基于能量变分法的新型波形钢腹板箱梁横向内力研究

基于能量变分法的基本原理,考虑箱梁畸变和波形钢腹板受力特性,建立以新型波形钢腹板箱梁桥面板剪力差T为未知量的控制微分方程,利用比拟的弹性地基梁法求出剪力差,得到新型波形钢腹板箱梁横向内力的能量变分法解。详细分析波形钢腹板倾角及波高变化对横向弯矩的影响规律。结果表明:按本文计算公式求解出的新型波形钢腹板箱梁横向内力解析解与ANSYS数值解能够很好地吻合,说明本文理论推导是准确可靠的;随着腹板倾角θ的增大,计算点A和载荷作用位置F处的横向弯矩急剧增大,离载荷作用位置较远的计算点B处的横向弯矩逐渐增大,当θ约为35°时,MA=MB;随着波形钢腹板波高dw的变高,角点A和角点B处的横向弯矩呈逐步增大的趋势,而载荷作用点F处的横向弯矩值则不断减小,且始终存在MF>MA>MB的关系。

基于能量变分法的曲线组合箱梁畸变效应分析

目的研究曲线钢与混凝土组合箱梁主要设计参数对畸变效应的影响,减小组合梁的畸变。方法通过能量变分法建立曲线组合箱梁畸变方程,分析集中荷载作用下截面尺寸及曲率半径对曲线组合箱梁畸变效应的影响。结果增加钢腹板厚和梁高可显著减少畸变效应;箱梁的曲率半径不宜过小,当曲率半径小于100 m时畸变效应明显;梯形截面比矩形截面更有利于限制结构畸变,为控制畸变效应,根据曲率半径的差异,主控不同的设计参数。结论当曲率半径小于100 m时,曲线组合梁的高跨比宜为0.6,高宽比宜为1,钢腹板厚宜大于30 mm;当曲率半径大于100 m时,主要通过增加钢腹板厚控制畸变,其厚度宜为20~40 mm。

能量变分法求解体外索在外荷载作用下的应力增量

本文针对现行规范中关于外荷载形式的特点，提出了利用能量变分原理求解在 均布荷载和集中荷载作用下体外索中应力增量较为全面的计算方法。

薄壁箱形梁桥剪力滞效应的能量变分法研究

介绍了薄壁箱形梁剪力滞效应计算的能量变分方法,并结合实例讨论了剪力滞横向效应、纵向效应及参数的不同影响.

基于状态空间的能量变分法在板的自然频率求解中的应用

文章从三维弹性力学基本方程出发，由能量变分原理出弹性体的二类变量混合变分方程。引入状态空间，将变分法与状态空间方法相结合，建立正交各向异性体在任意２荷载作用下的弹性力学问题的状态问题。使应力和位移的连续条件得到满意。并导出自由振动方程，给出了任意厚度板的自然频率变分解。

边箱形梁剪力滞效应的能量变分法研究

利用能量变分法[1,4]对边箱形截面的剪力滞效应进行分析。通过变分法推得微分方程组并对其求解所得进行分析讨论。最后结合示例进行计算,并与有限元分析软件计算结果进行比较分析。

基于能量变分法的预制混凝土箱梁畸变效应分析

在预制混凝土箱梁设计分析时,结构畸变效应对桥梁变形的影响不可忽视。基于能量变分法,在建立预制混凝土箱梁的畸变效应微分方程的同时,给出计算预制混凝土箱梁的畸变双力矩和畸变角的理论公式,计算分析了箱梁横截面的高度、倾角和顶板宽度等参数对结构畸变效应的影响。结果表明:在跨中处,箱梁的畸变角和畸变双力矩均为最大值,二者沿梁长方向逐渐减小,直至趋近于零;箱梁的畸变双力矩和畸变角随截面高度的增大均有减小,但二者的变化程度不同;随着截面倾角和顶板宽度的增大,箱梁的畸变角和双力矩均有增加,变化程度不明显。

