠 吴永锋 胡守鹏 《浙江大学学报(理学版)》 CAS CSCD 北大核心 2015年第3期282-285,共4页
在独立同分布的随机环境下,建立了可迁移的两性分枝过程模型,其迁移人口数依赖当前人口数,证得此两性分枝过程是随机环境中的马氏链,并得到了第n代每个配对单元平均增长率的极限性质,从而推广了经典两性分枝过程的相关理论.
关键词 随机环境 两性分枝过程 迁移依赖人口数 马氏链 极限性质
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随机环境中可迁移两性分枝过程的极限性质 被引量:2
10
作者 宋明珠 胡守鹏 《东北师大学报(自然科学版)》 CAS CSCD 北大核心 2014年第4期9-14,共6页
在独立同分布的随机环境下,建立了随机环境中可迁移的两性分枝过程{Zn}n≥0,且迁移人口数依赖当前人口数.证得{Zn}n≥0和{(Fn,Mn)}n≥0是随机环境中的马氏链,并得到了第n代每个配对单元平均增长率{rk}k>0的极限性质,从而推广了经典... 在独立同分布的随机环境下,建立了随机环境中可迁移的两性分枝过程{Zn}n≥0,且迁移人口数依赖当前人口数.证得{Zn}n≥0和{(Fn,Mn)}n≥0是随机环境中的马氏链,并得到了第n代每个配对单元平均增长率{rk}k>0的极限性质,从而推广了经典两性分枝过程的相关理论. 展开更多
关键词 随机环境 两性分枝过程 迁移依赖人口数 马氏链 极限性质
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随机环境中的分支过程的模型及存在性 被引量:2
11
作者 胡迪鹤 孙春香 《武汉大学学报(理学版)》 CAS CSCD 北大核心 2007年第1期1-4,共4页
引进随机环境中的分枝过程(连续时间参数)的模型,证明了此类过程的存在性,并证明它的一些性质,例如,随机生成母函数的性质,讨论了随机转移函数的时齐性.给出了随机半转移函数为时齐的随机半转移函数的充分必要条件,给出了随机生成母函... 引进随机环境中的分枝过程(连续时间参数)的模型,证明了此类过程的存在性,并证明它的一些性质,例如,随机生成母函数的性质,讨论了随机转移函数的时齐性.给出了随机半转移函数为时齐的随机半转移函数的充分必要条件,给出了随机生成母函数的迭代公式. 展开更多
关键词 随机转移函数 随机环境中的马氏过程 随机环境中的分支过程 随机生成母函数
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随机环境中线性控制分枝链及其两极分化性质 被引量:2
12
作者 侯传志 胡迪鹤 《武汉大学学报(理学版)》 CAS CSCD 北大核心 2004年第1期6-10,共5页
引进了随机环境中线性控制分枝链的概念,讨论了各类母函数的关系,并用生成母函数精确表达了其他母函数;采用图论的方法,引进了随机根树,随机环境中的随机根树,以及随机环境中控制随机根树等一系列的概念,证明了它们分别与分枝链,随机环... 引进了随机环境中线性控制分枝链的概念,讨论了各类母函数的关系,并用生成母函数精确表达了其他母函数;采用图论的方法,引进了随机根树,随机环境中的随机根树,以及随机环境中控制随机根树等一系列的概念,证明了它们分别与分枝链,随机环境中的分枝链,及随机环境中的控制分枝链的一一对应关系,在此基础上得到了随机环境中线性控制分枝链的两极分化性质. 展开更多
关键词 随机转移矩阵 马氏链 线性控制分枝链 生成母函数 随机根树 两极分化
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关于随机环境中的马尔可夫过程的简介 被引量:7
13
作者 胡迪鹤 《数学物理学报(A辑)》 CSCD 北大核心 2010年第5期1210-1241,共32页
该文系统地介绍随机环境中的马尔可夫过程.共4章,第一章介绍依时的随机环境中的马尔可夫链(MCTRE),包括MCTRE的存在性及等价描述;状态分类;遍历理论及不变测度;p-链的中心极限定理和不变原理.第二章介绍依时的随机环境中的马尔可夫过... 该文系统地介绍随机环境中的马尔可夫过程.共4章,第一章介绍依时的随机环境中的马尔可夫链(MCTRE),包括MCTRE的存在性及等价描述;状态分类;遍历理论及不变测度;p-链的中心极限定理和不变原理.第二章介绍依时的随机环境中的马尔可夫过程(MPTRE),包括MPTRE的基本概念;随机环境中的q-过程存在唯一性;时齐的q-过程;MPTRE的构造及等价性定理.第三章介绍依时的随机环境中的分枝链(MBCRE),包括有限维的和无穷维的MBCRE的模型和基本概念;它们的灭绝概念;两极分化;增殖率等.第四章介绍依时依空的随机环境中的马尔可夫链(MCSTRE),包括MCSTRE的基本概念、构造;依时依空的随机环境中的随机徘徊(RWSTRE)的中心极限定理、不变原理. 展开更多
关键词 依时随机环境中的马尔可夫链 依时依空的随机环境中的马尔可夫链 依时随机环境中的马尔可夫过程 随机环境中的分枝链 随机环境中的随机徘徊.
