子波方法提取Rayleigh-Bnard对流温度信号的相干结构

采用子波分析方法 ,对 Rayleigh- Bénard对流中温度脉动信号进行了分析 ,根据子波系数方差取极大值的判别准则 ,确定出了对应于温度信号相干结构的尺度或频率 ,然后采用给出的确定尺度下的连续子波反变换公式 ,不需要加入任何门限 ,提出了温度信号相干结构所对应的波形。为证明该方法的有效性 ,还对一个给定的“余弦相干信号 +随机噪声信号”,进行了提取余弦相干信号的数值实验 ,结果表明 ,该方法能够较准确地提取出代表相干结构的余弦信号。

微加速度计固有频率的推导及验证

为了解决压阻式加速度计的动态特性欠佳的共性,避免微加速度计在工作过程中因为共振导致结构损坏,在结构设计过程中选择合理固有频率是至关重要的。本文就针对一种四边八梁结构的高gn值压阻式加速度计,通过力学知识,简化结构并推导出其固有频率的理论计算公式,并利用有限元仿真软件和测试高gn值加速度计频率特性的方法,对此理论公式进行了仿真和实验验证,证明此理论公式的正确性和可用性。这样,在加速度计结构的设计过程中,可以直接利用此公式计算出结构的固有频率,从而减化加速度计的结构设计和优化过程,设计出最合理的固有频率结构。

基于非对称悬索桥的振动基频估算公式

为了便于快速计算非对称悬索桥的振动基频,文章基于主缆不等高支撑的悬索桥,应用Rayleigh法,分别推导了一阶竖弯和扭转振动基频估算公式,对于一阶正对称的竖弯和扭转基频,提出了修正规范公式的非对称结构参数影响因子,并推导了扭弯基频比公式,最后通过有限元法验证估算公式的精度。研究结果表明:非对称悬索桥一阶反对称的竖弯和扭转基频不受非对称结构参数的影响,而对于一阶正对称竖弯和扭转基频,当非对称结构敏感性参数ξ大于0.1时,基频减小的幅度明显显著;推导的估算公式计算解与有限元解的误差能满足设计阶段的要求,该公式可以方便指导非对称悬索桥的方案选择和初步设计。

迈克耳孙干涉仪授课与高科技结合的探索

从迈克耳孙干涉仪几则科技应用实例讨论干涉、拍频、调制、光电伺服控制、高斯光束特性及噪声抑制等问题，以培养学生科学思维能力。

伸缩臂式起重机阶梯柱模型的临界力计算对比

为解决大型全地面起重机伸缩臂稳定性的临界力的问题,针对五阶以上n阶阶梯柱理论计算的空白和国家标准的缺失。基于微弯曲理论列写微分方程,得到理想柱的挠曲线,使用此曲线和瑞利李兹法可得理想柱欧拉临界力。对于n阶阶梯柱,使用理想柱挠曲线和抛物线两种假设曲线结合瑞利李兹法,可分别求得阶梯柱的临界力和等效长度系数。基于纵横弯曲理论,建立n阶伸缩臂的阶梯柱的分段微分方程组,并利用数学归纳法推导出n阶阶梯柱压杆稳定性的递推公式。针对递推公式当中的超越方程,结合结构受力特征,列写补充方程,使用Levenberg-Marquardt数值最优化算法求解具有n个未知数的超越方程组,利用此算法能够求解出n阶阶梯柱的长度系数。以上三种方法得到的长度系数与GB3811-2008,ANSYS 17.0结果进行对比。研究结果表明,提出数值算法的精度最高;并且在阶梯柱的阶数较高时,传统的前两种算法将产生较大误差。

惠更斯-菲涅耳原理的定量化

介绍了在旧的波动理论框架中把惠更斯-菲涅耳原理发展成定量原理的方法,并进一步把此原理表述成与瑞 利-索末菲衍射公式几乎一样的形式,并把此原理写成适合于描述粒子的几率幅的形式.

