稳定连续半格的闭包空间表示

为稳定连续半格构建合适的闭包空间表示,引入了可乘闭包空间的概念,证明了可乘闭包空间的正则闭集族在集合包含关系下构成了一个稳定连续半格,并且所有的稳定连续半格都可在序同构的意义下由此生成.进一步提出了可乘闭包空间之间逼近映射的概念,刻画了以Scott连续映射为态射的稳定连续半格范畴和以逼近映射为态射的可乘闭包空间范畴间的等价性.

基于二阶远离步的积极集最小闭包球算法

对高维大规模数据集的近似最小闭包球(Minimum Enclosing Ball,MEB)问题进行研究,提出一种基于二阶远离步的积极集最小闭包球算法。首先,基于对偶目标函数的二阶泰勒展开选择远离步指标,给出求解MEB问题的二阶远离步算法,并计算算法的多项式时间复杂度。然后,进一步设计一个改进的积极集算法计算高维大规模数据集的近似MEB,算法每次迭代选取距离球心较远的数据点构造积极集,并调用二阶远离步算法求解。数值实验结果表明,所提算法能够快速有效地处理高维大规模数据集的高精度近似MEB问题。

L-闭包空间的连通性

定义了L-闭包空间的连通性并给出了它的若干等价刻画,讨论了连通性的一些性质,得出了L-闭包空间的连通性是同胚不变性质,也是可积性质的结论.最后定义了连通分支,并研究了它的一些性质.

基于求传递闭包的Warshall算法的改进

围绕传递闭包分析比较了著名的Warshall算法,给出了一个三角形算法。当关系矩阵是稀疏矩阵时,该算法比Warshall快。

L-闭包空间及Urysohn引理

目的研究L-闭包空间中与拓扑空间类似的一些性质。方法定义L-闭包空间及它们之间的连续映射、开映射、闭映射和同胚映射,并给出这些映射的等价刻画,继而定义正规L-闭包空间。结果证明了关于L-闭包空间的Urysohn引理。结论拓扑空间中的Urysohn引理可推广至L-闭包空间。

模糊拟阵中模糊闭包算子的特征

首先推广了拟阵理论中的元素与集合的相关性概念 ,给出了模糊拟阵的模糊相关性的定义 ,并进行了深入的讨论 ,揭示了模糊相关的性质和模糊相关的条件。在此基础上提出模糊闭包算子的概念 ,研究了模糊闭包算子的一系列特征以及它与模糊拟阵的导出拟阵的闭包算子之间的关系。最后给出模糊拟阵的模糊闭包公理 ,对深入研究模糊拟阵的内在本质 ,完善模糊拟阵理论具有重要意义。

基于三元闭包和会员闭包的社区发现算法研究

随着网络的发展和人们沟通方式的扩展,社交网络影响了人们的生活,改变了人们传播与分享消息的方式,吸引了越来越多的人关注和研究社交网络。社交网络即社交网络服务,源自英文SNS(social network service)的翻译,社交网络有多种表现平台,比如QQ、微博、Facebook和微信。本文主要研究微博这一新兴的社交平台,研究微博的主要目的是搞清用户之间的种种关系。当代人一般认为,微博中存在5种关系即关注关系、提及关系、转发关系、评论关系以及好友关系。由于社交网络中人数众多,关系错综复杂,因而产生的社交数据和传统的数据相比具有数据量大、结构复杂、语义丰富等特点,针对这种情况,依据用户之间的关系,提出了一种基于三元闭包的社区划分算法。该算法首先设初始社区为空,在所有的顶点中,选择度最大的顶点作为初始顶点;然后求初始顶点与其邻接顶点的三元闭包数和顶点属于该社区的概率PS,取它们最大的邻接顶点加入初始顶点所在社区,形成新的社区,继续迭代,当剩余的顶点很少时,可以使用会员闭包和三元闭包这种归集算法把剩余的顶点划分到不同的社区,直到把整个社区划分完毕;最后以图形这种直观、形象的方式把每一个社区表示出来。在该算法中,三元闭包数、顶点属于某社区的概率、扩张度的差是评估复杂网络中顶点划分的关键。该方法综合了顶点全局重要性的特点,即在复杂网络中,三元闭包数越大,它们处在一个社区的可能性就越大;顶点的会员闭包越大,该顶点就会越优先被划分;扩张度的差是确定第i个社区是否被划分完毕的关键。社交网络的研究不仅可以帮助人们了解网络结构、分析网络结构特性、探测分析网络的社团结构,而且还可以把虚拟世界中这种关系链接到现实世界中,即把虚拟关系转化成利润,为企业提供有价值的关系网络,从而挖掘出潜藏在社交网络背后的巨大的经济价值,具体体现在:1)帮助企业找到潜在的商机,比如分析某个用户的评论和发表内容,可知他的消费能力、喜好和最近的购买习惯,从而知道他购买自己产品的概率;2)危机预警,根据用户的消息内容可以知道他对自己产品的满意度;3)带动了消息的传播速度和广度。企业可以利用这一点,为自己的产品更好地做宣传。通过与宽吻海豚网和Zachary空手道俱乐部的社区网络作比较,证明了该算法的有效性和可行性。