能量变分法分析环形基础

用能量变分法分析环形基础的两类基本受力情况：由上部结构传耒的竖向集中力作用情况和由风、地震等水平荷载造成的力矩情况。利用位移函数的正交性，无需建立和求解联立方程即可直接算得内力。文中还给出变分法内含的整体平衡方程，以校核结果的正确性。此外，对计算环形基础时的地基模型选取问题作了论述，并用实例进行了验证，得到了有益的结论。

基于能量变分法的变截面桁架柱弯曲屈曲分析

基于应变能等效原则,推导得到变截面桁架柱的抗弯和抗剪刚度。通过能量变分法以及分解刚度法确定了变截面悬臂桁架的弯曲屈曲荷载。利用ABAQUS以及ANSYS对十二个具有代表性的变截面桁架进行有限元模拟,对比验证了三种变截面桁架等效抗弯刚度理论公式以及弯曲屈曲荷载公式。结果表明本文所用方法具有较高的精度(平均误差1.83%),且所得结果偏于安全,计算较为简便,可作为工程人员校核变截面桁架柱稳定设计的方法。

基于能量变分法的钢底板波形钢腹板组合箱梁畸变效应分析

为合理分析钢底板波形钢腹板梯形箱梁的畸变效应,按各板件面内外抗弯刚度不变的原则将全截面等效为钢材,利用圣维南原理考虑顶底板对波形钢腹板的约束作用,修正畸变扇性坐标分布模式,基于能量变分法建立畸变控制微分方程。与已有文献及有限元进行对比分析,并研究腹板俯角和波形钢腹板厚度变化对畸变翘曲正应力的影响。结果表明,本文解析解与文献解及ANSYS解均吻合较好;基于圣维南原理修正后的扇形坐标分布模式更合理;利用本文等效方法亦可分析传统波形钢腹板组合箱梁的畸变效应;腹板俯角的设置有利于减小畸变翘曲正应力;波形钢腹板厚度变化对腹板与底板交接处的畸变翘曲正应力影响显著。

薄壁箱梁的剪力滞效应研究——以能量变分法为视角

近年来，因薄壁箱形梁具有独特的构造特点和力学性能而被广泛地应用于现代桥梁的建设中。但现代桥梁的宽跨比较大，会导致剪力滞后现象严重。在实践中如果忽略剪力滞后效应的影响，就不能准确估算箱梁腹板和翼板交接处的挠度和应力，从而影响结构的安全性。本文以能量变分法为基础，以跨径为20m的等截面悬臂箱梁为例，计算其在均布荷栽和集中荷栽作用下的剪力滞效应，并得到一些结论，从而为薄壁箱梁剪力滞效应的研究提供一些参考。

能量变分法分析环形基础

本文用能量变分法分析环形基础的两类基本受力情况:由上部结构传来的竖向集中力作用情况和由风、地震等水平荷载造成的力矩情况。利用位移函数的正交性,无需建立和求解联立方程即可直接算得内力。文中还给出变办法内含的整体平衡方程,以校核结果的正确性。此外,对计算环形基础时的地基模型选取问题作了论述,并用实例进行了验证,得到了有益的结论。

薄壁箱梁剪力滞效应的能量变分法研究

本文对E-Reissner采用二次抛物线形来描述箱梁翼板纵向位移沿横向分布进行了修正,采用二次项与四次项拟合来假定,然后应用能量变分原理导出了箱梁受横向荷载作用下的剪力滞控制微分方程和边界条件,获得了相应的闭合解,所得的公式比以往能量变分法得出的理论更具有一般性,且弥补了三次抛物线拟合不对称的缺陷。通过实例分析,证明了本文的方法具有一定的可操作性和实际意义。

四点支撑单层玻璃板的能量变分法动力特性分析

本文对四点支撑的玻璃板在均布荷载作用下,通过选取适当的位移函数,采用能量变分法推导出板基本频率。并采用有限元法进行玻璃板的动力特性分析。两种方法的计算结果表明:在对有限元模型简化合理的情况下,理论解与有限元解符合情况良好。

