Rayleigh旋转梁的动力学建模与动态稳定性分析

基于Rayleigh梁理论,通过欧拉角,运用Hamilton原理,建立了柔性自转轴在Euler坐标系下和Lagrange坐标系下的动力学方程,两个方程相比,Euler坐标系下的动力学方程增加了一个离心力项。运用Galerkin方法对两组方程离散,运用Matlab的数值方法求解了系统的频率和模态。由模态分析得出,离心力项会使陀螺系统的模态在一定转速下由反进动转变为正进动模态;由稳定性分析得出,当转速足够大时,离心力项会使陀螺系统发生颤振失稳现象。

含不平衡质量弹性边界约束旋转梁结构振动特性分析

采用改进傅里叶级数方法建立了含不平衡集中质量、轴向载荷的弹性边界约束条件Rayleigh旋转梁横向振动特性分析模型。首先列出转轴-支承系统的动能、势能矩阵方程组,再通过第二类拉格朗日方程推导出转轴系统的运动方程组,最后以改进傅里叶级数作为方程的假设形态进行计算求解。研究了转轴两端支承平动刚度、旋转刚度以及轴向载荷对转轴正反向涡动临界转速的影响,分析了转轴中存在的不平衡集中质量对转轴正反向涡动频率以及正反向临界转速的影响,探究了转轴幅频特性曲线随不平衡集中质量大小、轴向作用位置以及转轴两端支承刚度变化的特性。

跃迁系数对旋转Timoshenko梁弯曲振动的影响

在不同梁模型中,轴向力对剪切力的贡献不同,该特性可以使用跃迁系数进行描述.本文讨论了当旋转导致轴向离心力存在时,其跃迁系数对Timoshenko梁弯曲振动的影响.首先推导了含跃迁系数的旋转Timoshenko梁弯曲振动微分方程.然后使用微分变换法(DTM)对弯曲振动微分方程进行求解,得到了系统的固有频率和振型.最后分析了跃迁系数、转速、截面形状、高跨比等参数对系统振动的影响.结果表明,跃迁系数对旋转Timoshenko梁的固有频率和振型均有影响,尤其在高转速、薄壁截面和大高跨比的情况下影响更加显著.

一类具有C-F边界的旋转薄壁梁振动方程整体解的存在性

航空发动机作为大型飞机的心脏,为大型飞机提供动力,是航空工业发展的重要支柱.同时,航空发动机的制造水平也是每个国家国力、科技和工业基础的重要体现.航空发动机零部件中最多也最重要的当属发动机叶片,其重要性主要体现在高速旋转时转子叶片发生的振动故障.为了研究高速旋转时转子叶片发生的振动,在C-F边界条件下考虑了一类圆截面旋转薄壁梁振动方程,其中C-F边界为常见的叶片左端固定(clamped boundary)、右端自由振动边界(free boundary).首先,将振动方程组简化为向量方程,并给出向量方程弱解的定义;其次,借助Faedo-Galerkin方法构造了振动方程的近似解,并利用常微分方程解的存在性理论证明了近似解存在的唯一性;最后,利用能量方法和Gronwall不等式得到了近似解的一致估计,进而得到了方程整体弱解存在的唯一性.利用Gagliardo-Nirenberg不等式、Young不等式和Holder不等式得到了整体弱解的高阶估计,进而证明了整体强解的存在性.

单轨吊机车旋转起吊梁结构设计及力学分析

针对单轨吊机车现有起吊梁存在的功能单一且难以满足煤矿巷道多尺寸、多类型、多重量物料吊运任务的问题,根据液压支架等需要旋转吊运物料的特点和吊运需求,设计了单轨吊机车用旋转起吊梁。基于数值仿真技术,开展单轨吊机车用旋转起吊梁的力学性能分析。分析结果表明:新设计旋转起吊梁满足设计载荷40 t的要求,安全系数均大于2.5;在危险工况下,其最大等效应力及最大位移变形量均小于许用值,强度和刚度满足工程应用要求。

