基于Rayleigh-Sommerfeld积分的矢量衍射理论的适用范围

以径向偏振的Laguerre-Gaussian光束为例,探讨了基于Rayleigh-Sommerfeld积分的矢量衍射理论的适用范围。经与Richards-Wolf理论计算结果比较发现,在有效数值孔径小于0.4的情况下,Rayleigh-Sommerfeld理论可以适用,并可用于探讨小菲涅耳数的焦移问题。但对于紧聚焦大数值孔径系统,Rayleigh-Sommerfeld理论不再适用,因为这种理论低估了光波的衍射效应和矢量性,使得计算所得的聚焦光斑尺寸偏小。

Rayleigh波在饱和半空间中圆形洞室周围的散射

基于Biot的两相介质理论,采用间接边界积分方程法,求解了Rayleigh波在饱和半空间中圆形洞室周围的二维散射问题,分析了入射波频率、孔隙率、边界渗透条件和洞室埋深等参数对地表位移幅值、洞室表面和地表孔隙水压力的影响。研究结果表明,由于圆形洞室的存在,饱和半空间地表位移幅值和地表孔隙水压被明显放大:在透水条件下,水平和竖向位移最大值分别比自由场放大了10.1倍和11.2倍;在不透水条件下,水平和竖向位移最大值分别比自由场放大了12.0倍和9.6倍,地表孔隙水压力放大了2.1~3.0倍。地表位移和孔隙水压力最大值均出现在入射波近端洞室边界附近。随着Rayleigh波入射频率的增大和洞室埋深的增加,地表位移幅值的放大作用有所减小。在相同孔隙率条件下,当入射频率为1.0时,洞室表面孔隙水压力最大;当入射频率为2.0时,洞室表面孔隙水压力最小,洞室表面最大孔隙水压力出现在洞室顶部。

数字离轴无透镜傅里叶变换全息重建方法研究

为了提高再现像质量,对数字全息常见算法进行了比较研究。根据全息理论和线性系统理论,研究了利用菲涅耳近似法和基于瑞利-索末菲衍射积分的卷积法数值重建离轴无透镜傅里叶变换全息的方法,并做了计算机模拟。结果表明,在记录距离很短的情况下,尽管记录距离不满足通常的菲涅耳近似条件,菲涅耳近似公式仍然成立;自由空间脉冲响应的快速傅里叶变换在不同的记录距离性质不同,由瑞利-索末菲衍射积分利用卷积方法得到的再现像质不理想;对于离轴无透镜傅里叶变换全息显微来说,菲涅耳近似重建方法优于卷积方法。

基于瑞利-索末菲积分的大衍射角衍射光学元件设计方法

针对现有的衍射光学元件设计方法只适用于小角度衍射的情况,本文提出了一种基于瑞利-索末菲衍射积分的设计方法,可以用来设计具有大衍射角的衍射光学元件。先对目标光场进行坐标变换和强度调整,再利用改进的Gerchberg-Saxton算法优化得到衍射光学元件的相位分布。分别采用本文方法和原有的基于夫琅禾费衍射积分的方法设计衍射光学元件实现线条结构光和不同角度方框图形的光场重构,结果表明:原有的设计方法只适用于衍射角全角小于25°的情况,当衍射角大于25°时,重构光场会出现显著的枕形畸变和不均匀的强度分布。而本文方法在小角度和大角度衍射下都能重构出准确的衍射角和较为均匀的强度分布.

超短脉冲高斯光束在线性色散介质中的远场特性

基于瑞利索末菲衍射积分公式,在未作近轴近似的条件下,推导出等束宽超短脉冲高斯光束通过线性色散介质的远场公式,并用于研究其远场特性,所得公式可用于大衍射角情况.结果表明,等束宽脉冲高斯光束的频谱上存在一临界角,小于临界角时,出现蓝移;大于临界角时,出现红移,红移量随着衍射角的增大而增大.而脉冲波形将经历时间移动,移动量随衍射角的增大而增大;远场高斯脉冲波形将不再保持不变.此外,群速度色散将引起啁啾,啁啾量随衍射角的增大而减小.