传递闭包聚类中的模糊性分析

传递闭包聚类是根据其相似矩阵的传递闭包生成一个聚类图(模式空间的若干个精确划分),聚类过程的模糊性主要体现在相似矩阵上,并可以通过模糊信息熵函数度量。聚类过程中模糊性的大小是衡量聚类效果好坏的一个重要指标。降低聚类的模糊性,有利于最终的决策(指定一个精确的划分)。论文引入了交叉熵的概念,通过学习权重,极小化交叉熵,可以有效地降低聚类的模糊性。

基于传递闭包聚类的多传感器航迹关联算法

在分布式多传感器数据融合系统中,航迹关联是关键技术之一,也是实现航迹融合的前提,航迹关联判定的准确性将直接影响到整个融合系统的性能.文中针对多传感器多目标航迹关联问题,提出了基于传递包模糊聚类的多传感器航迹关联算法.该算法利用基于模糊统计量的传递闭包聚类法,选择航迹的位置、速度等信息为聚类指标,对来自多传感器的航迹数据进行聚类,计算航迹相似矩阵,利用平方法求出航迹相似矩阵的传递闭包,并根据该传递闭包确定航迹关联对.仿真试验结果表明,该方法能有效地实现多传感器、多目标航迹关联.

内部算子与闭包算子的若干性质

研究了内部算子与闭包算子的一系列性质,得到如下结果:1)解决了有限完备链上内部算子和闭包算子的个数问题;2)证明了偏序集上的内部算子和闭包算子的图像是阶梯状的;3)建立了内部算子之集和闭包算子之集与某集合的幂集之间的序同构;4)找到了一个映射成为内部算子或闭包算子的等价刻画.

内部算子及闭包算子与伴随的一些关系

研究了内部算子及闭包算子与伴随的关系,得到了2个主要结论:1)在f是内部算子,g是闭包算子的条件下,(f,g)成为伴随的充要条件是f和g的不动点集相同;2)在(f,g)为伴随的条件下,f是内部算子(或闭包算子)与g是闭包算子(或内部算子)的等价刻画.

基于三元闭包的节点相似性链路预测算法

链路预测作为复杂网络分析的基本方法被应用到很多领域,完全基于拓扑结构信息的复杂网络链路预测仍然是一个具有挑战性的问题。三元闭包作为网络中最小局部结构,具有结构平衡和稳定的特征。提出了一种基于三元闭包的节点相似性链路预测算法,通过计算出每个节点在网络中所占三元闭包的权重,并将该权重用于节点相似性指标中,提出了3个相似性指标TWCN、TWAA、TWRA和具有调节参数的3个相似性指标TWCN*、TWAA*、TWRA*。在10个不同的网络数据集上的实验结果表明,所提算法能够提高链路预测的精度。不仅如此,通过分析实验结果,发现在社交网络中拥有较多三元闭包的节点具有局部稳定性,不倾向于建立更多的新链接;相反,拥有较少三元闭包的节点具有局部不稳定性,倾向于建立更多的新链接。这种现象也符合社会学中有关弱关系产生链接的现象。

