基于频域Rankine面元法的船舶耐波性计算和分析

在频域中分别使用Rankine面元法和去奇点Rankine面元法(desingularized-Rankine panel method,简称DRPM)快速求解有航速船舶耐波性问题。使用两种不同的线性化方式:叠模流线性化法(double-body flow,简称DB)和均匀流线性化方法(Neumann-Kelvin,简称NK)计算了Wigley I、Wigley III和S175在有航速时船舶的水动力系数、波浪激励力和运动响应。两种线性化方法的计算结果与试验结果进行了比较,研究表明:使用Rankine面元法和去奇点Rankine面元法计算的结果相差不大,且与NK法相比使用DB法计算的结果和试验值更吻合,尤其是非对角线上交叉耦合水动力系数A35,B35,A53,B53的计算结果。运动响应对于边界条件线性化方式比较敏感,尤其是垂荡运动,在船共振频率附近,运动受到的影响最明显。

离散元法在月面建造力学分析中的研究及应用

【目的】为了深入了解月面建造过程中月壤的力学特性,评估月基装备性能,优化月面建造作业,开展离散元法(discrete element method,DEM)在月壤接触力学领域的应用调查研究,旨在利用离散元法为未来月球基地建设提供理论指导和技术支持。【研究现状】基于地质勘探、资源采集及运输、建造作业等月面原位建造任务场景,分析月壤颗粒的建模与参数标定,介绍月基装备与月壤的接触作用研究现状,概述离散元法在钻-壤作用模拟、铲-壤作用模拟、轮-壤作用模拟及足-壤作用模拟中的应用,探讨基于离散元法的天然月基承载力分析。【结论与展望】提出降低几何模型复杂度、优化粒间接触模型及参数是提高宏观尺度月壤离散元建模精度以应对大规模月面建造场景的有效方法。认为利用离散元法进行铲挖式月壤采集装置及足式月球车设计在未来可以为月面建造提供可靠的技术支持。面向月面建造,离散元法将在水冰资源利用、建筑物月面承载力分析等方面提供科学依据。

基于 Rankine 源高阶面元法的船舶航行姿态与兴波阻力计算

针对航行船舶的兴波阻力和姿态预报,采用Rankine源高阶面元法求解船舶航行兴波问题。计算时采用叠模线性化自由面条件,对自由面影响系数奇异积分采用源点上置的方法处理,物面奇异积分和立体角则直接求解。就数学船型Wigley、S60和KCS集装箱船的航行兴波阻力与姿态分别进行了数值计算与分析,计算中根据姿态变化重新划分船体湿表面,进行迭代计算,不同航速下的姿态、兴波阻力和船侧波高与试验结果比较,吻合良好,自由面波形真实反映了物理现象,研究表明本文方法能准确地预报船舶航行姿态和兴波阻力,对不同船型和航行速度有着广泛的适用性。

二维Rankine体升力受邻近壁面干扰的简化算法

对壁面附近二维Rankine体的水动力干扰现象进行数值计算和试验研究,基于物面源汇和中弧线上的线性涡分布,提出一种简化数值算法.根据不同速度、攻角和壁面间距的干扰力试验值,得到尾部流动分离点的位置变化规律.以NACA0012翼型为例,比较了压力Kutta条件和2种近似Kutta条件的计算精度,用于钝体计算.在分离点上满足Kutta条件,可有效预报二维Rankine体所受壁面干扰力,解决了分布源法、普通翼型升力计算法应用于钝体的计算结果与钝体试验值不符的问题.对于其他形状钝体的壁面干扰现象,以及水下潜器的近壁面运动,该计算方法和结果亦具有参考价值.