折射率修正技术——激光干涉仪技术综述之四

波长误差是激光干涉仪的重要误差源,而折射率的变化直接影响波长精度,本文介绍了激光折射率修正的原理,比较了间接、绝对、相对三种实用折射率修正方法的特点,分析了折射率修正的算法,进而提出一些正确使用激光干涉仪的方法。

考虑主塔刚度影响的非对称悬索桥竖弯频率估算公式

为方便计算双塔两跨连续体系非对称悬索桥的竖向自振频率,在考虑主塔刚度的影响下,应用Rayleigh法,推导其1阶竖弯振动频率近似表达式,并提出了主塔刚度影响系数的表达式,最后对此公式的可行性进行了算例验证。结果表明,主塔刚度对该结构体系的一阶对称竖弯频率有影响,而对一阶反对称竖弯频率没有影响;可通过主塔刚度影响系数进行计算主塔刚度对一阶对称竖向弯曲基频的影响程度;解与有限元解之间的误差范围在初步概念设计阶段所允许的要求之内;所推导的基频近似表达式可用于双塔两跨连续体系非对称悬索桥动力特性估算。

矢量空心光束的半屏衍射

利用矢量瑞利——索墨菲衍射积分公式推出了空心光束半屏衍射场中衍射场的解析表达式,并数值模拟了衍射场的光强空间分布及强度奇点的相关属性。结果表明:衍射场光强已不再是空心分布,发生了很大的改变;随着衍射传输距离的增大,衍射场光强的空间分布退化为类TEM02模场分布;随着传输距离的增大,衍射场观察区域内光强奇点出现湮灭等。

角谱公式与瑞利-索末菲公式的等价性

基于矢量平面波角谱公式和球面波的Weyl表示式,未采用任何近似处理,非常方便地推导出矢量形式的第一类和第二类瑞利-索末菲衍射积分公式。作为特例,当只考虑光场的一维横向分量时,类似地可得到标量形式的瑞利-索末菲衍射积分公式。结果表明:平面波角谱公式与瑞利-索末菲衍射公式是等价的。

自锚式斜拉-悬索协作体系竖向弯曲振动计算公式

为方便计算自锚式斜拉-悬索协作体系的竖向自振频率,以三跨连续协作体系为研究对象,在计入主塔刚度的影响下,应用Rayleigh法,推导了该体系的竖向弯曲振动频率公式,提出了主塔刚度影响系数的表达式,最后对此公式的可行性进行了算例验证.研究结果表明:该体系的竖向弯曲振动频率比同等结构布置的自锚式悬索桥的竖向弯曲频率略有增大;主塔刚度对该体系的一阶对称竖弯频率影响较大,进行此频率计算时应计入主塔刚度的影响,而对一阶反对称竖弯无影响;给出的能量法得到的竖弯基频计算值与有限元值误差能满足概念设计阶段的要求;该公式可用于自锚式斜拉-悬索协作体系在初步概念设计中选择合理的结构计算参数.

法曲率问题中的矩阵理论应用

本文利用矩阵理论研究了微分几何中法曲率的最值问题,给出Euler公式的新推导,体现了代数和几何的结合。

非傍轴高斯光束通过方环硬边光阑的传输特性研究

利用矢量Rayleigh积分公式研究了非傍轴高斯光束通过方环硬边光阑的传输,得到了衍射场分布的解析表达式。和傍轴传输相比较,该结果具有更广泛的适用性。以桶中功率为光束质量评价函数,讨论了遮拦比、截断参数对远场光束质量的影响。结果表明,环形光阑的尺寸决定着非傍轴光束远场能量分布的集中程度,截断参数和遮拦比的增大都会导致非傍轴高斯光束衍射效应增强,从而远场能量发散。

利用角谱方法分析超声换能器声场

叙述了角谱 (angularspectrum)的基本概念和利用角谱方法 (angularspectrummethod ,下称ASM)分析超声换能器声场的基本原理和具体实现 ,对平面活塞换能器和聚焦换能器在均匀媒质中的声场应用ASM进行了计算 利用一套精密三维扫描系统和针状水听器对上述换能器的声场进行了实验测量 。

