考虑高阶振型效应的大跨度钢桁拱桥瑞利阻尼参数取值研究

为了解高阶振型效应对大跨度钢桁拱桥地震反应的影响机制,以及在采用直接积分法时构建合适的瑞利阻尼矩阵,以某490 m跨径钢桁拱桥为背景,采用SAP 2000软件建立全桥弹性动力计算模型。针对主拱圈上(下)弦杆轴力、弯矩,研究振型参与质量最大的7阶(第1、4、8、11、13、23、49阶)振型反应与总反应的占比关系,并对构建瑞利阻尼矩阵的特征频率选取方法展开研究。结果表明:主拱圈上、下弦杆拱脚区域的轴力主要由1阶振型(第1阶)控制,由拱脚向拱顶过渡,逐渐转变为由2~4阶振型控制,高阶振型效应显著;同一阶振型对主拱圈上、下弦杆轴力贡献率及分布规律的影响不同;对于复杂钢桁拱桥,采用振动方向上振型参与质量较大的2阶振型特征频率构建瑞利阻尼矩阵可能因高估了高阶振型阻尼比,导致除拱脚区域以外的拱圈弦杆杆件轴力计算结果偏小,结构偏于不安全;采用直接积分法对复杂钢桁拱桥进行地震反应分析时,建议选取多阶控制振型构建相应的瑞利阻尼工况,并对其计算结果取包络用于抗震设计。

基于瑞利积分叠加法的聚焦换能器声场特性研究

基于经典的瑞利积分,提出考虑非线性传播、各次谐波衰减的声场瑞利积分线性叠加算法.分析其原理,并以凹球面聚焦换能器为例,采用该算法研究媒质衰减和非线性传播特性影响声焦域的规律.并与Khokhov-Zabolotskaya-Kuznesov(KZK)数值算法,以及实验结果进行比较,验证瑞利积分线性叠加算法描述高强度聚焦超声(HIFU)声场的有效性.

增维精细积分法的适用范围研究

对线性定常结构动力系统提出的增维精细积分法,能够将非齐次动力方程转化为齐次动力方程,不用对状态矩阵求逆就能方便高效地求解出结构的动力响应。本文在仔细分析增维精细积分法性质的基础上,提出了其适用条件,进一步拓宽了其应用范围,并给出了将荷载项展开成傅里叶级数时,相应增维精细积分法的表达式。同时,在一个时间步长内,通过对非齐次项作线性化假设,成功地将增维精细积分法应用到了非线性动力分析领域。本文方法计算格式统一,易于编程,具有很高的计算效率。数值算例证明了本文方法的有效性。

基于三维时域Green函数法的船舶在规则波浪中的运动数学模型

在小时间区域采用级数展开法,在大时间区域采用渐进展开法,在大、小时间过渡区域采用精细积分法,对三维时域Green函数进行数值计算;采用线性叠加原理求解船舶辐射与绕射问题,构造出船舶在规则波浪中的运动数学模型,并采用数值方法计算WigleyⅠ型船舶和S60型船舶以Froude数为0.2迎波浪航行时的水动力系数、波浪激励力与运动时间历程。计算结果表明:由于不规则频率的影响,当量纲一频率为1.7时,WigleyⅠ型船舶的垂荡附加质量计算结果比试验结果小44%,当量纲一频率为2.5时,S60型船舶的纵摇阻尼系数计算结果比试验结果小43%;随着入射波频率的增加,WigleyⅠ型船舶和S60型船舶的水动力系数和波浪激励力的大部分计算结果与试验结果的相对误差小于30%,且二者的变化趋势一致;对于WigleyⅠ型船舶,当波长与船长比为1.25时,采用三维时域方法计算的垂荡幅值响应因子和纵摇幅值响应因子分别比试验值小11.3%和4.8%,采用三维频域方法计算的垂荡幅值响应因子比试验值大48.4%,纵摇幅值响应因子比试验值小48.4%,当波长与船长比为1.50时,采用三维时域方法计算的垂荡幅值响应因子和纵摇幅值响应因子分别比试验值小3.0%和11.3%,采用三维频域方法计算的垂荡幅值响应因子比试验值大9.8%,纵摇幅值响应因子比试验值小23.6%。可见,采用三维时域方法能准确地仿真船舶在波浪中的运动时间历程。