岩崩坡面撞击碎裂特征离散元模拟

岩崩坡面撞击破碎是运动轨迹难以预测的重要原因,其中坡体几何特征是影响破碎块体运动变化特征的关键因素。为了研究岩崩撞击破碎过程及坡体几何特征对岩崩块体运动特征的影响,利用离散单元法(PFC^(2D))模拟技术,通过统计典型岩崩灾害点岩体结构与坡体几何特征,建立了岩崩自由落体-撞击破碎-运动堆积模型,剖析了在不同坠落高度、撞击角度条件下岩崩坡面撞击碎裂过程,获得了块体运动速度、裂纹数量和冲击力变化曲线,同时采用双参数Weibull分布对碎裂块体破碎程度进行了描述。实验结果表明:破裂过程分为接触-解体、挤压-碎裂及独立运动3个阶段;岩体碎裂由撞击点开始,沿结构面先出现解体,再产生新断裂面的岩石破碎;块体速度、裂纹数量和冲击力的骤变均发生在接触-解体与挤压-碎裂阶段,块体速度骤降,呈现出“阶梯效应”,冲击力骤升,表现为“双峰现象”,同时随着坠落高度增加或撞击角度减小,“阶梯效应”与“双峰现象”更为明显;同一撞击角度条件下,坠落高度的增加使得撞击动能增加,进而增大了破碎程度,导致粒径分布范围与特征粒径尺寸的减小;同一坠落高度下,撞击角度的增加,意味着接触面积的减小,进而降低了破碎程度,导致粒径分布范围与特征粒径尺寸的增大。研究成果对揭示岩崩坡面撞击碎裂机理及预测块体运动轨迹提供了技术支撑。

三维时域自由面格林函数法的时域绕射力计算研究

船舶工业CAE软件势流求解器的开发对势流计算方法的可靠性提出要求,本文针对三维时域面元法开展绕射力计算研究。首先引入三维时域自由面格林函数,其瞬时项的求解采用Hess&Smith方法,记忆项的求解采用Beck团队的方法;其次,推导出全浪向绕射力脉冲函数法编程所用的数学表达式;然后,采用分布源模型求解源强和速度势,并采用压力直接积分法求出时域绕射力;最后,针对Wigley I船型开展绕射力和FK力计算,并与公开的试验和计算结果进行对比,验证本文方法的可靠性。本文方法和代码可用于船舶工业CAE软件势流求解器和波浪中船舶非线性失稳运动预报。

预应力UHPC-NC组合梁结合面徐变剪应力分析

在恒载应力作用下,预应力UHPC-NC组合梁因两种材料不同的徐变特性及加载龄期的差异导致结合面产生徐变剪应力,分别采用解析法和有限元法对结合面徐变剪应力进行分析。在解析法中,用三角级数表示UHPC-NC结合面的应力分布,基于结合面上的变形协调,利用最小余能原理推导出结合面徐变剪应力计算公式。在有限元法中,将组合梁UHPC层与NC层均划分成四边形平面应力单元,对结合面则采用等效杆单元模拟。以T形截面预应力UHPC-NC组合梁为例进行计算方法的验证,两种方法的计算结果吻合良好,且研究发现徐变剪应力最大值位于梁端;在此基础上对影响结合面徐变剪应力分布的UHPC层压应力、梁高、计算龄期、环境年平均相对湿度等参数进行分析,结果表明:结合面徐变剪应力最大值随着UHPC层压应力、计算龄期、环境年平均相对湿度的增大而增大,但基本不随梁高变化;结合面徐变剪应力最大值的位置随着梁高的增大而逐步向跨中靠近,其他因素不影响应力最大值的位置。研究结果可为UHPC-NC组合梁结合面的抗剪设计提供参考。

基于面元法和FEM的海上浮式风力机叶片动力响应研究

考虑水动-气动耦合模型,研究海上浮式风力机在风浪作用下动力响应的数值模拟方法。采用速度势面元法求解浮式风力机叶片压力分布以及时变气动载荷;建立NREL 5 MW风力机的有限元模型,通过瞬态分析得到叶片的变形和应力分布。计算表明,在展长方向,越靠近叶根处,应力值越大;在弦长方向上,越靠近前缘点应力值越大。和风载荷单独作用相比,波浪载荷导致浮式平台产生较大幅度的纵荡和纵摇运动,能量传递到上部风力机后导致叶片的变形和应力更大。