旋转Rayleigh梁动力学性能的研究

采用广义Hamilton原理推导了旋转Rayleigh梁在重力作用下的运动方程,研究了简支-简支边界条件下旋转Rayleigh梁的动态特性,指出并证明文献中所推导的运动方程缺失了一个由离心力引起的陀螺效应项.理论分析和数值模拟了激励频率、陀螺效应、转动惯量、长细比对涡动频率、临界速度和模态振型的影响.结果表明,正向涡动频率随着激励频率的增加先增加后减小,而反向涡动频率则随着激励频率的增加一直减小;旋转Rayleigh梁有着无限多阶正向和反向临界速度;正向涡动频率总是大于同阶的反向涡动频率.

功能梯度石墨烯增强复合材料旋转梁强迫振动

研究了功能梯度石墨烯增强复合材料(Functionally Graded-Graphene-Platelets-Reinforced Composite,FG-GPLRC)旋转梁的非线性强迫振动。首先采用修正Halpin-Tsai微观力学模型和混合理论得到FG-GPLRC的有效弹性模量;考虑旋转效应并引入von Kar man几何非线性假设,基于Hamilton原理建立了FG-GPLRC旋转梁的运动控制方程。然后使用Galerkin法和多尺度法求得主共振响应的渐近解析解。最后通过数值分析讨论了石墨烯片(GPLs)含量、分布方式及几何性质对旋转梁强迫振动行为的影响。结果表明:填充GPLs能够同时提高梁的线性刚度和非线性刚度,但两者对共振响应的影响是相反的,在耦合作用下梁的共振响应随着GPLs质量分数的增大而减小;旋转运动造成的离心刚化效应增加了线性刚度但不能改变非线性刚度,从而使共振响应增大。

旋转Rayleigh梁的自由振动及失稳特性

基于Hamilton原理,采用模态坐标得到了旋转梁在固定参考系及旋转参考系下的时域常微分方程,详细分析了两端简支边界条件下旋转Rayleigh梁自由振动的行波特性及临界转速。讨论了长细比等因素对旋转Rayleigh梁的行波振动频率和临界转速的影响,并给出了不同转速下系统自由振动的典型模态坐标时间曲线。研究发现:旋转Rayleigh梁系统存在一次和二次临界转速,固定参考系中一次临界转速对应于旋转参考系中零特征值失稳点,转速在一次临界转速(低速)附近时系统只发生共振失稳,系统真正的失稳发生在转速超过二次临界转速之后。

旋转Rayleigh梁在轴向力下的参数稳定性

研究了旋转Rayleigh梁在周期脉动的轴向力作用下的参数振动特性。基于哈密顿原理建立了考虑周期时变轴向力的旋转Rayleigh梁的动力学模型,进而采用Galerkin法得到了关于模态坐标的时域常微分方程。借助多尺度法,得到了参数振动存在的共振条件。分别讨论了轴向力、模态阶数和长细比对系统稳定区的影响,得到了系统的临界失稳曲线。研究表明:细长旋转梁的参数振动有超谐波共振和组合共振两种共振形式;轴向力、长细比对系统的稳定区的位置、大小均有影响,阶数仅对稳定区的位置有影响。

指数时间差分法在旋转柔性梁动力学仿真中的应用策略

本文针对非惯性系下旋转柔性梁的数值仿真,研究指数时间差分法(ETD)的应用策略。作为一种指数积分法,ETD格式中指数积分项所涉及的矩阵指数(被称为线性算子)的合理选取对于旋转柔性梁动力学这类数值刚性问题的有效求解十分关键。考虑到旋转柔性梁动力刚化等物理特性,将系统大范围转动的信息纳入线性算子的构造。数值算例结果表明,线性算子的选取对算法的稳定性以及精度都有很大影响,根据角速度来选取线性算子是一种合理、有效的方式。对于本文的算例,当线性算子取为最大角速度时的Jacobian矩阵时,ETD格式求解的稳定性最好。总之,本文的线性算子选取策略可以提高ETD格式的数值稳定性和求解效率。