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随机环境中具有随机控制函数的受控分枝过程 被引量:3
14
作者 王洁 胡杨利 汪和松 《数学理论与应用》 2009年第1期89-92,共4页
对随机环境中具有随机控制函数的受控分枝过程进行了更为详尽的概率描述和直观解释;证明了此过程是时齐马氏链和随机环境中的马氏链,并对其概率母函数及矩量进行了讨论。
关键词 随机环境 受控分枝过程 马氏链 概率母函数 矩量
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随机环境中两性分枝过程的马氏性和对偶性 被引量:2
15
作者 张影 汪和松 胡杨利 《数学理论与应用》 2009年第1期70-75,共6页
证明了独立同分布环境中的两性分枝过程是时奇的马氏链,给出了过程灭绝-爆炸这一对偶性的一个新的证明。在随机环境情形下,证明了一类单调函数的存在性。
关键词 两性分枝过程 随机环境 马氏链
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随机环境中伴有移民两性分枝过程的极限性质 被引量:4
16
作者 宋明珠 《应用数学》 CSCD 北大核心 2012年第3期667-671,共5页
本文在独立同分布的随机环境下,建立带有移民的两性分枝过程{Zn}n≥0,且移民人口数依赖当前人口数,证得{Zn}n≥0和{(Fn,Mn)}n≥1是随机环境中的马氏链,并得到第n代每个配对单元平均增长率{rk}k≥0的极限性质,从而推广了经典两性分枝过... 本文在独立同分布的随机环境下,建立带有移民的两性分枝过程{Zn}n≥0,且移民人口数依赖当前人口数,证得{Zn}n≥0和{(Fn,Mn)}n≥1是随机环境中的马氏链,并得到第n代每个配对单元平均增长率{rk}k≥0的极限性质,从而推广了经典两性分枝过程的相关理论. 展开更多
关键词 随机环境 两性分枝过程 移民依赖人口数 马氏链 极限性质
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随机环境中的两性Galton-Watson分枝过程 被引量:8
17
作者 马世霞 《河北工业大学学报》 CAS 2008年第1期68-72,共5页
把两性的Galton-Watson分枝过程推广到比较一般的分枝模型,即随机环境中的两性Galton-Watson分枝过程.在该模型中,后代概率分布不再是i.i.d.的而是被一个平稳遍历的环境过程所控制,得到了判断过程必然灭绝与非必然灭绝的判定准则.
关键词 两性的Galton-Watson分枝过程 随机环境中的分枝过程 平稳遍历序列 灭绝概率
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独立同分布随机环境中两性Galton-Watson分支过程灭绝概率的渐近行为(英文) 被引量:1
18
作者 赵丽华 雷恩林 +1 位作者 卢准炜 刘桂芬 《应用概率统计》 CSCD 北大核心 2011年第3期289-296,共8页
本文研究了独立同分布随机环境中的两性Galton-Watson分支过程, 在上临界情形下, 当k充分大时,qk ≤ ck-α.
关键词 随机环境中两性Galton-Watson分支过程 灭绝概率
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随机环境中两性分枝过程的性质与灭绝条件 被引量:1
19
作者 宋明珠 吴永锋 《浙江大学学报(理学版)》 CAS CSCD 2014年第3期288-291,共4页
介绍了随机环境中的两性分枝过程,利用概率母函数之间的关系,推导出此类两性分枝过程的有关性质,同时给出了两类常见随机环境中两性分枝过程灭绝的充分条件.
关键词 随机环境 两性分枝过程 概率母函数 灭绝概率
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随机环境中具有随机控制函数两性分枝过程的极限性质(英文) 被引量:2
20
作者 宋明珠 吴永锋 《应用数学》 CSCD 北大核心 2015年第1期33-40,共8页
本文建立随机环境中具有随机控制函数的两性分枝过程,得到该模型概率母函数之间的关系式.当控制函数上可加时,证明配对单元平均增长率的极限是存在的,同时得到配对单元平均增长率一系列的极限性质,进而推进了前人的研究.
关键词 两性分枝过程 随机环境 随机控制函数 配对单元平均增长率
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