基于响应面法与MOGA算法的竹集成材榫接合椅子节点力学分析及优化

竹集成材是符合“双碳”目标的可持续发展绿色材料,具有“以竹代木”的巨大潜力。本研究借助竹集成材优良材料性能,基于榫卯结构特性,以竹集成材榫接合椅子为例,运用有限元法(FEM)进行椅子静载荷及耐久性分析,探究竹集成材榫接合椅子及榫接合节点力学特性,搭建响应面模型求解竹集成材T型椭圆榫接合节点榫卯尺寸与其最大等效应力、总形变和最小安全系数的关系,并运用MOGA多目标遗传算法以形变最小化、安全系数最大化为优化目标,进行榫卯尺寸优化。结果表明:竹集成材榫接合椅子静载荷分析所得椅子最大等效应力为6.818 MPa,位于座面大边与椅后腿榫接合节点;最大等效应变值为4.245×10^(-3),位于椅子扶手与椅后腿榫接合节点;椅子发生的最大形变为4.433 mm,分布在椅子靠背位置。椅子耐久性分析所得最大等效应力及最大等效应变均位于椅子扶手与椅后腿榫接合节点,分别为4.999 MPa和3.113×10^(-3);椅子整体发生的最大形变为3.251 mm,位于椅子靠背上端。由竹集成材T型榫接合节点响应面分析可知,椭圆榫接合节点的最大等效应力及最大形变随着榫头厚度a及榫头长度l的增大而减小,安全系数随之增大,榫卯尺寸对T型榫接合节点力学强度的影响以榫头厚度a和榫头长度l为主,榫头宽度b影响不显著。运用MOGA算法优化竹集成材椭圆榫尺寸,优化结果与实际试验结果的相对误差为3.93%,相对误差较小,证明优化方法及结果有效。本研究为竹集成材椭圆榫的加工生产提供参考,并为竹集成材榫接合椅子的榫卯尺寸设计提供科学优化方法。

基于面元法的半潜式平台在波浪中的运动响应与波浪漂移力计算

波浪载荷对半潜式平台的运动响应起决定性的作用,并直接影响平台的总强度。基于面元法对不同浪向角下的半潜式平台的波浪漂移力进行了数值计算,通过RAO曲线和RMS值分析了半潜式平台在波浪中的运动响应,考察面元法在计算半潜平台运动响应与波浪漂移力上的适用性。结果表明,面元法能够获得合理的数值预报结果;半潜平台的运动响应在不同波浪条件下有显著区别,纵荡和横荡响应在短波中较为剧烈,在长波中较为平缓,垂荡运动的峰值大于纵荡和横荡运动响应峰值;波浪漂移力/力矩在不同波浪条件下的差异也是显著的。该结论对半潜平台在波浪中的运动响应与波浪漂移力的研究有一定的参考价值。

砂岩-混凝土结构面剪切特性试验研究及离散元模拟

为从宏、细观角度揭示常法向刚度(Constant Normal Stiffness,CNS)条件下锯齿状砂岩-混凝土结构面剪切机制,首先采用湖南大学自主改造的CNS岩石直剪仪开展3组砂岩-混凝土结构面室内剪切试验.在此基础上,采用刚性墙替代法建立与室内试验相应的离散元数值模型,并引入3个显式运动学方程控制砂岩试样运动轨迹从而实现CNS条件加载,将数值模拟与试验结果对比验证了模型的合理性.随后,开展16个工况的数值剪切试验,通过观察剪切裂纹扩展和力链演化形态,从细观角度揭示结构面破坏模式和荷载传递机制,并从宏观角度分析锯齿几何尺寸(半波长λ、起伏角θ)和加载边界条件(初始法向应力σn0、法向刚度K)对剪切强度和法向膨胀的影响.结果表明:剪切裂纹按照“平稳增加—急剧增加—增幅减小”的发展趋势由结构面区域逐渐向岩石内部扩展,结构面破坏模式随起伏角的增大由滑移磨损向剪断破坏过渡,剪切强度随λ、θ、σn0和K的增加呈指数函数型增加.

