随机利率条件下的寿险模型

本文视利息力函数为一个标准维纳过程 ,对寿险理论中的年金、保费进行研究 。

随机利率下的连续型生存年金

本文首次以连续型生存年金为对象,采用Wiener过程对利息力累积函数建模,得到了该利率模型下的连续型生存年金现值的各阶矩,并在一些特殊条件下得到了矩的简单表达式.

随机利率下一种家庭联合保险的精算模型

寿险中的利率随机性问题是近年来保险精算研究的热点之一。为了消除利率随机性所产生的风险,对随机利率采用Wiener过程建模,以一种家庭联合保险模型为基础,讨论了多元生存函数,给出了保额的精算现值及其均衡年保费的计算方法。此家庭联合保险模型包括夫妻终身寿险、子女早亡补偿保险、夫妻养老金,以及父母早逝时给予不足18周岁的子女的抚养保险金等。

一类随机利率模型下的年金计算问题

本文将利息力由常数推广为(γt)=δ+βddwt(t)0≤t<∞,δ>0β参数。w(t)是一标准wiener过程。利用随机过程的一个结论,建立了连续时间情形下的寿险模型。并讨论了年金的计算,给出了较为简洁的表达式。

S^(m)在凸序意义下的上下界及其应用

对于m个相互独立的随机向量X_1=(X_(1,1),X_(1,2),…,X_(1,n)),X_2=(X_(2,1),X_(2,2),…,X_(2,n)),…,X_m=(X_(m,1),X_(m,2),…,X_(m,n)),记S^((m))=sum from (i=1) to n X_(1,i)X_(2,i)…X_(m,i).讨论了S^((m))在凸序意义下的上下界,得到了S^((3))上下界的分布函数和停止损失保费;给出了随机年金在凸序意义下的上界,并得到了随机利率下离散随机年金现值的期望.

随机利率下保单组的生存年金精算模型

针对同质寿险保单组,在随机利率条件下,利用Wiener过程和Poisson过程联合建模,做出数值算例,给出随机利率下定期生存年金的趸缴纯保费及所承担的风险.通过分析发现:随着年龄的增大,定期生存年金趸缴纯保费逐渐降低;同一年龄的生存年金的趸缴纯保费随着利息力的增加而减少.

连续时间随机利率条件下的寿险精算模型

本文将利息力视为一个带漂移的Wiener过程,建立了连续时间情形下随机利息的一个模型,并在此模型下研究了几个寿险精算模型。

随机利率下变额年金保险的精算现值

以变额年金保险为对象,分别利用Wiener过程和Ornstein-Uhlenbeck过程对利息力函数建模,研究了这两类随机利率模型下变额年金保险给付的精算现值,得到了给付现值各阶矩的表达式。在死亡分布分别服从De Moivre分布和指数分布的情形下,给出了给付现值各阶矩的解析表达式,为变额年金保险的定价提供了理论基础。

随机利率下多元衰减模型的Thiele’s微分方程

在随机利率服从Wiener过程的条件下,讨论了随机利率下多元衰减模型的净准金,得到随机利率为Wiener过程时的Thiele’s Differential Equation.发现,随机利率下多元衰减模型的保费由储蓄保费、利率风险保费和死亡风险保费三部分组成,而后两者之和即为风险保费.

随机利率下的寿险优化模型

本文在随机利率条件下建立了综合人寿保险模型,把几种保险功能统一在一个模型中。这样可以综合反映不同功能在保险产品中的作用情况。模型中包括延期支付的年金部分、终身寿险部分、还本部分。保险公司可以根据不同实际情况调整参数,不同参数的组合,可以得到随机利率下的不同的保险产品。并且就综合模型的情况建立了相应的优化模型。