索桁架组合体系的固有振动能量变分解

索桁架组合体系与普通梁板结构不同,需要考虑索力增量,振动特性较为复杂.首先,采用Timoshenko梁的连续化模型模拟桁架梁,推导桁架梁的等代抗弯刚度;采用能量变分法,分析索桁架组合体系固有振动,给出索桁架组合体系竖向振动频率解析解;分析770m跨度索桁架组合体系、900m跨度索桁架组合体系和1 200m跨度索桁架组合体系,与有限元ANSYS分析结果对比,误差在10%以内.该方法公式较简单、精度较高,可为索桁架组合体系的工程设计提供参考.

高次位移函数时箱梁剪滞效应变分法解

考虑了剪滞纵向位移差函数分别取5次和6次抛物线以反映薄壁箱梁的剪滞效应变化幅度,并应用能量变分法,得出了相应的剪力滞效应微分方程的计算公式和边界条件。并对按不同抛物线变化规律的位移函数的剪力滞效应在几种常见的荷载及支承形式下作了对比。结果显示箱梁纵向位移函数取高次时比以往常采用的三次抛物线的剪力滞效应更加精确,以上结论对以后深入研究剪力滞效应有一定的借鉴指导作用。

用Rayleigh-Ritz法求含裂纹偏心柱的弹性挠度

本文采用Ｒａｙｌｅｉｇｈ－Ｒｉｔｚ能量变分法，计算分析了两端铰支含裂纹偏心受压柱的弹性挠度，其中重点研究了裂纹对最大挠度的影响。首先选取三角函数级数作为柱挠度的试函数；然后分别计算弹性体系的弯曲变形能和裂纹引起的变形能增量及外力势能，进而得到体系的总势能；最终根据势能驻值条件确定挠度系数，从而得到一个在裂纹截面满足变形协调条件的挠度级数解。文中还以含Ⅰ型裂纹箱形截面偏心柱为例，具体地应用上述解分析了裂纹对柱最大挠度的影响。数值结果表明，用上述级数解的首项进行工程近似计算具有良好的精度。

基于能量变分原理的梁-圆柱壳耦合系统振动特性分析

采用能量变分原理研究了梁-圆柱壳耦合系统振动特性。整个耦合结构可分为梁子结构和壳子结构两个部分。首先,分别采用改进傅里叶级数描述梁结构和圆柱壳结构振动位移,求取两者结构动能与结构势能;随后,利用弹簧模拟边界的方式,将边界对结构的约束转化为对应边界势能;同时,利用空间分布弹簧组来连接梁结构与壳结构,使两者耦合效应表现为对应耦合弹簧势能;激励力则可通过外力功的形式加入到整个系统之中。再利用能量变分原理,即可计算耦合系统固有振动特性或受迫振动响应。通过与有限元软件计算结果对比,验证了该方法的正确性。此外,与传统Rayleigh-Ritz法相比,该方法在面对复杂边界条件时,可构建准确的统一分析模型而不需要重新选择位移容许函数。随后,进一步探讨了模型主要参数对耦合系统振动特性的影响。

悬索桥横向和竖向固有振动的能量变分解

基于能量变分法的思想提出了悬索桥固有振动的分析方法,给出了悬索桥横向和竖向振动各阶频率的计算公式,对3个悬索桥实例进行固有振动分析,并与有限元结果进行对比.作为一种简化计算方法,该方法不仅计算公式简单,而且精度较高,误差在5%以内,可为悬索桥的分析与设计做参考.

水动力学中的能量变分原理和能量积分

本文针对粘性不可压缩水流建立了拉格朗日观点下的能量泛函，通过变分法论证了能量泛函的一阶变分为零等价于水流运动的基本方程式，即动量方程式。在恒定流的条件下，利用拉格朗日函数导出了推广的伯努利方程，从而说明了寻找的能量泛函的正确性。