非均匀装药的复杂燃面退移与内弹道性能预示

非均匀装药的复杂燃面退移与内弹道性能预示是固体火箭发动机设计的核心问题。建立非均匀装药燃烧的燃面退移数学模型,提出一种采用有限元法通过求解泊松方程逼近程函方程黏滞解的新方法(PEF)。所提方法可将燃面退移问题转化为特殊的稳态热传导问题,实现对几何形状不规则且燃速分布复杂的三维装药燃面退移的计算。考虑燃烧室压力变化等实际因素,在平衡压力假设下,形成了内弹道性能预示的4种计算模型。完成了二维星型装药、三维翼柱型装药和含金属丝的双推进剂装药的计算。计算结果表明:所提方法不仅可以高精度地适应多种推进剂构成的复杂交界面,而且可以直接在商业有限元软件的稳态热传导模块上应用和求解,充分利用商业有限元软件成熟的计算机辅助设计(CAD)建模、前处理、后处理及二次开发能力,实现了复杂燃面退移与内弹道性能预示方法的通用化和实用化。

基于谱元法的Rayleigh波频散特征计算与模态叠加耦合机理研究

为了提升Rayleigh波勘探成层结构力学参数的精细化水平,基于谱元法,构建了弹性层状半无限结构的Rayleigh波频散方程。针对半无限土基和“上软下硬”这2种规则成层结构,运用谱元法与快速矢量传递法对比计算了Rayleigh波多阶模态的频散曲线。结果表明:谱元法与解析法计算结果之间的相对误差在0.05%以下,具有较高的计算精度。在此基础上,进一步针对“上硬下软”的典型路面结构、含“软夹层”和含“硬夹层”的复杂成层结构,结合谱元法,推导了表面位移的计算方法,通过分解Rayleigh波各模态相速度对表面位移能量的贡献,建立了一种基于谱元法确定复杂成层结构中Rayleigh波多模态叠加耦合机理的半解析方法,此方法确定的Rayleigh各阶模态叠加耦合频散特征与速度-应力有限差分方法仿真结果之间具有很好的吻合度,表明基于谱元法计算Rayleigh波频散曲线并以此揭示成层结构中Rayleigh波模态叠加耦合机理是合理、可行的。

一类变系数二阶椭圆交面问题有效的谱元法

本文针对圆域上一类变系数二阶椭圆交面问题提出了一种有效的谱元法。首先,根据极坐标变换公式,极条件以及傅里叶基函数展开,原问题被分解为一系列关于径向变量的相互独立的一维二阶问题,并建立了弱形式和相应的离散格式。其次,我们根据变系数的正则性,构造了基于分片高阶多项式逼近的一种谱元方法,再通过利用勒让德多项式的正交性质,构造了一组适当的基函数,使得离散变分形式中的系数矩阵在变系数为分片多项式条件下是分块对角的稀疏矩阵。最后,我们呈现了一些数值例子,通过数值结果验证了我们提出的算法是收敛的和高精度的。

基于离散元法的立式旋耕刀结构参数对作业影响仿真分析

为探究立式旋耕刀的结构参数对其作业过程中自身受力及作业效果的影响,建立立式旋耕刀作业过程离散元模型,利用单因素试验方法,研究立式旋耕刀刀具外倾角、刀刃倾角、内折弯角对旋耕刀入土阻力、耕作阻力、扭矩、碎土率的影响,以及刀尖圆角半径对刀具入土阻力的影响。通过正交试验,研究并建立立式旋耕刀刀具外倾角、刀刃倾角和内折弯角对其所受阻力、扭矩及碎土率影响的预测模型。以减阻提效为目标,通过响应面分析和所构建的预测模型对上述3个角度参数进行优选和分析。结果表明,当刀具的外倾角为6.140°、刀刃倾角为5°、内折弯角为10.752°时,旋耕刀的耕作阻力为1 131.164 N、扭矩为307.758 N·m、碎土率为89.321%。