平面波经小圆环衍射轴上光强特性分析

从标量衍射理论出发,采用瑞利-索末菲衍射边界条件,通过求解第一类瑞利-索末菲衍射积分得到平面波经圆环衍射后轴上的波函数,进而分析轴上的光强特性以及光强极值数量、位置和大小与衍射圆环内外孔径的关系.比较用传统的光强定义和精确定义得到的光强公式的偏差,以及偏差与内外半径的关系.并将圆环衍射向内半径为零和外半径为无穷大两个方向进行推广,即对圆孔和圆形障碍物两种情况下的衍射情况进行讨论.

平面波导基模的衍射特性

在平面坐标系中简化电磁波的瑞利 -索末菲标量衍射积分公式 ,推导出折射率对称阶跃分布的介质平面波导的基模衍射场分布的计算公式 ,给出由sinc函数形式描述的端口衍射场空间频谱和光强分布。首次提出介质平面波导衍射场存在中央亮条纹的概念 ,中央亮条纹的功率大于波导总功率的 99.4 9% ,中央亮条纹的最大空间频率介于π和 1.5π ,它可用于计算中央亮条纹的角半径。

大功率半导体激光器的远场分布特性

对于以TM模工作的大功率半导体激光器,利用矢量瑞利衍射积分公式,推导了描述其光波传播特性的非傍轴矢量场模型,数值计算了大功率半导体激光器光束的远场光强分布和发散角特性,并与标量非傍轴理论进行了比较.结论表明,大功率半导体激光器的矢量光场和标量光场的光强分布和远场发散角都有一定差异,光强误差随光波的传输距离的增加而减小,随着垂直于结平面方向坐标的增大,误差也增大;发散角误差与波导结构参数有关.

矢量非傍轴厄米余弦高斯光束

引入了矢量非傍轴厄米余弦高斯(HCosG)光束的概念,从矢量瑞利-索末菲衍射积分公式出发,得出了矢量非傍轴HCosG光束在自由空间的解析传输公式,并将非傍轴HCosG光束在自由空间衍射时轴上、近场、远场以及在傍轴条件下的传输作为特例给出。数值计算和分析表明,对于矢量非傍轴HCosG光束,参数和偏心参数均对光束的非傍轴特性有重要影响。此外,其轴上光强分布与光束的阶数及其奇偶性有关。

非傍轴高斯光束通过小孔光阑衍射的轴上光强

基于瑞利衍射积分,不使用通常的近似Rλ(λ为波长),推导出非傍轴高斯光束通过小孔光阑衍射的轴上光强的精确解析表达式。并对传统的光强定义和光强的精确表述进行了比较研究。结果表明,两种定义之间的差异与f参数,截断参数δ和传输距离z有关。

高斯光束通过透镜-微小圆形光阑系统的衍射

基于矢量瑞利-索末菲衍射理论,推导出了高斯光束通过微小圆形透镜-光阑系统的非傍轴及傍轴传输的近场和远场解析表达式.根据所得到的解析结果,对横向及纵向的光强分布进行了有关数值计算.研究结果显示:当光阑尺寸远大于激光波长且高斯宽度较大时,傍轴理论有效;光阑孔径与激光波长可比拟时,必须要考虑激光传输的非傍轴效应.