内部、闭包算子、邻域与近似算子的关系

研究了 RiA与i RA、RclA与clRA的关系.引入评价函数、外开域算子、内闭域算子等概念,得出了iA i RiA、clRclA clA等重要结论.在邻域与近似算子的关系的研究中,定义了近似强、弱、非邻域、近似拓扑和近似拓扑邻域等概念,并研究了各种邻域之间,以及它们与近似算子的关系.

Vague关系的核与闭包

给出了Vague关系的反自反核、对称核、自反闭包以及对称闭包的概念。分别得到它们的精确计算公式以及若干性质,证明了Vague关系的十四集定理。最后得到Vague关系的自反闭包的对称闭包是一个Vague相似关系。

惯例复制、网络闭包与创新催化:一个交互效应模型

为了破解技术创新网络的创新催化机制,本文分析了常规惯例复制和柔性惯例复制的创新悖论、相似性闭包和传染性闭包的"双刃剑"效应,探究惯例复制与网络闭包交互组合对创新催化的差异性影响。结合我国电子信息行业的合作网络数据,运用多元回归分析进行了实证检验,研究结果表明,惯例复制的微观动态与网络闭包结构形态的交互匹配是实现创新催化的最小功能集;常规惯例复制/相似性闭包、柔性惯例复制/传染性闭包是创新催化的最优网络配置;相似性闭包强化了常规惯例复制对创新催化的促进作用,抑制了柔性惯例复制的效能发挥;传染性闭包未能削弱常规惯例复制对创新催化的促进作用,但强化了柔性惯例复制的作用机制;随着组织嵌入的相似性和传染性闭包程度增加,常规惯例复制和柔性惯例复制在促进创新催化的过程中由相互补充向相互替代转变。研究结论是对创新催化理论的扩展,对提升邻域组织的创新能力、构建创新生态系统具有重要意义。

闭包算子空间范畴及其性质研究

基于对闭包运算的性质研究,引入了闭包算子空间及其之间的连续映射概念,证明了闭包算子空间(对象)及其之间的连续映射(态射)构成范畴(闭包算子范畴)。证明了闭包算子空间范畴中(有限)积和(有限)余积的存在性,同时将闭包算子范畴与拓扑范畴联系,揭示了二者的同构性。

LF闭包空间的紧性

在LF闭包空间中,引入包域、α-包域族等概念并以这些概念为基础定义了紧集和紧空间的概念.给出了紧集的等价刻画;证明了承载集有限的集是紧集;紧性是弱同胚不变性质等.特别是定义了分明闭包空间的紧性,并证明了这样定义的紧性是L-好的推广.

层次闭包空间的紧性

层次闭包空间是分明的闭包空间和LF闭包空间共同的推广.我们的目的是研究层次闭包空间的紧性理论.为此,我们引入了一种强F紧性,并证明了这种紧性具有许多好的性质.比如,强F紧性是遗传的,是L-好的推广,当层次闭包空间满足α-幂等条件时强F紧是可乘的.

一种基于广义传递闭包的信任评估模型TREM

提出了一个基于信任路径的信任关系评估模型.该模型根据用户之间信任关系度量值和信任经验得出信任评估结果,然后将其递归地应用于计算其他用户的信任组合值,形成信任关系的完整集合.从实验结果来看,该模型适合于信任状态信息的收集和评估的自动化实现,信任评估过程对于噪声和恶意用户而言是健壮的,信任评估结果较为客观地反映出信任关系的多变性、不确定性和互依赖性.

完备剩余格上的蕴涵闭包算子

利用蕴涵运算,在完备剩余格上定义了蕴涵闭包算子,给出了它的若干等价刻画及其表示定理。