基于正交-响应面法的砂土细观参数标定

颗粒离散元的模拟精度主要取决于所标定细观参数的准确性,为提升细观参数的标定精度和效率,本文首先采用抗转动线性接触模型模拟砂土三轴压缩试验;再利用正交试验中的方差分析法筛选出宏观参数的控制性细观参数;然后建立宏观参数与控制性细观参数的响应面方程,依据室内三轴试验确定的砂土宏观参数,代入所建的响应面方程求解得到控制性细观参数;最后结合三轴试验结果验证所标定细观参数的准确性。结果表明:宏观参数包括弹性模量、泊松比、峰值摩擦角和剪胀角,其中弹性模量的控制性细观参数为有效模量和摩擦系数,泊松比的控制性细观参数为刚度比与摩擦系数,峰值摩擦角和剪胀角的控制性细观参数都为摩擦系数;通过三轴试验得出宏观参数取值,弹性模量为83.83 MPa、泊松比为0.45、峰值摩擦角为34.47°、剪胀角为8.93°;进一步标定细观参数取值,有效模量为153.35 MPa,刚度比为2.16,摩擦系数为0.45;利用标定的细观参数进行三轴试验模拟,结果与室内试验结果在低围压(100 kPa)下峰值强度相差7.2%,在高围压(300、500 kPa)下误差都控制在了±15.0%以内,证明了所提出的标定方法具有准确性和可靠性。

基于响应面法的一体式过辊结构优化设计

为满足涂布机一体式过辊的使用要求,针对过辊结构的设计参数与整体性能,基于响应面法与DOE实验设计方法,建立了一体式过辊结构优化设计参数化仿真模型。重点探索了极片包角对辊面挠度的影响规律,得到了两者的关系曲线,确定了在极片张力为400 N时一体式过辊的最佳极片包角为62°。基于响应面法的参数化结构优化设计方法简化了一体式过辊结构设计选型与校核过程,为类似结构件设计与工程应用提供了参考依据。

基于响应面法的汽车驱动盘结构优化

由于汽车驱动盘上信号缺齿和定位销孔的存在,使其结构不规则,影响工作中的动平衡,进而影响其性能。为提高汽车驱动盘刚度强度性能,以某汽车驱动盘为研究对象,提出基于响应面法的结构优化设计方法。以驱动盘盘体厚度、去重孔旋转角度、改去重孔个数和改孔半径为设计因子,以驱动盘去重量为约束,以轴向冲击0.5 mm应力最小化为目标,运用最小二乘法,建立响应面优化模型。试验结果表明,采用该方法能够满足不平衡量要求,最大应力减小了26.79%,提高了驱动盘轴向冲击疲劳强度。

时域Rankine源法求解有限水深船舶在规则波中的水底压力变化

应用势流理论中的Rankine源面元法和时域步进法,求解了有限水深船舶在规则波中运动的水底压力变化。将速度势分解成基本势、局部势和记忆势,以叠模解作为基本势对自由表面条件和物面条件进行了线性化,通过在水底布置面元来满足水底条件。利用研制的水底压力-水面波浪测量系统,测量了不同入射波船模表面波形与水底压力的时历曲线,理论计算与实验结果符合较好,验证了自编程序的正确性。通过对比二者的等高线图发现,水底压力与表面波形的峰谷有较好的一致性,并且压力较波形更为平滑。

Rankine源Dawson型方法求解三体船兴波阻力

提出将Dawson型兴波阻力理论计算方法用于求解三体船兴波阻力,按Dawson型兴波阻力理论计算方法对三体数学船型和三体方尾船型兴波阻力进行了理论计算,将兴波阻力理论计算结果与剩余阻力模型试验结果进行了比较,验证了Dawson型兴波阻力理论计算方法适用于三体船型兴波阻力理论预报,在中低速区间本方法较线性兴波阻力理论方法的计算结果有改进,并据Dawson型方法兴波阻力理论计算结果分析了三体船阻力特性和线性兴波阻力理论计算结果误差原因.