椭圆矢量高斯光束多孔衍射的光强分布（英文）

目的分析奇异光束多孔衍射的精细结构。方法基于矢量瑞利-索末菲衍射积分公式,研究矢量椭圆高斯光束三孔衍射的光强分布。主要讨论在轴上、离轴和不同横截面处,精确光强表达式波印廷矢量〈S_z〉的变化规律。结果分析表明:在共轴情况下,参数f对〈S_z〉的影响起重要作用,Δ和Λ也能影响光强的演变。而对于离轴情况,在其横截面上,等光强线先是椭圆,在z/λ=2.459 1时,变为圆形,而后又变成椭圆,但其长、短轴方向交换了位置,通过横向光强等高线,可以更清楚地看出光波的这种演化规律。结论可以通过合理选择光学参数,控制多孔衍射对光束传输质量的影响。

非傍轴矢量离轴椭圆高斯光束的矩孔衍射

根据矢量瑞利衍射积分公式,对非傍轴矢量离轴椭圆高斯光束的矩孔衍射进行了系统的研究,给出了矩孔衍射的解析表达式,并将非傍轴矢量离轴椭圆高斯光束矩孔衍射轴上、近场、远场和单缝衍射光场分布,非傍轴离轴矢量高斯光束以及非傍轴矢量高斯光束的自由空间传输作为特例统一于一般表达式中,研究表明,在矩孔衍射中,f参数,截断参数以及相对离轴参数共同决定着光束的非傍轴行为。

惠更斯-菲涅耳原理的定量化

介绍了在旧的波动理论框架中把惠更斯-菲涅耳原理发展成定量原理的方法,并进一步把此原理表述成与瑞 利-索末菲衍射公式几乎一样的形式,并把此原理写成适合于描述粒子的几率幅的形式.

圆对称情况下瑞利索末菲衍射积分的数值算法

研究了圆对称情况下瑞利 索末菲衍射积分的数值算法 ,使光衍射的高精度数值计算能够在PC机上实现。

矢量空心光束的半屏衍射

利用矢量瑞利——索墨菲衍射积分公式推出了空心光束半屏衍射场中衍射场的解析表达式,并数值模拟了衍射场的光强空间分布及强度奇点的相关属性。结果表明:衍射场光强已不再是空心分布,发生了很大的改变;随着衍射传输距离的增大,衍射场光强的空间分布退化为类TEM02模场分布;随着传输距离的增大,衍射场观察区域内光强奇点出现湮灭等。

平面波经小圆孔衍射轴上传播函数的特性

从标量衍射理论出发,采用瑞利-索末菲衍射边界条件,通过求解第一类瑞利-索末菲衍射积分得到的平面波经小圆孔衍射轴上波函数的精确解,分析并总结轴上光强极值数量、极值位置和极值大小的一般规律;比较用振幅表示光强和光强的精确表示之间的差异及用振幅表示光强的条件,为研究其他衍射问题的准确性提供了一准确的判断标准;又由于角谱理论和第一类瑞利-索末菲衍射积分的一致性,同时也就得到角谱理论在处理小孔衍射时不可积积分的解析表达式,为进一步研究小孔非傍轴衍射提供了新的方法.

角谱公式与瑞利-索末菲公式的等价性

基于矢量平面波角谱公式和球面波的Weyl表示式,未采用任何近似处理,非常方便地推导出矢量形式的第一类和第二类瑞利-索末菲衍射积分公式。作为特例,当只考虑光场的一维横向分量时,类似地可得到标量形式的瑞利-索末菲衍射积分公式。结果表明:平面波角谱公式与瑞利-索末菲衍射公式是等价的。

瑞利-索末菲衍射系统的分数级光学传递函数

从傅里叶变换是分数傅里叶变换的特例着手,借用线性系统理论,构建了瑞利-索末菲衍射系统分数光学传递函数的数学模型,推证了该系统的分数光学传递函数的数学表达形式,诠释了其物理意义及特征,对光信息处理、成像光学等具有实用价值。计算机模拟实验验证了结论的正确性。

平面波通过透镜-微小矩形光阑的衍射

基于矢量瑞利—索末菲衍射理论,推出了激光束通过微小矩形透镜-光阑系统的非傍轴及傍轴传输的近场和远场解析表达式.根据所得到的解析结果,对横向及轴上的光强分布进行了有关数值计算.结果显示:当光阑尺寸远大于激光波长且等效菲涅耳数较小时,傍轴理论有效;光阑孔径与激光波长可比拟时,必须要考虑激光传输的非傍轴效应.