适用于曲线钢轨的便梁纵移人力推车

常见的便梁纵移人力推车只能运行于直线段的钢轨上,对于曲线段铁轨无法使用,给施工带来极大不便。提出一种适用于曲线钢轨的便梁纵移人力推车,负重轮上方焊接一个旋转部,旋转部由钢槽、钢封环、旋转板、竖向钢板和顶板构成,组装时,钢槽内部布满钢珠、旋转板置于钢槽内部并压在钢珠上、再把钢封环焊接于钢槽的敞口上。旋转板与钢槽之间非常容易发生相对旋转,从而实现车架与负重轮的自由旋转。所提推车设备简单、行走速度快、综合造价低廉,解决曲线钢轨区域的便梁纵移问题,为铁路工程施工提供简便实用设备。

顶梁自调角度的防倾倒单元式液压支架研制与应用

本文主要介绍了一种顶梁自调角度的防倾倒单元式液压支架的研制与应用。在煤炭开采中,支护设备是保证综采工作面安全和高效的重要设备。其中单元式液压支架具有结构简单、操作方便、性能稳定、智能化程度高等优点,随着智能化综采工作面的建设加快,综采工作面两巷支护将逐步应用于单元式液压支架代替单体液压支柱。综采工作面两巷巷道在掘进时,根据地质状况有可能局部倾斜、镂空等现象。因此,单元式液压支架在使用过程中顶梁与立柱连接的横销轴在综采工作面两巷的顶板角度变化时容易被切断,带来安全隐患;由于单元式液压支架的底座与两巷底板的接触面积于单元式液压支架的支撑高度相对值偏小,单元式液压支架的稳定性相对偏低。为了解决这个两个问题,对综采工作面两巷的顶板情况两巷和底板情况、单元式液压支架的底座结构和单元式液压支架的顶梁与立柱的连接方式认真分析研究,设计出了一种顶梁自调角度的单元式液压支架,解决了综采工作面两巷由于地质情况掘进造成顶、底板不水平,造成单元式液压支架的顶梁与立柱连接销轴被切断和单元式液压支架稳定性相对的问题,消除了单元式液压支架在使用过程中由于连接销轴切断和单元式液压支架的稳定性问题带来的安全不稳定因素。

轴向变速黏弹性Rayleigh梁非线性参数振动稳态响应

研究非线性轴向运动黏弹性Rayleigh梁因速度周期变化产生的亚谐波共振。轴向运动速度在平均速度附近做简谐周期性脉动。通过取物质导数的Kelvin本构关系描述Rayleigh梁的黏弹性。运用多尺度近似解析方法,构建轴向运动Rayleigh梁的非线性偏微分方程的可解性条件,分析参数振动稳态响应的振幅与扰动速度频率关系。并运用微分求积方法直接离散非线性Rayleigh梁的控制方程,以验证近似解析方法分析。通过数值算例,分析了系统参数对稳态响应曲线的影响。

复杂旋转移位工程轨道梁设计与施工

结合福建濠景大厦复杂旋转移位工程,简单介绍了濠景大厦旋转平移工程轨道梁设计方案,并针对工程施工中遇到的具有本工程特点的技术问题提出了解决的技术措施,主要包括轨道定位放线方法、管桩偏位处理、土方开挖、轨道梁与原基础连接部位的处理和旋转轴施工等。

轴向载荷作用下细长柔性旋转梁横向振动响应分析

将水平井柔性钻柱简化为轴向载荷作用下的细长柔性梁,建立了考虑几何大变形的非线性动力学方程,并且利用多重尺度法得到了柔性梁横向振动的平均方程。因钻柱转速和轴向力是影响钻柱振动的两个主要参数,故用改变转速的方法来对平均方程进行非线性动力学响应分析,给出了一阶、二阶模态下钻柱随转速变化的分叉图和不同转速下的相图。分析结果表明,系统响应经历了从周期到混沌再到二倍周期的变化过程,振动幅值有跳变现象出现,在共振条件下,柔性旋转梁振动幅值是有限值,并非无穷大,当轴向力发生变化时,可以通过控制转速变化达到定性、定量地控制柔性钻柱横向振动的目的。