大规模边界元模态分析的高效数值方法

随着大规模快速边界元计算技术的发展,在复杂结构的动态设计、振动与噪声分析中愈来愈多地采用边界元法,因此求解大规模边界元特征值问题、进行复杂结构和声场模态分析,成为工程应用中一个十分重要,但却极具挑战性的课题,目前国际上还没有十分有效的数值方法.本文针对边界元法中典型的非线性特征值问题,提出了一种通用、高效的数值解法,称为基于预解矩阵采样的Rayleigh-Ritz投影法,记为RSRR.首先,通过求解一系列频域边界元问题来构造特征向量搜索空间,进而可以采用Rayleigh-Ritz投影,将原问题转化为一个可以采用现有方法求解的小规模缩减特征值问题;其次,为了降低Rayleigh-Ritz投影过程的计算量,基于解析函数的Cauchy积分公式,构造了边界元系数矩阵的插值近似方法,以及缩减特征值问题系数矩阵的快速计算方法,给出了插值项数的估计策略;最后,将RSRR与声学快速边界元法结合,应用于大规模吸声结构的复模态分析.数值算例表明,RSRR方法能够可靠地求出给定频段内的全部特征值和特征向量,具有计算效率高、精度高、通用等优点.

普朗克量子论的教学探讨

给出了符合科学发展、符合教学逻辑的普朗克量子论的讲解方案,先讲热辐射的基尔霍夫定律,然后讲黑体辐射谱的维恩公式,瑞利-金斯公式和普朗克公式,最后讲普朗克的量子论.

创新量纲分析重导玻尔模型能级公式

本研究仅从波长实验数据入手,完全独立于玻尔模型,单靠量纲分析就能推导出其能级公式,展现迥异于玻尔模型的物理图像。本文会将现行量纲分析辅以一套自创手法、两个补充概念、三项物理特性,并针对氢原子物理系统,从不连续光谱波长开始,先以创新法找出氢原子光谱线的规律,接着采用Π定理算出氢原子玻尔半径,然后用瑞利法定出氢原子基态能量,最后重新导出玻尔模型能级公式。一路用不同的量纲分析手法连贯下来,此套方案与概念可用到其他类似的原子物理体系中。

量热仪瑞-方公式解读和一种新的升温曲线数学模型

介绍了瑞-方公式作为发热量测定中冷却校正值的经典算法，从解析函数的角度推导瑞-方公式。在对传统公式进行反思的基础上，结合物理背景提出一种新的量热仪内筒升温曲线数学模型，并进一步给出了模型解析函数的相关计算方法。

非傍轴矢量高斯光束的圆屏衍射

利用矢量瑞利衍射积分公式 ,推导出非傍轴矢量高斯光束圆屏衍射的解析表示式 .非傍轴矢量高斯光束圆屏衍射的轴上场分布、远场表示式、自由空间中的传输公式 ,以及傍轴近似下高斯光束圆屏衍射的菲涅耳和夫琅禾费衍射公式可以作为一般公式的特例统一处理 .数值计算和比较实例说明了非傍轴矢量高斯光束的光强分布和远场特性 .分析表明 ,在圆屏衍射中 。

黑体辐射公式的多种推导及其在近代物理构建中的意义(Ⅰ)

黑体辐射是近代物理史上一只会下金蛋的鹅,是近代物理的摇篮。黑体辐射研究的意义还在于这是唯一一个涉及c,k,h三个普适常数的物理情景。黑体辐射谱抗测量误差的特性带来了辐射标准和绝对温度参照,谱分布公式对模型的不敏感则使得黑体辐射成为独特的物理研究母题。黑体辐射谱分布公式,普朗克多角度推导过,德拜推导过,艾伦菲斯特推导过,劳厄推导过,洛伦兹和庞加莱深入讨论过,泡利推导过,玻色推导过,爱因斯坦在20多年的时间里多角度推导过且产出最为丰硕,近代还有从相对论角度的推导,每一个角度的推导都带来了物理学的新内容,这包括量子力学、固体量子论、受激辐射、量子统计、相对论统计,等等。认真回顾黑体辐射研究的历史细节,考察其中的思想概念演化,不啻于体验一次教科书式的学(做)物理之旅,比如也可以尝试给出能量局域分立化的简单新证明。