旋转几何非线性复合材料薄壁梁的自由振动分析

研究具有几何非线性的旋转复合材料薄壁梁的自由振动。梁的变形引入了Von Kármán几何非线性,基于Hamilton原理和变分渐进法(Variational-Asymptotical Method-VMA),导出旋转复合材料薄壁梁的非线性振动偏微分方程组。采用Galerkin法将振动方程离散化为常微分方程组。借助于谐波平衡法(Harmonic Balance Method-HBM)建立自由振动的振幅-非线性固有频率关系方程。将上述方程化为非线性特征值问题,采用迭代算法进行求解。将所建立的旋转复合材料薄壁梁非线性自由振动分析模型和计算方法,应用于周向均匀刚度配置(Circumferentially Uniform Stiffness-CUS)构型复合材料薄壁梁,通过数值计算揭示了纤维铺层角、旋转速度对非线性振动固有频率-振幅关系的影响。

轴向通流旋转盘腔内类Rayleigh-Benard对流稳定性研究

利用数值模拟的方法对冷气轴向通流旋转盘腔的流动过程进行了研究。研究发现 ,对应一进口冷气的雷诺数 ,存在一临界瑞利数 ( Rac) ,高于该瑞利数 ( Ra) ,流动出现不稳定现象 ,且 Ra越大 ,不稳定行为越严重。对于特例 ,盘腔内的流动可以看成是由类 Rayleigh-Benard对流和强迫对流两个区域构成 ,两个区域通过能量和质量交换相互影响 ,流动随着 Ra的增加从稳态发展为非稳态 ;采用频谱图分析的方法对数值解的不稳定性进行定性分析 ,结果显示随着 Ra的增大 ,数值解经历了从稳定解到分贫的周期性不稳定和准周期不稳定的发展过程。离心浮升力引起的类 Rayleigh-Benard对流是造成流动从稳定到不稳定发展的重要原因 。

轴向变速粘弹性Rayleigh梁参数共振稳定性

运用近似解析方法和数值方法研究轴向变速运动黏弹性Rayleigh梁的次谐波共振和组合共振的稳定性区域。基于变分原理,考虑梁断面旋转惯性的影响,推导轴向速度有周期波动的微变形梁横向振动的数学模型;采用多尺度方法建立前两阶次谐波共振和组合共振范围内的参数振动的可解性条件;进而确定梁两端简支边界条件下,因共振而产生的失稳区域;通过微分求积方法求解表征细长Rayleigh梁横向振动的运动微分方程。数值算例分析了黏弹性系数和扭转系数对梁振动失稳区域的影响,将数值仿真结果与近似解析方法的结论进行比较。算例表明:近似解析解的精度较高,第一、第二阶主共振的最大误差分别为3.206%、4.213%。

基于Timoshenko梁模型的旋转弹箭横向振动模态分析

将旋转弹箭简化为Timoshenko旋转梁,基于有限单元法研究了其在自由飞行时的横向振动模态.采用Timoshenko梁模型,考虑陀螺效应和剪切效应,运用转子动力学和有限单元法的思想,建立旋转弹箭横向振动的有限元方程和频率方程.利用该频率方程,分别采用Rayleigh梁和Timoshenko梁模型对某旋转弹箭进行模态分析,对不同梁模型下的横向振动进动频率进行对比,并讨论弹箭转速和长径比对模态频率的影响.

旋转运动柔性梁的时滞主动控制实验研究

对旋转运动柔性梁的时滞主动控制进行实验研究,验证时滞反馈控制的有效性.实验中采用交流伺服电机带动柔性梁旋转运动,柔性梁上粘贴有压电作动器,用于控制梁的弹性振动.实验研究考虑如下3种情况:(1)仅使用电机扭矩进行控制,电机扭矩存在时滞;(2)使用电机扭矩和压电作动器同时控制,仅压电作动器存在时滞;(3)使用电机扭矩和压电作动器同时控制,电机和压电作动器存在不同的时滞量.重点通过实验验证时滞反馈控制的可行性和有效性.